В статье рассматривается такое понятие, как массовая доля. Приводятся способы ее вычисления. Также описаны определения сходных по звучанию, но отличных по физическому смыслу величин. Это массовые доли для элемента и выхода.

Колыбель жизни - раствор

Вода - источник жизни на нашей прекрасной голубой планете. Это выражение можно встретить довольно часто. Однако мало кто, кроме специалистов, задумывается: на самом деле субстратом для развития первых биологических систем стал раствор веществ, а не химически чистая вода. Наверняка в популярной литературе или передаче читатель встречал выражение «первичный бульон».

Об источниках, давших толчок развитию жизни в виде сложных органических молекул, до сих пор спорят. Некоторые даже предполагают не просто естественное и весьма удачное стечение обстоятельств, а космическое вмешательство. Причем речь идет вовсе не о мифических пришельцах, а о специфических условиях для создания этих молекул, которые могут существовать только на поверхности малых космических тел, лишенных атмосферы, - кометах и астероидах. Таким образом, было бы правильнее говорить, что раствор органических молекул - колыбель всего живого.

Вода как химически чистое вещество

Несмотря на огромные соленые океаны и моря, пресные озера и реки, в химически чистом виде вода встречается крайне редко, в основном в специальных лабораториях. Напомним, в отечественной научной традиции химически чистое вещество - это субстанция, которая содержит не более десяти в минус шестой степени массовой доли примесей.

Получение абсолютно свободной от посторонних компонентов массы требует невероятных затрат и редко себя оправдывает. Применяется только в отдельных производствах, где даже один посторонний атом может испортить эксперимент. Отметим, что полупроводниковые элементы, которые составляют основу сегодняшней миниатюрной техники (в том числе смартфоны и планшеты), к примесям очень чувствительны. В их создании как раз и нужны совершенно незагрязненные растворители. Однако по сравнению со всей жидкостью планеты это ничтожно мало. Как же так получается, что распространенная, пронизывающая нашу планету насквозь вода так редко встречается в чистом виде? Объясним чуть ниже.

Идеальный растворитель

Ответ на поставленный в предыдущем разделе вопрос невероятно прост. Вода имеет полярные молекулы. Это значит, что в каждой мельчайше частице этой жидкости положительный и отрицательный полюсы не намного, но разнесены. При этом структуры, возникающие даже в жидкой воде, создают дополнительные (так называемые водородные) связи. И в общей сложности это дает следующий результат. Попадающее в воду вещество (не важно, какой заряд оно имеет) растаскивается молекулами жидкости. Каждая частичка растворенной примеси обволакивается либо отрицательными, либо положительными сторонами молекул воды. Таким образом, эта уникальная жидкость способна растворять очень большое количество самых разнообразных веществ.

Понятие массовой доли в растворе

Получающийся раствор содержит некоторую часть примеси, имеющей название "массовая доля". Хотя такое выражение встречается не часто. Обычно используется другой термин - "концентрация". Массовая доля определяется конкретным соотношением. Формульное выражение приводить не будем, оно достаточно простое, объясним лучше физический смысл. Это соотношение двух масс - примеси к раствору. Массовая доля - величина безразмерная. Выражается по-разному в зависимости от конкретных задач. То есть в долях единицы, если в формуле есть только соотношение масс, и в процентах - если результат умножается на 100%.

Растворимость

Помимо Н 2 О применяются и другие растворители. Кроме того, есть вещества, которые принципиально не отдают свои молекулы воде. Зато с легкостью растворяются в бензине или горячей серной кислоте.

Существуют специальные таблицы, которые показывают, сколько того или иного материала останется в жидкости. Этот показатель называется растворимостью, и он зависит от температуры. Чем она выше, тем активнее двигаются атомы или молекулы растворителя, и тем больше примеси он способен поглотить.

Варианты определения доли растворенного вещества в растворе

Так как задачи у химиков и технологов, а также инженеров и физиков могут быть разными, часть растворенного вещества в воде определяется по-разному. Объемная доля вычисляется как объем примеси к общему объему раствора. Используется другой параметр, однако принцип остается тем же.

Объемная доля сохраняет безразмерность, выражаясь либо в долях единицы, либо в процентах. Молярность (по-другому еще называется "молярная объемная концентрация") - это число молей растворенного вещества в заданном объеме раствора. В этом определении участвуют уже два различных параметра одной системы, и размерность у данной величины другая. Она выражается в молях на литр. На всякий случай напомним, что моль - это количество вещества, содержащего примерно десять в двадцать третьей степени молекул или атомов.

Понятие массовой доли элемента

Эта величина имеет лишь косвенное отношение к растворам. Массовая доля элемента отличается от рассмотренного выше понятия. Любое сложное химическое соединение состоит из двух или более элементов. Каждый обладает своей относительной массой. Эту величину можно найти в химической системе Менделеева. Там она указана в нецелых числах, но для приблизительных задач значение можно округлить. В состав сложного вещества входит определенное количество атомов каждого вида. Например, в воде (Н 2 О) два атома водорода и один кислорода. Соотношение между относительной массой всего вещества и данного элемента в процентах и будет составлять массовую долю элемента.

Для неискушенного читателя эти два понятия могут показаться близкими. И достаточно часто их путают между собой. Массовая доля выхода относится не к растворам, а к реакциям. Любой химический процесс всегда протекает с получением конкретных продуктов. Их выход рассчитывается по формулам в зависимости от реагирующих веществ и условий процесса. В отличие от просто массовой доли, эту величину не так просто определить. Теоретические расчеты предлагают максимально возможное количество вещества продукта реакции. Однако практика всегда дает немного меньшее значение. Причины такого расхождения кроются в распределении энергий среди даже сильно нагретых молекул.

Таким образом, всегда найдутся наиболее «холодные» частицы, которые не смогут вступить в реакцию и останутся в первоначальном состоянии. Физический смысл массовой доли выхода состоит в том, какой процент составляет реально полученное вещество от теоретически рассчитанного. Формула невероятно проста. Масса практически полученного продукта делится на массу практически рассчитанного, все выражение умножается на сто процентов. Массовая доля выхода определяется по количеству молей реагирующего вещества. Не стоит забывать об этом. Дело в том, что один моль вещества - определенное количество его атомов или молекул. По закону сохранения вещества из двадцати молекул воды не может получиться тридцать молекул серной кислоты, поэтому задачи вычисляются именно так. Из количества молей исходного компонента выводят массу, которая теоретически возможна для результата. Затем, зная, сколько продукта реакции на самом деле было получено, по описанной выше формуле определяют массовую долю выхода.

Массовая доля элемента в веществе – это одна из тем, которая входит в курс химии. Навыки и умения по определению этого параметра могут пригодиться при проверке знаний во время контрольных и самостоятельных работ, а также на ЕГЭ по химии.

Вам понадобится

• - периодическая система химических элементов Д.И. Менделеева

Инструкция

• Для того что рассчитать массовую долю , необходимо предварительно найдите относительную атомную массу (Ar) искомого элемента, а также относительную молекулярную массу (Mr) вещества. Далее примените формулу, по которой и определяется массовая доля элемента (W)W = Ar (х) / Mr х 100 %, в которойW - массовая доля элемента (измеряется в долях или %);Ar (х) - относительная атомная масса элемента;Mr - относительная молекулярная масса вещества.Для определения относительной атомной и молекулярной массы воспользуйтесь периодической системой химических элементов Д.И. Менделеева. При вычислениях обязательно учитывайте число атомов каждого элемента.
• Пример № 1. Определите массовую долю водорода в воде.Найдите по таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу водородаAr (H) = 1. Так как в формуле 2 атома водорода, следовательно, 2Ar (H) = 1 х 2 = 2Вычислите относительную молекулярную массу воды (H2O), которая складывается из 2 Ar (H) и 1 Ar (O).Mr (H2O) = 2Ar (H) + Ar (O)Ar (O) = 16, следовательноMr (H2O) = 1 х 2 + 16 = 18
• Запишите общую формулу определения массовой доли элемента W = Ar (х) / Mr х 100 %Теперь запишите формулу, применительно к условию задачиW (H) = 2 Ar (H) / Mr (H2O) х 100 %Сделайте вычисленияW (H) = 2 / 18 х 100 % = 11,1 %
• Пример № 2. Определите массовую долю кислорода в сульфате меди (CuSO4).Найдите по таблице Д.И. Менделеева относительную атомную массу кислородаAr (О) = 16. Так как в формуле 4 атома кислорода, следовательно, 4 Ar (О) = 4 х 16 = 64Вычислите относительную молекулярную массу сульфата меди (CuSO4), которая складывается из 1 Ar (Cu), 1 Ar (S) и 4 Ar (O).Mr (CuSO4) = Ar (Cu) + Ar (S) + 4 Ar (O).Ar (Cu) = 64 Ar (S) = 324 Ar (O) = 4 х 16 = 64, следовательноMr (CuSO4) = 64 + 32 + 64 = 160
• Запишите общую формулу определения массовой доли элемента W = Ar (х) / Mr х 100 %Теперь запишите формулу, применительно к условию задачиW (О) = 4 Ar (О) / Mr (CuSO4) х 100 %Сделайте вычисленияW (О) = 64 / 160 х 100 % = 40 %

Одним из основных законов химии является закон постоянства состава вещества (рассмотрен ранее в уроке 5).

На основании данного закона проводятся различные практически значимые вычисления, в том числе вычисления массовой доли химического элемента в веществе.

Массовой долей вещества ω(X) называют отношение массы данного вещества в системе к массе всей системы. Для некоего вещества X:

где ω(Х) - массовая доля вещества Х, m(X) - его масса; M - масса всей системы.

Массовая доля является величиной безразмерной. Ее выражают в долях от единицы или в процентах, если долю от единицы умножить на 100:

В качестве системы может выступать как молекула химического соединения, так и смесь, раствор и т. д. Рассмотрим несколько типовых заданий.

Пример 1. Рассчитайте массовую долю серы в оксиде серы (VI).

Решение: Молярная масса оксида серы (VI) M(SO 3) = 80 г/моль, атомная масса серы в этом соединении 32 г/ моль. Для расчётов выбираем образец оксида серы количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:

Исходя из формулы SO 3 можно заключить, что в 1 моль SO 3 будет содержаться 1 моль серы, масса которой составит:

Тогда массовая доля серы в оксиде серы (VI) будет равна:

Ответ: 0,4, или 40%.

Пример 2 . Рассчитайте массовые доли элементов в фосфате калия K 3 PO 4 .

Решение : Молярная масса M(K 3 PO 4) = 212 г/моль. Для расчётов выбираем образец фосфата калия количеством вещества 1 моль. Масса этого вещества составит:

Исходя из формулы K 3 PO 4 можно заключить, что в 1 моль этого соединения будет содержаться 3 моль калия, 1 моль фосфора и 4 моль кислорода, масса которых составит:

Определим массовые доли элементов:

Тренировочные задания

1. Количественное содержание элементов калия, серы и кислорода в сульфите калия равно

1) 20,2; 30,4; 49,4
2) 49,4; 20,2; 30,4
3) 30,4; 49,4; 20,2
4) 49,4; 30,4; 20,2

2. Количественное содержание элементов бария, серы и кислорода в сульфите бария равно

1) 63,1; 22,1; 14,8
2) 63,1; 14,8; 22,1
3) 14,8; 22,1; 63,1
4) 22,1; 63,1; 14,8

3. Количественное содержание элементов кальция, фосфора и кислорода в фосфате кальция равно

1) 20,0; 41,3; 38,7
2) 38,7; 20,0; 41,3
3) 38,7; 41,3; 20,0
4) 41,3; 38,7; 20,0

4. Количественное содержание элементов натрия, фосфора и кислорода в фосфате натрия равно

1) 42,1; 18,9; 39,0
2) 18,9; 39,0; 42,1
3) 39,0; 42,1; 18,9
4) 18,9; 42,1; 39,0

5. Количественное содержание элементов калия, фосфора и кислорода в фосфате калия равно

1) 14,6; 30,2; 55,2
2) 30,2; 55,2; 14,6
3) 55,2; 14,6; 30,2
4) 55,2; 30,2; 14,6

6. Количественное содержание элементов алюминия, серы и кислорода в сульфате алюминия равно

1) 15,8; 56,1; 28,1
2) 28,1; 56,1; 15,8
3) 56,1; 15,8; 28,1
4) 15,8; 28,1; 56,1

7. Количественное содержание элементов кальция, углерода и кислорода в карбонате кальция равно

1) 18,0; 48,0; 40,0
2) 48,0; 40,0 18,0
3) 40,0; 48,0; 12,0
4) 40,0 12,0; 48,0

8. Количественное содержание элементов алюминия, фосфора и кислорода в фосфате алюминия равно

1) 22,1; 25,4; 52,5
2) 22,1; 52,5; 25,4
3) 52,5; 25,4; 22,1
4) 25,4; 52,5; 22,1

9. Количественное содержание элементов кальция, азота и кислорода в нитрате кальция равно

1) 24,4; 17,1; 58,5
2) 17,1; 58,5; 24,4
3) 58,5; 24,4; 17,1
4) 24,4; 58,5; 24,4

10. Количественное содержание элементов магния, азота и кислорода в нитрате магния равно

1) 16,2; 64,9; 18,9
2) 16,2; 18,9; 64,9
3) 18,9; 64,9; 16,2
4) 64,9; 16,2; 18,9

Инструкция

Определите химическую форму вещества, массовые доли элементов которого нужно найти. Возьмите периодическую систему Менделеева и найдите в ней ячейки элементов, соответствующие атомам, входящим в состав молекулы данного вещества. В ячейке найдите массовое число каждого такого элемента . Если найденное значение массового числа элемента дробное, округлите его до ближайшего .

В том случае, когда атомы одного типа встречается в молекуле несколько раз, умножьте на это число их атомную массу. Сложимте массы всех элементов, входящих в состав молекулы, чтобы получить значение в атомных единицах массы. Например, если нужно найти массу молекулы соли, которая сульфат (Na2SO4), определяет атомную массу натрия Ar(Na)=23, серы Ar(S)=32 и Ar(О)=16. Поскольку в молекуле содержится 2 натрия, то для него берите значение 23*2=46, а , у которого 4 атома - 16*4=64. Тогда масса молекулы составит сульфата натрия составит Мr(Na2SO4)=46+32+64=142.

Чтобы подсчитать массовые доли элементов, входящих в состав молекулы данного вещества, найдите отношения масс атомов, входящих в молекулу вещества, к массе молекулы, а результат умножьте на 100%. Например, если рассматривать сульфат натрия Na2SO4, рассчитайте массовые доли его элементов таким образом:- массовая доля натрия составит ω(Na)= 23 2 100%/142=32,4%;
- массовая доля серы составит ω(S)= 32 100%/142=22,5%;
- массовая доля кислорода составит ω(О)= 16 4 100%/142=45,1%.

Массовые доли показывают относительное элементов в данной молекуле вещества. Проверьте правильность вычисления, сложив массовые доли вещества. Их сумма должна составить 100%. В рассматриваемом примере 32,4%+22,5%+45,1%=100%, расчет произведен .

Пожалуй, невозможно найти столь же необходимый для жизни элемент, как кислород. Если без пищи человек может прожить несколько недель, без воды несколько дней, то без кислорода – всего несколько минут. Это вещество находит широкое применение в разных областях промышленности, в том числе химической, а также как компонент ракетного топлива (окислитель).

Инструкция

Часто возникает необходимость определить массу кислорода, находящегося в каком-то замкнутом объеме, или в результате химической реакции. Например: 20 граммов перманганата подвергли термическому разложению, реакция прошла до конца. Сколько граммов кислорода при этом выделилось?

Прежде всего, вспомните, что калия – он же – имеет химическую формулу KMnO4. При нагревании он разлагается, образуя манганат калия – K2MnO4 , основной – MnO2, и O2. Записав уравнение реакции, и подобрав коэффициенты, получите:

2KMnO4 = K2MnO4 + MnO2 + O2

Учитывая, что приблизительная молекулярная масса двух молекул перманганата калия – 316, а молекулярная масса молекулы кислорода, соответственно, 32, путем решения пропорции, вычислите:

20 * 32 /316 = 2,02
То есть при термическом разложении 20 граммов перманганата калия, получается примерно 2,02 грамма кислорода. (Или округленно 2 грамма).

Или, например, требуется определить массу кислорода, находящегося в замкнутом объеме, если известна его температура и давление. Здесь на помощь приходит универсальное уравнение Менделеева – Клапейрона, или по-другому «уравнение состояния идеального газа». Оно имеет такой вид:

PVm = MRT
P – давление газа,

V – его объем,

m – его молярная масса,

М – масса,

R – универсальная газовая постоянная,

Т – температура.

Вы видите, что требуемую величину, то есть массу газа (кислорода), после приведения всех исходных данных в одну систему единиц (давление – , температуру – в градусы Кельвина и т.д.), легко можно вычислить по формуле:

Разумеется, реальный кислород – это не идеальный газ, для описания которого и было введено это уравнение. Но при величинах давления и температуры, близких к , отклонения расчетных величин от фактических столь незначительны, что ими смело можно пренебречь.

Видео по теме

Что такое массовая доля элемента ? Из самого названия можно понять, что это величина, указывающая, в каком соотношении находятся масса элемента , входящего в состав вещества, и общая масса этого вещества. Она выражается в долях единицы: процентах (сотых долях), промилле (тысячных) и т.д. Как можно вычислить массу какого-либо элемента ?

Инструкция

Для наглядности рассмотрите хорошо известный всем углерод, без которого не было бы . Если углерод представляет собою вещество (например, ), то его массовую долю можно смело принять за единицу или за 100%. Разумеется, алмаз тоже содержит примеси других элементов, но в большинстве случаев, в столь малых количествах, что ими можно пренебречь. А вот в таких модификациях углерода, как или , содержание примесей довольно высокое, и пренебрежение недопустимо.

Если же углерод входит в состав сложного вещества, надо действовать следующим образом: запишите точную формулу вещества, затем, зная молярные массы каждого элемента , входящего в его состав, вычислите точную молярную массу этого вещества (разумеется, с учетом «индекса» каждого элемента ). После этого определить массовую долю , разделив общую молярную массу элемента на молярную массу вещества.

Например, нужно найти массовую долю углерода в уксусной кислоте. Напишите формулу уксусной кислоты: СН3СООН. Для облегчения подсчетов преобразуйте ее в вид: С2Н4О2. Молярная масса этого вещества складывается из молярных масс элементов: 24 + 4 + 32 = 60. Соответственно, массовая доля углерода в этом веществе вычисляется так: 24/60 = 0,4.

Если нужно исчислить ее в процентном соотношении, соответственно, 0,4 * 100 = 40%. То есть в каждом уксусной кислоты содержится (приблизительно) 400 грамм углерода.

Разумеется, совершенно аналогичным образом можно найти массовые доли всех других элементов. Например, массовая в той же уксусной кислоте вычисляется так: 32/60 = 0,533 или примерно 53,3%; а массовая доля водорода равна 4/60 = 0,666 или примерно 6,7%.

Источники:

• массовые доли элементов

Химическая формула – это запись, сделанная с использованием общепринятых символов, которая характеризует состав молекулы какого-либо вещества. Например, формула всем известной серной кислоты – H2SO4. Легко можно увидеть, что каждая молекула серной кислоты содержит два атома водорода, четыре атома кислорода и один атом . Надо понимать, что это – лишь эмпирическая формула, она характеризует состав молекулы, но не ее «структурность», то есть расположение атомов относительно друг друга.

Вам понадобится

• - Таблица Менделеева.

Инструкция

Сначала узнайте элементы, в состав вещества, и их . Например: какова будет оксида азота? Очевидно, что в состав молекулы этого два элемента: азот и . Оба они – газы, то есть ярко выраженные . Так какую же валентность имеют азот и кислород в этом соединении?

Запомните очень важное правило: неметаллы имеют высшую и низшую валентности. Высшая соответствует номеру группы (в данном случае, 6 для кислорода и 5 для азота), а низшая – разнице между 8 и номером группы (то есть низшая валентность для азота равна 3, а для кислорода - 2). Единственное исключение их этого правила – фтор, который во всех своих проявляет одну валентность, равную 1.

Так какую же валентность – высшую или низшую имеют азот и кислород? Еще одно правило: в соединениях двух элементов, низшую валентность проявляет тот, которых находится в Таблице Менделеева правее и выше. Совершенно очевидно, что в вашем случае это – кислород. Следовательно, в соединении с азотом кислород имеет валентность, равную 2. Соответственно, азот в этом соединении имеет высшую валентность, равную 5.

А теперь вспомните само валентности: это способность атома какого-либо элемента присоединить к себе определенное количество атомов другого элемента. Каждый атом азота в этом соединении « » 5 атомов кислорода, а каждый атом кислорода – 2 атома азота. Какова же азота? То есть, какие индексы имеет каждый элемент?

Ответить на этот вопрос поможет еще одно правило: сумма валентностей элементов, входящих в соединение, должна быть равной! Какое наименьшее общее кратное для чисел 2и 5? Естественно, 10! Поделив его на величины валентностей азота и кислорода, вы найдете индексы и итоговую формулу соединения: N2O5.

Видео по теме

Массовая доля вещества показывает его содержание в более сложной структуре, например, в сплаве или смеси. Если известна общая масса смеси или сплава, то зная массовые доли составляющих веществ можно найти их массы. Найти массовую долю вещества, можно зная его массу и массу всей смеси. Эта величина, может выражаться в дольных величинах или процентах.

Вам понадобится

• весы;
• периодическая таблица химических элементов;
• калькулятор.

Инструкция

Определите массовую долю вещества, которое находится в смеси через массы смеси и самого вещества. Для этого с помощью весов определите массы , составляющих смесь или . Затем сложите их. Полученную массу примите за 100%. Чтобы найти массовую долю вещества в смеси, поделите его массу m на массу смеси M, а результат умножьте на 100% (ω%=(m/M)∙100%). Например, в 140 г воды растворяют 20 г поваренной соли. Чтобы найти массовую долю соли, сложите массы этих двух веществ М=140+20=160 г. Затем найдите массовую долю вещества ω%=(20/160)∙100%=12,5%.

Если требуется найти или массовую долю элемента в веществе с известной формулой, воспользуйтесь периодической таблицей элементов. По ней найдите атомные массы элементов, которые в вещества. Если один в формуле несколько раз, умножьте его атомную массу на это число и сложите полученные результаты. Это будет молекулярная масса вещества. Чтобы найти массовую долю любого элемента в таком веществе, поделите его массовое число в данной химической формуле M0 на молекулярную массу данного вещества M. Результат множьте на 100 % (ω%=(M0/M)∙100%).

Раствором называют гомогенную смесь двух или более компонентов.

Вещества, смешением которых получен раствор, называют его компонентами .

Среди компонентов раствора различают растворенное вещество , которое может быть не одно, и растворитель . Например, в случае раствора сахара в воде сахар является растворенным веществом, а вода является растворителем.

Иногда понятие растворитель может быть применимо в равной степени к любому из компонентов. Например, это касается тех растворов, которые получены смешением двух или более жидкостей, идеально растворимых друг в друге. Так, в частности, в растворе, состоящем из спирта и воды, растворителем может быть назван как спирт, так и вода. Однако чаще всего в отношении водосодержащих растворов традиционно растворителем принято называть воду, а растворенным веществом — второй компонент.

В качестве количественной характеристики состава раствора чаще всего используют такое понятие, как массовая доля вещества в растворе. Массовой долей вещества называют отношение массы этого вещества к массе раствора, в котором оно содержится:

где ω (в-ва) – массовая доля вещества, содержащегося в растворе (г), m (в-ва) – масса вещества, содержащегося в растворе (г), m(р-ра) – масса раствора (г).

Из формулы (1) следует, что массовая доля может принимать значения от 0 до 1, то есть составляет доли единицы. В связи с этим массовую долю можно также выражать в процентах (%), причем именно в таком формате она фигурирует практически во всех задачах. Массовая доля, выраженная в процентах, рассчитывается по формуле, схожей с формулой (1) с той лишь разницей, что отношение массы растворенного вещества к массе всего раствора умножают на 100%:

Для раствора, состоящего только из двух компонентов, могут быть соответственно рассчитаны массовые доли растворенного вещества ω(р.в.) и массовая доля растворителя ω(растворителя).

Массовую долю растворенного вещества называют также концентрацией раствора .

Для двухкомпонентного раствора его масса складывается из масс растворенного вещества и растворителя:

Также в случае двухкомпонентного раствора сумма массовых долей растворенного вещества и растворителя всегда составляет 100%:

Очевидно, что, помимо записанных выше формул, следует знать и все те формулы, которые напрямую из них математически выводятся. Например:

Также необходимо помнить формулу, связывающую массу, объем и плотность вещества:

m = ρ∙V

а также обязательно нужно знать, что плотность воды равна 1 г/мл. По этой причине объем воды в миллилитрах численно равен массе воды в граммах. Например, 10 мл воды имеют массу 10 г, 200 мл — 200 г и т.д.

Для того чтобы успешно решать задачи, помимо знания указанных выше формул, крайне важно довести до автоматизма навыки их применения. Достичь этого можно только прорешиванием большого количества разнообразных задач. Задачи из реальных экзаменов ЕГЭ на тему «Расчеты с использованием понятия «массовая доля вещества в растворе»» можно порешать .

Примеры задач на растворы

Пример 1

Рассчитайте массовую долю нитрата калия в растворе, полученном смешением 5 г соли и 20 г воды.

Решение:

Растворенным веществом в нашем случае является нитрат калия, а растворителем — вода. Поэтому формулы (2) и (3) могут быть записаны соответственно как:

Из условия m(KNO 3) = 5 г, а m(Н 2 O) = 20 г, следовательно:

Пример 2

Какую массу воды необходимо добавить к 20 г глюкозы для получения 10%-ного раствора глюкозы.

Решение:

Из условий задачи следует, что растворенным веществом является глюкоза, а растворителем — вода. Тогда формула (4) может быть записана в нашем случае так:

Из условия мы знаем массовую долю (концентрацию) глюкозы и саму массу глюкозы. Обозначив массу воды как x г, мы можем записать на основе формулы выше следующее равносильное ей уравнение:

Решая это уравнение находим x:

т.е. m(H 2 O) = x г = 180 г

Ответ: m(H 2 O) = 180 г

Пример 3

150 г 15%-ного раствора хлорида натрия смешали со 100 г 20%-ного раствора этой же соли. Какова массовая доля соли в полученном растворе? Ответ укажите с точностью до целых.

Решение:

Для решения задач на приготовление растворов удобно использовать следующую таблицу:

	1-й раствор	2-й раствор	3-й раствор
m р.в.
m р-ра
ω р.в.

где m р.в. , m р-ра и ω р.в. — значения массы растворенного вещества, массы раствора и массовой доли растворенного вещества соответственно, индивидуальные для каждого из растворов.

Из условия мы знаем, что:

m (1) р-ра = 150 г,

ω (1) р.в. = 15%,

m (2) р-ра = 100 г,

ω (1) р.в. = 20%,

Вставим все эти значения в таблицу, получим:

Нам следует вспомнить следующие формулы, необходимые для расчетов:

ω р.в. = 100% ∙ m р.в. /m р-ра, m р.в. = m р-ра ∙ ω р.в. /100% , m р-ра = 100% ∙ m р.в. /ω р.в.

Начинаем заполнять таблицу.

Если в строчке или столбце отсутствует только одно значение, то его можно посчитать. Исключение — строчка с ω р.в. , зная значения в двух ее ячейках, значение в третьей рассчитать нельзя.

В первом столбце отсутствует значение только в одной ячейке. Значит мы можем рассчитать его:

m (1) р.в. = m (1) р-ра ∙ ω (1) р.в. /100% = 150 г ∙ 15%/100% = 22,5 г

Аналогично у нас известны значения в двух ячейках второго столбца, значит:

m (2) р.в. = m (2) р-ра ∙ ω (2) р.в. /100% = 100 г ∙ 20%/100% = 20 г

Внесем рассчитанные значения в таблицу:

Теперь у нас стали известны два значения в первой строке и два значения во второй строке. Значит мы можем рассчитать недостающие значения (m (3)р.в. и m (3)р-ра):

m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 22,5 г + 20 г = 42,5 г

m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 150 г + 100 г = 250 г.

Внесем рассчитанные значения в таблицу, получим:

Вот теперь мы вплотную подобрались к расчету искомой величины ω (3)р.в. . В столбце, где она расположена, известно содержимое двух других ячеек, значит мы можем ее рассчитать:

ω (3)р.в. = 100% ∙ m (3)р.в. /m (3)р-ра = 100% ∙ 42,5 г/250 г = 17%

Пример 4

К 200 г 15%-ного раствора хлорида натрия добавили 50 мл воды. Какова массовая доля соли в полученном растворе. Ответ укажите с точностью до сотых _______%

Решение:

Прежде всего следует обратить внимание на то, что вместо массы добавленной воды, нам дан ее объем. Рассчитаем ее массу, зная, что плотность воды равна 1 г/мл:

m доб. (H 2 O) = V доб. (H 2 O) ∙ ρ (H 2 O) = 50 мл ∙ 1 г/мл = 50 г

Если рассматривать воду как 0%-ный раствор хлорида натрия, содержащий соответственно 0 г хлорида натрия, задачу можно решить с помощью такой же таблицы, как в примере выше. Начертим такую таблицу и вставим известные нам значения в нее:

В первом столбце известны два значения, значит можем посчитать третье:

m (1)р.в. = m (1)р-ра ∙ ω (1)р.в. /100% = 200 г ∙ 15%/100% = 30 г,

Во второй строчке тоже известны два значения, значит можем рассчитать третье:

m (3)р-ра = m (1)р-ра + m (2)р-ра = 200 г + 50 г = 250 г,

Внесем рассчитанные значения в соответствующие ячейки:

Теперь стали известны два значения в первой строке, значит можем посчитать значение m (3)р.в. в третьей ячейке:

m (3)р.в. = m (1)р.в. + m (2)р.в. = 30 г + 0 г = 30 г

ω (3)р.в. = 30/250 ∙ 100% = 12%.