: Изучите вместе с ребёнком рецепт блюда, которое вы собираетесь готовить, и попросите его подготовить необходимые ингредиенты. Например, нам нужно 1/5 кг чечевицы, 3 моркови, 3 луковицы, 6 кусочков колбасы. Нарезать овощи на 5 кусков и т.д.

Играйте с часами

: Попросите ребёнка, чтобы он сообщил вам определённое время, похвалите его, скажите, что он взрослый и ответственный, наградите ребёнка.

Сходите вместе в супермаркет

: Пусть он поможет вам с покупками, поиграйте с ним в игру — пусть он угадает сколько и какие продукты вы собираетесь купить, пусть он положит продукты в корзину.

Обсудите с ребёнком цены

: Если мы хотим сэкономить, какие йогурты мы купим? Те, что стоят 1.00€ или за 1.30€? Отпразднуйте успешную покупку, похвалите ребёнка за помощь.

Поиграйте в «угадай кучку»

: Сделайте «кучки» из камней, овощей или монет и попробуйте угадать, какая из них больше или меньше. Также вы можете угадывать сколько всего камней или монет находится в «кучке». Угадывайте вместе — выигрывает тот, кто назовёт близкое к правильному число.

Играйте, считая

: Посчитайте, например, все красные машины, которые вы встретите на своём пути, или людей в белых ботинках, посчитайте ступеньки или лестницы, по которым вы поднимаетесь, и т.д.

Найдите числа

: Пока вы гуляете, поиграйте с ребёнком в числа, например, попросите его найти цифру 7 среди номеров домов, номерных знаков автомобилей и т.д.

Поиграйте в телефонные номера

: Например, скажите ребёнку, что вам нужно позвонить бабушке и попросите его вспомнить три первые цифры её телефона, а сами вспомните остальные. Позвоните вместе, а если ребёнок правильно назвал числа — отпразднуйте это.

Попросите ребёнка помочь вам распределить количество чего-либо

: Как разделить пирожное на 4 одинаковые части для четырёх членов семьи?

Поиграйте, накрывая на стол

: Поставьте на стол и распределите тарелки, приборы, стаканы, салфетки, хлеб и т.д. Чтобы ребёнок понял, что каждому нужен полный набор.

Играйте с CogniFit

: Это отличный способ стимулировать ослабленные функции мозга, при этом ребёнок даже не будет об этом догадываться! Он просто будет играть и развлекаться!

Поиграйте в магазин

: Представьте, что ребёнок — продавец в магазине. Ему нужно выбрать вещи в доме, которые он хочет вам продать, и установить цену, а также написать её на ценнике. Вы — покупатель. Это очень полезная игра, с помощью которой вы сможете повторить с ребёнком числа, операции сложения, вычитания. Вы даже можете использовать деньги. Это очень увлекательный подход, чтобы приятно провести время в кругу семьи и учиться, играя.

Причины появления нарушения

К развитию патологии приводят:

• Боязнь арифметики – в основе нарушения лежит негативный опыт обучения счёту путём принуждения, наказания. Связана эта необычная фобия с тем, что при решении арифметических примеров, особенно задач, у ребёнка возникали трудности или его часто ругали и наказывали. Со временем у него развился страх и неуверенность в своих силах из-за боязни быть наказанным.
• Социальные проблемы. Они чаще всего возникают у детей, которые воспитываются в условиях педагогической запущенности, в неблагополучной семье.
• Поражение теменной доли коры головного мозга из-за патологии беременности и родов, травм головного мозга и нейроинфекций, опухолей и генетически обусловленных дефектов.

У взрослых данная проблема часто появляется вследствие нарушения работы головного мозга. К её возникновению могут привести кровоизлияния, органические поражения в височном отделе, опухоли, тромбы, кисты и черепно-мозговые травмы. Спровоцировать возникновение дискалькулии могут и различные психологические травмы. При появлении проблем с применением математических знаний следует обратиться к психоневрологу.

Дискалькулия у детей часто возникает и из-за расстройств мыслительной деятельности. К таковым относятся:

• нарушение в обработке зрительной информации;
• пониженная концентрация внимания;
• нарушение логического мышления;
• проблемы с усвоением и запоминанием информации.

Дискалькулия может сочетаться с такими нарушениями чтения и письма, как дисграфия и дислексия, а также с СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).

Симптомы проблемы

Дети, страдающие дискалькулией, не способны понять, что представляет собой число и по какому принципу выстроен числовой ряд, не могут различить и запомнить цифры. Они не могут производить операции с числовыми значениями, не умеют раскладывать их на слагаемые. Им сложно сравнивать количество предметов, проделывать простейшие арифметические действия и проводить вычисления по внутреннему плану, то есть, считать «в уме».

Симптомы дискалькулии:

• сложности с различением и написанием цифр;
• неумение определять время и ориентироваться в часах, минутах, секундах;
• нарушения координации тонких движений;
• неспособность определить пройденное расстояние, измерить длину отрезка;
• сложность восприятия понятий «меньше», «больше»;
• невозможность решения задач без иллюстративного сопровождения;
• сложности при решении логических задач, выполнении действий с абстрактными категориями;
• неспособность визуального определения количества предметов, составления их в группы без пересчёта их по одному.

Как только близкие обнаружили у ребёнка вышеперечисленные симптомы, следует незамедлительно обратиться за консультацией к логопеду или психотерапевту. Специалист проведёт дифференциальную диагностику, определит форму нарушения, выделит причины его появления и разработает эффективный метод коррекции.

Вследствие нарушения в обработке зрительной информации ребёнок может решать примеры, только если присутствует их предметная составляющая. Самостоятельно представить то, что написано в условии задачи, малыш не может. Кроме того, школьники в начальных классах неспособны рационально рассчитывать свободное время, что и приводит в будущем к плохой успеваемости и проблемам с поведением. На видео ниже данный аспект описан достаточно полно:

Формы дискалькулии

Она может быть врождённой или приобретённой, первичной или вторичной. Специалисты выделяют следующие формы:

• Практогностическая – неумение вести абстрактный счёт, классифицировать предметы по форме, величине, количеству.
• Вербальная – невозможность назвать числа, геометрические фигуры и действия, которые с ними совершают.
• Графическая – проблемы с переводом числа в форму цифры, изображением математических символов, геометрических фигур.
• Лексическая – характерны ошибки в чтении арифметических знаков и цифр, в понимании условий задачи, сути математических операций, нарушения пространственной визуализации.
• Операциональная – у ребёнка появляются трудности в совершении простых арифметических действий и решении элементарных примеров и задач.
• Арифмерия – неспособность к обучению вычислительным операциям.
• Псевдодискалькулия – нарушение усвоения математики из-за сниженной мотивации учения, не грамотно организованного процесса обучения.

В некоторых случаях у детей, страдающих дискалькулией, могут возникнуть симптомы сразу нескольких форм данного заболевания. После определения вида специалист разрабатывает терапию, направленную на коррекцию нарушения и дальнейшую профилактику развития у ребёнка других её форм.

Существует такое понятие, как акалькулия - это нейропсихологический симптом, который проявляется в нарушении счёта и счётных операций из-за поражения различных участков коры головного мозга. Не нужно путать его с дискалькулией.

Тестовые задания для диагностики

Заподозрить появление у ребёнка дискалькулии можно ещё до наступления школьного обучения. Достаточно предложить 5–7-летнему малышу посчитать что-то, после чего можно увидеть, что выполнение элементарных математических действий вызывает у него значительные трудности.

Тестовые задания для детей младшего школьного возраста:

• посчитать от 10 до 20 (счёт до 10 может быть безупречен);
• расположить числа в порядке возрастания и убывания;
• сравнить два числа;
• определить название геометрических фигур, классифицировать их по цвету, размеру;
• выполнить арифметические действия (сложение и вычитание);
• проанализировать схему тела человека;
• определить направление вправо-влево.

После проведения обследования специалист может с точностью определить форму дискалькулии и начать работу по её коррекции.

Как проводится коррекция дискалькулии

Коррекцию (лечение) проводят в поликлинике или специализированном медицинском центре. Этим занимаются следующие специалисты: психоневролог, невропатолог, детский психолог, логопед. Основное лечение проводится в игровой форме, могут быть использованы специализированные компьютерные программы и интерактивные занятия ребёнка со специалистом.

В среднем, для устранения проблемы требуется провести 30–90 занятий, в тяжёлых случаях их число доходит до 250.

Методы и упражнения для коррекции:

• решение задач, приближенных к жизненным ситуациям (в магазине, в семье, на прогулке);
• имитация предметов палочками, спичками, пуговками и другим подручным материалом;
• создание педагогом схем, памяток, содержащих алгоритм выполнения заданий;
• переход от вербального проговаривания своих действий во внутренний план;
• измерение предметов линейкой, определение величины на глаз, взвешивание сыпучих предметов, измерение объёма жидкостей;
• обучение автоматическому восприятию групп предметов до пяти штук, все составляющие группы должны иметь разный цвет и размер;
• сопровождение решения задач рисунком, который выполняет ребёнок.

Различные игры для маленьких пациентов, страдающих данной патологией, направлены на обучение счёту и выполнению элементарных математических действий. Малыша обучают сортировке предметов по разнообразным характеристикам. После этого специалист помогает ребёнку осваивать простые математические задачи и действия. В ходе обучения необходимо добиться того, чтобы маленький пациент понял последовательность совершаемых им банальных операций и действий. Далее ребёнку объясняют, как правильно раскладывать числа и объекты на части, собирать их в единое целое.

Чтобы избавиться от данной патологии, с ребёнком необходимо заниматься с раннего возраста, сортировать фигуры, семена, крупы, перекладывать их в различные ёмкости, все эти задания сопровождать речью, а также знакомить с математическими терминами (один-много, цифры, формы и т. д.). Нужно научить малыша правильно называть числа, геометрические фигуры, их характеристики (размер, цвет) и действия, совершаемые над ними.

Далее ребёнок учится правильно применять выученные термины и слова в быту, в разговоре с родственниками, сверстниками, друзьями. Особое внимание необходимо уделять переводу произносимых символов в письменную форму. Ребёнок должен обязательно научиться правильно писать числовые значения и арифметические знаки.

Совместно с коррекцией дискалькулии необходимо также проводить развитие абстрактного и логического мышления, зрительной памяти, ориентации в пространстве и музыкальных способностей у малыша. Он должен учиться самостоятельно контролировать свои действия и способность грамотно распределять личное время. Вот пример нескольких упражнений:

Для лечения данного нарушения у ребёнка или взрослого врачи могут назначить определённые медикаментозные препараты, такие как Глицин, Кортексин и витамины группы B. Именно врачи, но никак не логопеды или дефектологи (к сожалению, они часто назначают препараты, хоть и не имеют на это права).

Способы профилактики

Предупредительные меры по профилактике дискалькулии можно проводить ещё в раннем дошкольном детстве. Прежде всего, следует провести максимально полную коррекцию имеющихся неврологических патологий. В раннем возрасте можно начинать обучение элементарной математике в игровой форме.

Родители должны наглядно демонстрировать своему чаду, как пересчитывать предметы, фигуры и выполнять элементарные математические задания, например, во время плавания можно предложить малышу посчитать синие шарики или поймать три красных шарика сачком. Обучая ребёнка счету, необходимо тщательно проговаривать названия цифр, в дальнейшем арифметических действий. Показывать количество предметов ребёнку можно на пальцах или с использованием мелких игрушек, предметов. Постепенно нужно учить малыша тому, чтобы он соотносил количество предметов с конкретной цифрой.

Чтобы у ребёнка не развилась операциональная дискалькулия, его нужно обязательно обучить правилам счёта и порядку математических действий. Для профилактики вербальной и лексической формы необходимо просить малыша при подсчёте говорить название цифр, а при рассматривании разнообразных фигур и других предметов - их цвет и форму. Родители должны следить за правильностью употребления тех или иных обозначений и при совершении ребёнком ошибок спокойно их корректировать, не используя жёстких наказаний.

Чтобы предотвратить возникновение дискалькулии в графической форме, необходимо уделять особое внимание развитию у ребёнка зрительной памяти, мелкой моторики, координации движений посредством пальчиковых и подвижных игр, собирания разрезных картинок, кубиков, пазлов, играть с мелкими деталями конструктора, нанизывать бусинки на шнурок, определять их форму и цвет. Очень эффективна в этом отношении продуктивная деятельность малышей – лепка, рисование, аппликация, изготовление поделок, оригами.

Мамы и папы должны обязательно уделять внимание развитию мышления и памяти у ребёнка, и тогда, в будущем, возникновения дискалькулии можно будет избежать.

Симптомы дискалькулии

1. Ребенок не понимает структуру числа;
2. Операции со сложными числами вызывают серьезные затруднения;
3. Ребенку трудно сравнить количества предметов;
4. Не может произвести цепочки арифметических действий;
5. Не понимает смысла этих арифметических действий (сложив числа 3 и 45, может получить 388);
6. Не может запомнить математические термины.

Причины дискалькулии

1. Математическая фобия. Некоторые школьники имели негативный опыт обучения в прошлом, из-за которого у них появились неуверенность в себе и страхи перед математическими примерами.
2. Слабая обработка зрительной информации. При этом дети не могут правильно визуализировать математические ситуации и числа в задаче. Это нарушение называют еще «невербальные учебные трудности». Совместно с этими нарушениями наблюдаются нарушения в правописании и проблемы с почерком, хотя чтение и письмо при этом не страдают.
3. Невозможность установить последовательность. Дети с такими нарушениями не способны запомнить факты и формулы, которые требуются для математических расчетов. Очень часто сопровождается нарушениями и в других областях (правописание, чтение).

Коррекция дискалькулии

Мероприятия по лечению данного заболевания проводят в школьных логопедических пунктах, в поликлиниках, детских специализированных учреждениях. Для коррекции необходима совместная работа различных специалистов (логопед, невролог, психолог и другие). Они проводят комплексный курс коррекции дискалькулии, развивают зрительно-пространственную мыслительную деятельность, способность программирования математических конструкций, логико-абстрактную деятельность. Формируют у детей процессы самоконтроля.

Сейчас очень часто у детей младшего возраста наблюдаются различные заболевания психологического характера. Главное вовремя распознать недуг и оказать соответствующую помощь, иначе ребенку будет трудно в современном обществе.

Одним из таких заболевания является дискалькулия. Дискалькулия — что это такое, болезнь или норма? Эта болезнь, которая приводит к нарушению счета и может проявляться в дошкольном или школьном возрасте. Причина – нарушение зрительной памяти, внимания, мышления (образного, логического) . Очень часто наблюдается в неблагополучных семьях.

При обучении такой ребенок не запоминает условие задачи, не может спланировать ход ее решения, не умеет правильно организовать свободное время. Все это приводит к негативному взгляду на учебу в целом. В конечном счете ребенок не усваивает школьный материал и становится не приспособленным к жизни в социуме.

Основные признаки проявления дискалькулии у ребенка.

— Ребенок не запоминает числа (ни на слух, ни визуально) .

— Вызывает затруднение работа со сложными числами (сложение, вычитание, умножение или деление) .

— Ребенок затрудняется сравнить количество предметов.

— Не может четко спланировать алгоритм решения задачи.

— Возникают затруднения в понятии смысла арифметических действий.

— Не может запомнить математические определения, формулы, таблицу умножения.

Основные причины, которые могут привести к развитию дискалькулии.

Различные проявления фобий, в частности, математической. Ребенок школьного возраста, не усвоив математическое действие, самостоятельно разобраться с ним не смог. Он будет постоянно себе внушать, что у него ничего не получится. Отсюда возникает негатив к математике и как следствие фобия. Он не будет даже пытаться решить самое легкое задание. Полностью замыкается в себе.

Неспособность полностью обрабатывать информацию с помощью зрительного анализатора. В такой ситуации дети не могут визуально представить условие задачи, как следствие, неправильное решение. Параллельно с этим страдает правописание, наблюдаются проблемы с почерком.

Неправильная постановка последовательных действий. Дети не могут запомнить факты или применить правильно математические формулы. Такие нарушения ведут к нарушениям чтения и правописания.

Нарушение речевого развития у ребенка. Неправильная речь является основным фактором проявление дискалькулии в детском возрасте. Поэтому необходимо на ранних стадиях обнаружить проблемы и помочь ребенку.

Коррекция дискалькулии у детей дошкольного и младшего школьного возраста проводится в специальных центрах, обязательно при участии специалиста. Как правило, для устранения данной проблемы необходимо взаимное сотрудничество логопеда, психолога, психиатра, невролога, педиатра. Лечение должно сопровождаться медикаментозным вмешательством, только в таком сочетании действий можно придти к положительному результату.

Смысл такого лечения заключается в направлении действий на активизацию мозговой деятельности. Логопедические занятия строятся сначала по индивидуальному плану, а затем постепенно переходят в групповое направление. Логопедические занятия направлены на формирование таких понятий, как состав числа, устный счет, развитие мышления; на правильное составление математических действий и организацию своего распорядка дня. Для полного устранения дефекта необходимо посетить от тридцати до девяноста занятий с логопедом. Все зависит от степени тяжести заболевания. Иногда количество занятий может доходить до двухсот пятидесяти.

В момент коррекции внимание уделяется счетным операциям. Формирование данных навыков осуществляется с учетом определенных этапов.

· Решение математических задач с реальными событиями, которые наиболее приближены к жизни ребенка. Он должен хорошо быть знаком с предметами и действиями, совершаемыми с ними. Допустим действия в магазине, посчитать количества птиц на ветке, сложить вместе количество членов семьи и так далее.

· Речевое выражение способов действия. В данном случае все действующие предметы имитируются палочками, монетками или другими предметами.

· Постепенное формирование абстрактного мышления за счет использования дополнительного материала путем его развешивания в виде схем, алгоритмов, памяток, которые будут постоянно напоминать, как выполнить правильно задание. Постоянное обращение к ним приводит к непроизвольному запоминанию.

· Уменьшение речевого проговаривания вслух своих действий. Умение все сопоставлять мысленно.

· Переход математического действия в навык, который постепенно закрепляется и сохраняется.

Дискалькулия у младших школьников может быть скорректирована путем профилактических действий. Прежде всего, необходимо создавать предпосылки для формирования математических умений. Они возникают в процессе развития высшей нервной деятельности (восприятие, речь, мышление, воля, память) . Должна соблюдаться некая иерархичность. То есть, сначала формируются простые способы (пространственное мышление, разделение по форме, величине, зрительная память) . Затем первичные навыки закрепляются с использованием разноуровневых заданий с повышением трудности, которые направлены на закрепление результата.

Эффективная работа по коррекции и профилактики дискалькулии зависит от правильного использования следующих принципов:

· деятельностный подход основанный на сочетании игровой формы деятельности с предметно-практической и учебной;

· самостоятельность – самостоятельный поиск активно формирует волевую и эмоциональную сферы ребенка;

· дифференцированный подход – подбирается для каждого индивидуально, включает разноуровневые занятия;

· формирование умственных действий – должно осуществляться поэтапно, от простого к сложному.

Для лечения и коррекции такой болезни как дискалькулия, упражнения являются самым эффективным способом.

Развитие пальцевого восприятия.

С самых ранних лет необходимо проводить устный счет на пальцах. Ребенку дается задание посчитать свои пальчики. Если малыш развивается хорошо, то для него это не составит труда. Страдающий дискалькулией путается в своих пальцах, не может провести аналогию с пальцами учителя.

Направления развития пальцевого восприятия:

· подражание с помощью рук и пальцев;

· развитие динамики и координации движений с помощью игр и считалок («Ладушки», «Сорока», «Как пьет птичка» и так далее) ;

· пересчёт пальцев — прямой и обратный счет, с пропуском цифры;

Развитие зрительного восприятия:

· нахождение геометрических фигур;

· сбор пазлов;

· классификация фигур по нескольким признакам;

· ориентирование в пространстве с использованием слова;

· имитация различных действий;

· работа с рисунками: найди лишнего, дорисуй картинку, пройди по лабиринту;

· передача образа на лист бумаги по словесной инструкции.

Развитие последовательных функций.

· Зрительное восприятие;

· Образное восприятие;

· Умение классифицировать предметы;

· Речеслуховое восприятие – выполнение заданий воспринимающихся на слух, повторение и имитация различных звуков.

Игровые упражнения для развития познавательных функций: «Дорисуй рисунок», «Сложи рисунок из трех фигур», «Подбери размер и форму», «Сделай, так как я», «Проведи зарядку», «Напой мелодию», «Расставь правильно числа в ряд», «Найди ошибку в ряде чисел».

Способы развития количественных представлений при диагнозе дискалькулия могут быть представлены следующим образом.

· Научить автоматически воспринимать на глаз предметы в количестве пяти штук. Они могут быть изображены на рисунке или являться натуральными объектами. Главное, чтобы они имел разную расцветку и форму.

· Учиться сравнивать предметы по их количеству, где больше, равно или меньше, по форме, цвету. Главное все действия проговаривать вслух.

· Учиться измерять предметы с помощью линейки, весов, проводить сравнение между собой, определять размеры на глаз.

Эти упражнения можно использовать как для профилактики, так и для коррекции такого заболевания как дискалькулия у детей. К сожалению, современные способы лечения еще несовершенны, так как данный диагноз еще недостаточно хорошо изучен. В настоящее время пытаются разработать специальные компьютерные программы для коррекции. Но они, как правило, односторонние, корректируют только область, отвечающую за сравнение чисел.

Для устранения математических трудностей ребенку можно предложить следующий алгоритм действий.

Как можно лучше мысленно представить задачу. Можно нарисовать рисунок с конкретными действиями и предметами.

Внимательно рассмотреть всю визуальную информацию, которую несет задача.

Можно попросить образец решения.

Провести аналогию с жизненной ситуацией, где можно применить те же действия, что и в задаче.

Больше времени нужно уделять заучиванию формул, правил.

Эти несложные действия помогут ребенку концентрироваться на задаче и правильно ее решить. Работа по коррекции должна быть комплексной. Она должна корректировать познавательные функции организма и параллельно формировать счетные операции. Особое внимание стоит уделять образованию чисел, последовательности чисел в числовом ряду, составу чисел, прямому обратному счету, решение задач с одним неизвестным, четкому алгоритму решения задачи.

Дискалькулия у детей – заболевание, к лечению которого важно подойти очень серьезно. В противном случае жить с подобного рода отклонениями ребенку в современном обществе будет очень сложно.

ТЕМА: Нарушения счетных операций (основные понятия)

Нарушения счетных операций определяются терминами «акалькулия» и «дискалькулии». При этом расстройства счета у больных с локальными поражениями мозга чаще определяются термином «акалькулия», а нарушения в овладении счетными операциями у детей - «дискалькулия».

Термин «акалькулия» впервые был предложен S. F. Henschen в 1919 году для обозначения нарушений счета вследствие локального поражения мозга. Автор дифференцировал нарушения чтения и письма цифр, с одной стороны, и нарушения умственных операций счета, с другой стороны. Нарушения чтения и письма цифр он назвал акалькулией в широком смысле этого термина, а нарушения умственных операций счета - акалькулией в узком смысле.

Акалькулии у взрослых при локальных поражениях мозга посвящено большое количество исследований. Нарушения в овладении счетом у детей изучались менее интенсивно.

Существенный вклад в изучение акалькулии внесли исследования Gerstman. Автор описал синдром, связанный с левосторонним теменно-затылочным поражением, при котором пальцевая агнозия сочеталась с неразличением правого-левого, с аграфией, с конструктивной апраксией и с нарушением функции счета. Этот синдром получил название «синдром Гертсмана». Автор подчеркнул тесную корреляцию между пальцевыми умениями и элементарными счетными операциями.

Дифференциальную диагностику между различными формами нарушений счета при локальных поражениях мозга осуществил К. Kleist (1934). Среди нарушений счета автор выделил три формы: 1) алексию цифр; 2) аграфию цифр; 3) акалькулию.

Алексию цифр т. е. нарушение чтения цифр, автор рассматривал как резидуальное проявление афазии. S. F. Henschen выявил большую распространенность алексии цифр среди больных с афазией. При этом у больных наблюдается замедленное чтение буквенного текста, однако читать цифры они не могут.

Аграфия цифр , по мнению К. Клейста, связана с апраксией и аграфией слов. При аграфии цифр пространственная организация числа отсутствует, но больные не испытывают затруднений в операциях умственного счета. Аграфия цифр, согласно К. Клейсту, очень редко проявляется изолированно, обычно она сочетается с алексией цифр.

Автор выделяет две формы аграфии цифр - апраксическую идеокинетическую и апраксическую конструктивную. При первой форме больной не может найти движения, необходимые для написания цифры. При этом одна цифра заменяется другой. При второй форме распадается представление о положении цифры при обозначении чисел. В этом случае смешивается последовательность написания цифр при обозначении числа. Вместе с тем при аграфии цифр больные не испытывают существенных затруднений в операциях устного умственного счета. По мнению Клейста, аграфия цифр очень редко проявляется изолированно, обычно она сочетается с алексией.

Акалъкулия, согласно К. Клейсту, ассоциируется с нарушением умственных операций счета без выраженной алексии и аграфии цифр. Акалькулия рассматривается как расстройство представлений о количестве.

Многие авторы (О. Peritz, 1918; А. Вёпагу, 1922; К. Kleist, 1934) описывали случаи «чистой» акалькулии, которая ассоциировалась с нарушением умственных операций счета. К. Клейст рассматривал это расстройство счета как нарушение представлений о количестве.

Таким образом, анализ литературы начала XX века показывает, что в этот период выделялись два типа нарушений счета.

При первом типе нарушений счета основная трудность заключается в неумении определять позицию цифры при восприятии и написании числа. При этом больные не способны реализовать план счета. Они делают ошибки при сложении и вычитании чисел, потому что столбцы цифр размещаются ими неправильно. В то же время умственный счет у них сохранен. Большинство авторов связывают этот тип акалькулии с дефектом пространственного восприятия.

При втором типе акалькулии трудности связываются с распадом количественной системы, с нарушением представлений о числе.

Что касается локализации поражения, то большинство авторов отмечали поражение затылочно-теменной области мозга при акалькулии.

ТЕМА: Нарушения овладения счетными операциями (дискалькулии) у детей

Затруднения в овладении математикой на начальном уровне обучения в школе наблюдаются не только у детей с различными видами нарушений развития, но и у детей с сохранным психическим развитием.

Предупреждение и преодоление неуспеваемости детей в овладении основными математическими знаниями, умениями и навыками требует изучения того, в чем заключаются их трудности, выявления механизмов и причин этих затруднений.

1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ УЧЕНИЯ О ДИСКАЛЬКУЛИИ

Первые упоминания о некоторых симптомах нарушения счета у детей имеются у J.Kerr (1897).

Мнения ученых конца XIX и начала XX века в вопросе о сущности дискалькулии были неоднозначными. Некоторые авторы считали, что трудности в овладении счетом не являются специфическими, а связаны скорее с неправильным обучением или непосещением школы. Другие, наоборот, отмечали, что в основе дискалькулии лежат специфические трудности.

Первоначально трудности в овладении счетом изучались в связи с нарушением чтения. Так, A. Stezz (1897), Н. Ritter (1902), S. Stefenson (1904) отмечали, что наряду с расстройствами письма и чтения у детей выявляются дефекты счетных операций. В работах авторов указывается на характер затруднений, но не раскрываются вопросы этиологии и патологических механизмов этих нарушений.

В работах F. Bachmann, посвященных врожденной алексии, отмечается, что алексия слов распространяется иногда и на числа. Ф. Бахман обнаружил из 86 случаев врожденной алексии 7 случаев алексии цифр. По мнению автора, полная алексия цифр встречается очень редко, однако неправильное расположение цифр при написании числа и тенденции к инверсии выявляются очень часто.

Позднее появляется точка зрения, согласно которой дискалькулия у детей не всегда связывается с нарушениями чтения и письма. Так, Е. Guttman (1936), изучая эволюционную дискалькулию, выделил случаи «чистой» дискалькулии и дискалькулии, связанной с дисграфией.

В случаях «чистой» дискалькулии основные трудности детей заключаются в осуществлении умственных операций счета. Дети затрудняются сравнивать количество ударов, считать количество ударов в данном ритме, симультанно определять количество предметов. В случаях, связанных с дисграфией, дети испытывают трудности в записи числа, смешивают положение цифр в письменных счетных операциях.

В последующем в литературе описывается большое количество случаев затруднений в овладении детьми математическими знаниями и умениями.

Начиная с 30-х годов XX века изучение дискалькулии у детей становится более интенсивным и многоаспектным (F. Laubental, 1936; A. Tredgold, 1937; N. Granjon-Galifret, J. Ajuriaguerra, 1951; A. Kossakowski, 1962; E. Hasaerts van Geertruyden, 1970; C. Daurat-Hmeliak, M.-R. Montes-Boada, R. Narlian, C. Portier, 1970; Ch. Richaud, 1970; Cl. Vergout-Rueff, 1970; L. Kosc, 1971). Среди отечественных авторов определенный вклад в развитие учения о дискалькулии у детей внесли С. С. Мнухин (1948), Е. Д. Прокопова (1953), Ю.Г.Демьянов, (1970), Л. М. Чучалина (1970), М. В. Ипполитова (1972), В. М. Явкин (1975), С. Л. Шапиро (1976), Г. М. Капустина (1989) и др.

Клинические, психологические, нейропсихологические исследования детей с дискалькулией позволили авторам выявить не только симптоматику, но и этиологию, механизмы этого нарушения, позволили рассматривать его с позиции синдромного подхода.

2. ЭТИОЛОГИЯ ДИСКАЛЬКУЛИИ

По вопросу об этиологии дискалькулии в литературе существуют различные точки зрения. В качестве ведущих этиопатогенетических факторов, выделяются как эндогенные, так и экзогенные факторы.

У родителей многих детей с дискалькулией обнаруживается психопатологическая отягощенность: алкоголизм, депрессивные состояния, психопатии, психопатологическая неуравновешенность и др.

Однако в большинстве случаев различные виды нарушений счетных операций связаны с органическим повреждением головного мозга на ранних этапах онтогенеза и вторичным недоразвитием мозговых структур, формирующихся в постнатальном периоде.

В анамнезе детей с дискалькулией часто отмечается патология центральной нервной системы: гемиплегия, параплегия, гидроцефалия, эпилепсия, полимиелит и др. (В. М. Явкин, 1975; С. Daurat-Hmeliak, 1970; Cl. Vergout-Rueff, 1970 и др.).

Парциальные нарушения затрагивают овладение всеми элементарными школьными навыками - чтением, письмом и счетом.

Среди факторов риска в анамнезе детей с дискалькулией выделяются также недоношенность, токсикоз беременности, асфиксия во время родов, нарушение питания, нарушение раннего психомоторного развития.

При анализе этиологии дискалькулии акцентируется внимание на значимости инфекций, хронических болезней, соматической ослабленности у данной категории детей.

В этиологии нарушений школьной успеваемости на первое место выходят заболевания, перенесенные в возрасте до трех лет (хронические заболевания, сильные инфекции и др.), а также родовые травмы и травмы головного мозга в раннем возрасте (Ю. Г. Демьянов, С. С. Мнухин, Г. Е. Сухарева, С. Daurat-Hmeliak и др.).

Неблагоприятное микросоциальное окружение как значительный фактор школьной неуспеваемости детей, в том числе и по математике, подчеркивается Ю. Г. Демьяновым, Т. М. Симеоном, Е. Грущик-Колчинской. В преобладающем большинстве случаев у детей с дискалькулией имеет место «искаженная» семейная ситуация: неполная семья, внебрачные дети, существенные отклонения в проявлении материнского чувства, равнодушие к ребенку или излишняя опека, травматизирующая семейная ситуация. Все эти факторы оказывают отрицательное влияние на эволюцию семейных отношений и личности ребенка. Неблагоприятные отношения в семье, плохие социальные условия вызывают задержку в развитии многих психических функций, позднее развитие речи, трудности в овладении чтением, письмом и счетом.

Дискалькулию, как и другие проявления школьной неуспеваемости, связывают с аффективными нарушениями, плохой адаптацией к школьным условиям, с трудностями личных контактов, появлением страха перед школой.

В зависимости от происхождения (церебрального, соматогенного) и времени воздействия на ребенка патологических факторов нарушения в психическом развитии у детей с дискалькулией могут проявляться в разных вариантах отклонений в эмоционально-волевой сфере, в интеллектуальной и речевой деятельности.

По данным С. Daurat-Hmeliak, С. Portier и других авторов, среди детей с дискалькулией выделяются следующие группы: 1) заторможенные; 2) дети с психотическим состоянием; 3) неустойчивые; 4) дети с неврологической симптоматикой.

Самой многочисленной оказалась группа заторможенных детей, составивших половину всех обследованных. Для этих детей характерна общая заторможенность, эмоциональная незрелость, беспокойство. Поведению детей свойственны пассивность, леность, отказ от всякой инициативы.

Результаты исследований интеллектуального развития, которое оценивалось по Векслеру, показали, что QI этих детей в большинстве случаев нормальный.

Значительное количество заторможенных детей вызывает необходимость выяснить генез и природу нарушений счета у них. Встает вопрос, связаны ли трудности школьного обучения этих детей с особенностями их умственной деятельности, с заторможенностью психических процессов. Следует предположить, что традиционная педагогика недостаточно стимулирует их умственную деятельность. Неудачи ребенка аккумулируются, наслаиваются, усложняются, у него возникает отрицательное отношение к школьному обучению. В свою очередь, это провоцирует «бегство» от проблем, в связи с чем неудачи становятся систематическими и стойкими.

Группа детей с психотическим состоянием включает только мальчиков и составляет одну пятую всех детей с дискалькулией. Дети этой группы представляют собой очень характерный тип: это личности, плохо структурированные, которые не отказываются от контакта, но очень разбрасываются в своем поведении. Они часто живут в мире образов, далеки от реальности, мало задумываются над тем, что они делают и говорят. У них часто обнаруживается одинаковое безразличие ко всему.

Интеллектуальный уровень этих детей по шкале Векслера в среднем равен 95, однако он неодинаков (от 79 до 111).

Дети данной категории при первом обследовании производят хорошее впечатление, создавая иллюзию легкости преодоления дискалькулии. Однако в процессе коррекции обнаруживается значительный дефект функций, обеспечивающих овладение счетом. Отставание детей равняется, как правило, двум годам обучения, и с возрастом их трудности прогрессируют.

В группе неустойчивых детей отмечаются психомоторная неустойчивость, возбудимость, лабильность внимания, отсутствие интереса к школьному обучению.

Неустойчивость детей доминирует как в семейных, так в школьных отношениях. В классе эти дети постоянно возбуждаются, их внимание неустойчиво. Несмотря на потенциальную возможность глобального понимания школьного материала, их математические знания характеризуются фрагментарностью, нечеткостью, расплывчатостью, так как они не могут сосредоточиться в течение длительного времени.

Трудности счета у этих детей не являются изолированными. Они часто ассоциируются с незрелостью латерализации и пространственной организации. В некоторых случаях отмечаются моторное отставание, задержка развития речи.

Интеллектуальный уровень данной категории детей нормальный, по шкале Векслера в среднем равен 100.

Четвертую группу составляют случаи, когда у детей выявляется неврологическая симптоматика (гемиплегия, эпилепсия, гидроцефалия и др.). Школьные трудности у этих детей носят глобальный характер. Факторы, обусловливающие трудности овладения счетом, связаны с лингвистической незрелостью, а также с большой утомляемостью, умственной пассивностью.

Интеллектуальный уровень данной категории детей в пределах нормы, QI в среднем равен 91 (по Векслеру).

Дискалькулии, как и другие проявления школьной неуспеваемости (дислексия, дисграфия, дизорфография), чаще всего наблюдаются в синдроме различных нарушений психического развития: у детей с органическим поражением мозга (при эпилепсии, гидроцефалии, ДЦП и пр.), у детей с нарушениями слуха и зрения, с тяжелыми нарушениями речи и особенно часто у детей с минимальной мозговой дисфункцией, задержкой психического развития (С. С. Мнухин, 1948; Ю. Г. Демьянов, 1970; С. Л. Шапиро, 1976; Г. М. Капустина, 1989; Е Hasaerts van Geertruyden, 1970; К. Kosc, 1971; N. Sylvestre, С. Daurat-Hmeljak, 1972; J. Brousseau, 1980 и др.).

Частота дискалькулии у детей с задержкой психического развития связана со спецификой познавательной деятельности и особенностями психического развития (М. С. Певзнер, 1966; Ю. Г. Демьянов, 1970; Т. А. Власова, 1973; С. Л. Шапиро, 1976; В. И. Лубовский, 1978, 1989 и др.).

Психическое развитие детей с ЗПР характеризуется следующими особенностями.

У них отмечается незрелость познавательной и эмоционально-волевой сферы, трудности в поведении, ограниченный запас представлений об окружающем мире, трудности словесно-логических операций, особенности памяти. У детей с ЗПР выявляется низкий уровень сформированности таких психических процессов, как пространственные представления, зрительное восприятие, симультанный и сукцессивный анализ и синтез. Наряду с этим часто обнаруживается общее недоразвитие речи (Ю. Г. Демьянов, 1970; В. И. Ковшиков, 1970; Е. В. Мальцева, 1990; Р. И. Лалаева, 1992 и др.).

Так, исследование математических знаний и умений учеников первого класса школы для детей с ЗПР, проведенное СЛ. Шапиро, обнаружило более чем у половины детей дискалькулию, у одной трети - акалькулию, а у 14% - стертую форму дискалькулии. Необходимо подчеркнуть, что в группе испытуемых не было детей, которые бы правильно выполнили все задания.

Похожие результаты были получены Г. М. Капустиной в результате исследования детей с ЗПР: лишь 10% из них смогли достичь второго уровня успешности в выполнении заданий (от 99 до 75% правильно выполненных заданий); большинство детей достигли третьего (среднего) уровня успешности (меньше 75% правильно выполненных заданий). И ни один ребенок не смог полностью справиться со всеми заданиями.

3. СИМПТОМАТИКА ДИСКАЛЬКУЛИИ

Симптоматика дискалькулии включает наиболее характерные ошибки и затруднения в процессе усвоения математических знаний, умений и навыков (С. С. Мнухин, 1948; Ю.Г.Демьянов, 1970; М. В. Ипполитова, 1972; Н. И. Непомнящая, 1972; С.Л.Шапиро, 1976):

Недостаточное знание состава числа, трудности усвоения правила образования числа;

Несформированность количественных отношений чисел;

Автоматическое воспроизведение порядка следования чисел;

Трудности установления отношения числа к его соседям;

Затруднения в определении места числа в ряду натуральных чисел;

Недостаточное овладение математическим словарем;

Неправильное называние чисел;

Неточное представление о графической структуре цифр;

Элементарный способ выполнения арифметических действий (дети опираются не на правила, а используют опору на внешние действия, «ручной» способ выполнения);

Незнание таблицы сложения и вычитания, умножения и деления;

Преимущественно конкретный характер мыслительных операций.

4. МЕХАНИЗМЫ ДИСКАЛЬКУЛИИ

Вопрос о механизмах дискалькулии представляет собой сложную и недостаточно изученную проблему. В качестве патогенетических механизмов дискалькулии рассматриваются разные факторы. Анализ различных точек зрения на механизмы дискалькулии позволяет условно выделить несколько концепций (с учетом ведущего аспекта рассмотрения механизмов дискалькулии).

1. Концепции дискалькулии, в которых в качестве механизмов дискалькулии выделяются гностико-практические нарушения.

Некоторые авторы (N. Granjon-Galifret, J. Ajuriaguerra, 1951; A. Benton, 1962; М. Kindsborn, К. Warrington, 1963; Ch. Richaud, 1970; L. Kosc, 1971 и др.) соотносят дискалькулию с нарушением пальцевого гнозиса и праксиса в сочетании с несформированностью схемы тела, конструктивной апраксией, т. е. рассматривают дискалькулию у детей как эволюционный синдром Гертсмана.

Вместе с тем в некоторых исследованиях эволюционной дислексии (Е. Д. Прокопова, 1953; Е. Hasaerts van Geertruyden, 1970) у детей с дискалькулией не выявляется нарушений гнозиса и праксиса.

Некоторые авторы (С. Daurat-Hmeliak, M.-R. Montes-Boada, R. Narlian, С. Portier, 1970; CI. Vergout-Rueff, 1970 и др.) обнаруживают у части детей с дискалькулией диспраксию и неврологическую симптоматику. При этом отмечается, что нарушения праксиса оказывают отрицательное влияние на формирование математических умений и навыков. Однако число детей с диспраксией в общем количестве учеников с дискалькулией незначительно.

Таким образом, гностико-практические нарушения можно рассматривать не как обязательный (т. е. присущий всем детям с дискалькулией), а как возможный патогенетический фактор. При этом данный фактор определяется как один из возможных, но не доминирующих механизмов дискалькулии.

2. Психологические концепции дискалькулии.

Психологические концепции (в рамках общей проблемы школьной неуспеваемости) являются наиболее многочисленными. Их сторонники связывают дискалькулию, как и другие проявления школьной неуспеваемости, с несформированностью мыслительных операций памяти, внимания, мышления (С. С. Мнухин, 1948; А. И. Кацитадзе, 1973; Г. М. Капустина, 1989; Л. С. Лебединская, 1983 и др.).

С. С. Мнухин, исследуя детей с нарушениями чтения, письма и счета, обнаруживает у них расстройства рядообразования и воспроизведения автоматизированных рядов (нарушение порядкового счета, называния дней недели, месяцев в году и т. д.), отмечает несформированность сложных действий, которые состоят из ряда последовательных операций.

У детей, страдающих дискалькулией, часто выявляется неполноценность развития пространственных функций: пространственной ориентировки, пространственного восприятия.

Отмечается, что у детей, не успевающих по математике, существенно нарушены процессы логического, математического мышления, имеются затруднения на уровне основных мыслительных операций (классификации, анализа, синтеза, обобщения, отвлечения, умозаключения и др.)

У детей с дискалькулией наблюдается нарушение внимания, зрительной и слуховой памяти.

В исследованиях некоторых авторов (Й. Лужикас, С. Daurat-Hmeliak, M.-R. Моп-teS-Boada, R. Narlian, С. Portier) подчеркивается, что у детей со школьной неуспева¬емостью по математике имеются особенности не только познавательной деятельно¬сти, но и эмоционально-волевой сферы.

Для этих детей характерны психическая истощаемость, низкая работоспособность, инертность психических процессов.

Нельзя ограничивать описание дискалькулии только нарушениями счёта.

«Дискалькулия – комплекс нарушений понимания логики математических действий, закономерностей преобразования чисел и их соотношений, непонимание условий задач.»

Симптомы дискалькулии можно объёдинить в следующие группы:

• Ошибки в назывании чисел.
• Запоминание порядка следования чисел без понимания их значений.
• Затруднения с определением места числа среди остальных чисел.
• Недостаточное знание математической терминологии.
• Сложности в разложении числа на слагаемые.
• Невозможность распределить числа по закономерности больше-меньше.
• Ошибки в написании чисел.
• Выполнение только элементарных арифметических операций, причём исключительно путём ручного счёта.
• Мыслительные процессы предельно конкретны, задачи воспринимаются только при наличии предметного условия.
• Затруднения при выполнении последовательных арифметических действий.
• Значительные сложности или полная невозможность выполнения действий со сложными числами.

Причины дискалькулии

Дискалькулия может быть как следствием общей задержки умственного развития, так и результатом воздействия различных психотравмирующих факторов.

Нередко дискалькулия возникает у детей, которые имели негативный опыт обучения счёту – их принуждали к обучению, наказывали за плохие результаты, учитель не смог найти подхода к данному ребёнку. Всё это приводит к неуверенности в своих способностях, замкнутости, страху, а как следствие – к нарушению счёта.

Возможные органические причины дискалькулии – затруднения в обработке зрительной информации, вследствие чего ребёнок не может распознать условия задачи и невозможность запоминать математические формулы и закономерности, согласно которым и решаются задачи.

Часто дискалькулия встречается у детей из асоциальных семей. У таких детей задействованы все механизмы формирования дискалькулии.

Диагностика дискалькулии

Родители могут самостоятельно заподозрить наличие у ребёнка такого расстройства, как дискалькулия. Диагностика конкретного её вида производится при личной беседе логопеда, врача или психолога с ребёнком. Его просят посчитать до 10 или 20, выбрать большие или меньшие числа, сделать простейшие арифметические операции, расположить числа в порядке увеличения и уменьшения, назвать различные геометрические фигуры, разложить их по цвету. Далее в зависимости от выявленных нарушений делается предположение о виде дискалькулии и путях её коррекции.

Классификация дискалькулии

Наиболее удобной является следующая классификация дискалькулии:

1. Практогностическая – невозможность сосчитать предметы или их обозначения.
2. Графическая – сложности при записи цифр и математических символов, затруднение или полная невозможность воспроизвести геометрические фигуры.
3. Вербальная – затруднения при необходимости назвать математические действия, понятия.
4. Дислексическая – нарушение чтения математических символов.
5. Операциональная – невозможность выполнять арифметические действия.

Описанные виды дискалькулии удобны для разработки оптимальной стратегии её коррекции и профилактики.

Профилактика дискалькулии

1. Практогностическая дискалькулия предупреждается с помощью обучения навыкам счёта, выполнения арифметических операций с их проговариванием, называнием результата и показыванием соответствующего количества пальцев, развития всех видов памяти и грамотной речи, пространственного восприятия и двигательной координации, обучения соотнесению реального предмета и его изображения.
2. Профилактика дискалькулии графического типа возможна с помощью упражнений для развития восприятия зрительных образов, мелкой моторики, координации между зрением и движением рук, тренировки различных видов памяти, понимания связи между предметом и его изображением, обучения математическим терминам.
3. Вербальная дискалькулия предупреждается с помощью обучения ребёнка названиям математических операций и их сути, умению правильно использовать их в речи, развития всех видов памяти, обучения пониманию идеи о форме, цвете, размере предметов, использованию этих понятий в речи.
4. Дислексический вариант дискалькулии можно предупредить, развивая зрительное восприятие ребёнка, его представления о цвете, форме, обучая его узнаванию математических символов и правильному их называнию, смыслу этих знаков, развивая память и логическое мышление.
5. Операциональная дискалькулия для профилактики требует обучение счёту, действиям с числами, использованию математических терминов в речи и счёте, развитие речи, памяти и мышления, различных видов восприятия.

Коррекция дискалькулии

Чаще всего коррекцией дискалькулии занимается логопед. Также при необходимости привлекаются психологи, педиатры, неврологи. Занятия могут проводиться в специализированных кабинетах поликлиник, детских садах, профильных группах или классах. Для коррекционных занятий разрабатываются специальные игровые упражнения, обучающие счёту, параллельно развивая речь и мышление ребёнка, его музыкальные, изобразительные, учебные способности.

Развитие связной, полноценной речи – крайне важное направление работы при дискалькулии. Коррекция осуществляется путём расширения словарного запаса детей параллельно с обучением математическим терминам, их значениям и правильному употреблению. На первом этапе вводятся понятия меньше-больше, одинаково, названия геометрических фигур, обобщающие признаки предметов. Далее подключается обучение порядковому счёту и использованию в речи цифр, сравнению предметов и их количества, формируется связь между цифрой и её внешним видом в письме, развитие различных видов памяти, мелкой моторики, мышления.

При достижении устойчивых результатов в счёте и сравнении преподаватель переходит к обучению простейшим арифметическим действиям, их проговариванию и записи, пониманию смысла задачи, логики решения. Расширяется словарь детей и их речь, происходит обучение новым способам сравнения предметов. Вводится понятие составных частей, разбиения предмета на части и складывания его из деталей. Дети обучаются изображению на бумаге цифр и знаков. Продолжается развитие моторики, навыков рисования, памяти и речи.

Вовремя начатые регулярные занятия со специалистом помогут устранить проявления дискалькулии у ребёнка и повысить его успеваемость.

Дискалькулия у взрослых

«Дискалькулия у взрослых – повод для немедленного обращения к неврологу, она может быть проявлением угрожающего жизни состояния!»

В большинстве случаев это проявление органического поражения головного мозга, чаще всего инсульта. Также причинами дискалькулии у взрослых могут быть опухоли, травмы, кисты при их локализации в височной области.

– это специфическое расстройство развития школьного навыка, характеризующееся снижением способности к изучению арифметики и других математических наук. Проявляется трудностями либо полной неспособностью понимать цифровые символы, сравнивать величины, выполнять операции сложения, вычитания, умножения и деления. Дошкольники позже начинают идентифицировать геометрические фигуры, размеры объектов. Школьники отстают в освоении учебных предметов, требующих работы с числами и расчетами. Диагностика проводится при помощи комплекса специальных проб. Программа коррекции составляется индивидуально, реализуется психологом или логопедом

Термин «дискалькулия» происходит из английского языка и переводится как «неумение, неспособность подсчитывать». Синонимичное название расстройства – математическая дислексия . В МКБ-10 оно отнесено к категории специфических расстройств развития учебных навыков, часто сочетается с дислексией (специфическим нарушением чтения), СДВГ , бессонницей . Распространенность дискалькулии среди дошкольников и младших школьников составляет около 6%. Мальчики и девочки в одинаковой степени подвержены данному нарушению. Симптомы наиболее развернуто проявляются в старшем дошкольном и младшем школьном возрасте, на эти периоды приходится пик диагностики.

Причины

По этиологии расстройство навыка счета может быть генетическим, органическим или психогенным. Нередко оно формируется при воздействии сразу нескольких факторов. Установление ведущей причины является важной диагностической задачей, так как ее характер определяет направленность лечения и прогноз. Дискалькулия может быть обусловлена:

• Наследственной отягощенностью. Установлено, что среди детей с трудностями освоения арифметических знаний большинство имеет родителя с таким же расстройством. Этот факт подтверждает наличие генетического фактора. Измененный ген в настоящее время не выявлен.
• Негативным опытом обучения математике. Дискалькулия провоцируется принуждением к занятиям арифметикой, применением суровых наказаний за ошибки, напряженными и конфликтными отношениями между ребенком и учителем (родителем, воспитателем). Подобные проблемы способствуют возникновению стойкого страха, неуверенности в себе, замкнутости, негативного отношения к математике.
• Органическими поражениями ЦНС. В основе расстройства могут лежать дисфункциональные нарушения головного мозга, искажающие процесс обработки зрительной информации, снижающие способность к восприятию пространственных отношений, установлению последовательностей. Причинами патологии становятся осложнения при беременности и/или в родах, внутриутробные инфекции и интоксикации (алкоголизм , курение, наркомания матери), перенесенные в раннем детстве черепно-мозговые травмы и инфекционные болезни, поражающие ЦНС.

Патогенез

Патофизиологической основой дискалькулии является нейронная дисфункция во внутритеменной борозде, недостаточность нейронной передачи во всей теменной доле, а также в прилегающих зонах – в префронтальной коре, поясной коре, задней части височной доли и субкортикальных зонах. Данные участки ответственны за восприятие символов (букв, цифр), понимание пространственных соотношений, умение совершать математические операции.

На уровне познавательных процессов при дискалькулии определяется когнитивный дефицит представления символической цифровой информации, проявляющийся трудностями при расшифровке арифметических примеров, обработке смысла и значения математических расчетов и условий задач. Другими патогенетическими механизмами являются нарушение доступа к оперативной памяти на числа, снижение концентрации и функции распределения внимания, недостаточное развитие кратковременной памяти, функции планирования и контроля сложной (этапной) деятельности, недостаточная скорость обработки поступающей информации.

Классификация

Дискалькулия характеризуется нарушением одного или нескольких процессов, обеспечивающих формирование счетного навыка. В зависимости от дефицитарности того или иного компонента выделяют пять видов расстройства, различающихся по симптоматике и требующих различных техник психокоррекции:

• Вербальная дискалькулия. Свойственны трудности называния и восприятия математических категорий на слух. Дети относительно успешно справляются с письменными заданиями, но не могут ответить на устные вопросы.
• Практогностическая дискалькулия. Ученики испытывают сложности при переводе абстрактных математических понятий в конкретные примеры и наоборот. Они могут оперировать категориями («сложение», «деление»), но им не дается сравнение наглядных объектов, переведение условий задачи в символическую схему.
• Лексическая дискалькулия. При данном виде расстройства обнаруживаются проблемы чтения цифр, математических знаков, примеров, уравнений. Хорошо развито аудиальное усвоение понятий, но невозможно их понимание при самостоятельном прочтении.
• Графическая дискалькулия. Затруднения возникают при необходимости написать математические символы. Дети могут использовать абстрактные понятия устно, но письменные работы даются тяжело.
• Идеогностическая дискалькулия. Нарушена способность выполнять мысленные расчеты без использования символов – цифр, арифметических знаков. Пациентам необходима чувственная опора для решения примеров и задач (письменный расчет, использование палочек, рисование данных задачи).
• Операциональная дискалькулия. Отмечаются проблемы письменного и устного выполнения арифметических операций. Ребенок может понимать числа, сравнивать их, но долго осваивает цифры (символические обозначения чисел) и математические знаки.

Симптомы дискалькулии

Расстройство навыков счета проявляется по-разному, зависит от вида нарушения и возраста ребенка. Симптомы определяются уже в дошкольном периоде, когда формируются первые арифметические способности, максимально разворачиваются в младших классах, а без специальной коррекции сохраняются на протяжении средних, старших классов. Взрослые компенсируют дискалькулию, выбирая профессию и образ жизни, не связанные с математикой.

Дошкольники имеют проблемы с освоением прямого и обратного счета в пределах десятка, позже понимают, что такое числа. У них снижена способность измерять, сравнивать и классифицировать: не могут выбрать из двух яблок большее, посчитать количество карандашей и записать его цифрой. Имеются проблемы распознавания математических символов – нет связи между графическим изображением числа и его словесным звучанием: «4» и «четыре». При дисграфических расстройствах дети ошибаются, копируя цифры с образца и записывая их под диктовку. Нередко они путают внешне похожие символы (3 и 8, 6 и 9), отображают их перевернутыми или зеркальными. При вербальной форме расстройства выявляются ошибки идентификации чисел, схожих по звучанию при словесном предъявлении: малыши путают «девять» и «десять», «семь» и «восемь». Недостаточность функции контроля и планирования обнаруживается как неспособность ребенка удержать инструкцию, произвольно остановить счет или начать его с определенной цифры. При порядковом счете числа дублируются, упускаются.

У учеников младшей школы имеются сложности распознавания арифметических символов. Они ошибаются со знаками «-» и «+», «». При мнестических расстройствах выявляется неспособность заучить и воспроизвести из памяти даже простые математические структуры, например, таблицу умножения. Затруднено распознавание и перевод в математическую запись грамматических конструкций «меньше, чем», «меньше на», «меньше в», «больше, чем», «больше на», «больше в». Дети продолжают использовать наглядные предметы – пальцы, счетные палочки, карандаши – для счета и простых операций. Им сложно запомнить правила выполнения расчетов, порядок действий. При нарушении восприятия пространства складывают и вычитают справа налево, в примере «7-3=» от трех отнимают семь. Ошибаются при перенесении операций сложения и вычитания из горизонтального вида в вертикальный, путают колонки цифр местами при умножении «столбиком» и делении «уголком».

В средних и старших классах дискалькулия влияет на освоение алгебры, геометрии и смежных наук, где требуются арифметические расчеты. Учащиеся нередко не понимают формулировки задач, не анализируют условия, не удерживают в уме данные, даже если имеется визуальная опора в виде текста или картинок. Проявляются сложности в установлении связей между понятиями, различении ключевой информации от второстепенной. К общим симптомам относятся трудности распознавания даты и времени, составления бюджета, снижение ориентировочных способностей в незнакомой обстановке, неумение анализировать задачи и применять разные подходы и формулы для ее решения. Не всегда доступно понимание графиков, формул, таблиц. Подростки плохо ориентируются по карте местности, не пользуются информацией на табло движения общественного транспорта.

Осложнения

Уровень развития математических способностей у детей имеет практическую значимость. В повседневной жизни людям приходится ежедневно оперировать математическими навыками, анализировать количество объектов, их размер и удаленность. Счетная деятельность важна при дошкольной подготовке и в течение всей учебы в средней школе, профессиональных учреждениях образования. Отсутствие психолого-педагогической поддержки детей приводит к неуспеваемости по математике, физике, химии, черчению, информатике и по некоторым другим предметам. Трудности освоения школьных программ способствуют снижению познавательного интереса ребенка, прогулам занятий, а в дальнейшем – к отказу от получения профессионального образования, трудоустройства.

Диагностика

Вопрос о необходимости обследования ребенка чаще всего возникает при подготовке к первому классу либо в начальной школе. За первичной консультацией родители обращаются к педагогам, школьным психологам , логопедам . Профессиональная диагностика и подтверждение диагноза осуществляются врачом-психиатром. Он проводит беседу, собирает анамнестические данные и уточняет жалобы. Специалист уделяет внимание условиям проживания и воспитания, наличию неврологических и психических болезней у пациента, дислексии и дискалькулии у матери или отца. Дополнительно психолог выполняет ряд специфических проб:

• Классификация, сравнение, счет. Для обследования старших дошкольников используются пробы на прямой счет до десяти, сравнение размеров и количества объектов, классификацию предметов, идентификацию геометрических фигур. Учитывается развитие пространственной ориентировки, умение удерживать инструкцию, производить поэтапные операции.
• Арифметические операции. Младшим школьникам предлагается выполнить тесты на расположение чисел по порядку их убывания и возрастания, сравнение чисел, решение примеров на сложение и вычитание, определение правой и левой стороны. Сложность тестов подбирается индивидуально с учетом возраста.
• Перекодирование информации. Ученики среднего и старшего звена решают задачи, требующие переведения словесных конструкций («больше», «прирост на», «сокращение на») в математические схемы. Оценивается умение осуществлять сложные поэтапные операции, применять формулы, использовать дроби.

С целью дифференциальной диагностики исследуется общий уровень интеллекта, степень развития речи и мнестических функций. Полученные данные позволяют различить дискалькулию с олигофренией, ЗПР , педагогической запущенностью , задержкой речевого развития . Ключевым диагностическим признаком является изолированное снижение арифметических навыков при относительно нормальном развитии памяти, интеллекта, внимания, эмоционально-волевых качеств.

Лечение дискалькулии

Помощь детям с расстройством математических навыков основана на психокоррекционных упражнениях, активирующих нейронные связи в специфических участках мозга. Занятия проводятся логопедами, педагогами-психологами. По необходимости врачи-неврологи и психиатры назначают прием ноотропов. Коррекционное воздействие осуществляется в трех направлениях:

• Развитие пространственных функций. Для освоения арифметики необходим сформированный навык ориентировки в окружающем пространстве, умение устанавливать соотношения между объектами и их изображениями, оперирование понятиями высоты, глубины, ширины, длины, направления лево/право. Применяются задания с кубиками Коса, доски Сегена, игровые техники с определением направления движения и расположения объектов (внизу, вверху, впереди, позади, слева, справа).
• Развитие речи. Умение словесно выражать мысль является важным условием устранения дискалькулии. Выполняются упражнения, ориентированные на увеличение запаса слов, освоение терминов математики, их правильное употребление. Вначале дети осваивают слова «больше», «меньше», «равно», наименования фигур, учатся классифицировать предметы, выделяя ведущие признаки. Затем изучают порядковый счет, практикуют включение в речь чисел.
• Развитие способностей к арифметике. При положительном результате речевых занятий специалист переходит к обучению простым математическим действиям. Дети проговаривают и записывают выполняемые операции, воспроизводят их на наглядном материале, разбирают смысл задач, тренируются удерживать условия, подбирать логику решения. Постепенно вводится представление о составных частях целого, практикуется разделение предмета на элементы и складывание его обратно. Отрабатывается навык написания цифр, других мелких символов.

Прогноз и профилактика

При своевременной коррекции дискалькулия преодолевается, ребенок начинает осваивать счет, простые операции и термины, его успеваемость в школе повышается. Для профилактики практогностической дискалькулии рекомендовано выполнение простых примеров, задач с озвучиванием действий, параллельным использованием наглядной опоры – рисунка, пальцев, счетных палочек. Предупреждение графической дискалькулии включает тренировку мелкомоторных движений, координации «образ-движение руки»; вербальной дискалькулии – усвоение названий операций, практику их использования в беседе; дислексической дискалькулии – формирование представлений о цвете, форме, размере, задания на узнавание знаков и цифр; операциональной дискалькулии – освоение счета, вербальное использование специфических терминов.