Имя Ньютона знакомо каждому выпускнику средней школы. К сожалению, знакомство с его трудами ограничиваются физикой. А кем на самом деле был этот выдающий учёный - физиком или математиком, астрономом или алхимиком? Каков его вклад в сокровищницу человеческих знаний?

Детство и юность Ньютона

Родиной ученого была Англия, деревушка в графстве Линкольншир. Он появился на свет в 1642 году в семье небогатого фермера-овцевода.

Из-за слабого здоровья и замкнутого характера мальчик избегал общения со сверстниками и не блистал успехами в школе. Конфликт с одноклассниками изменил его отношение к учёбе. Он решил завоевать авторитет среди ребят и учителей отличными знаниями. Его успехи в учёбе стали столь блестящими, что по совету учителей он продолжает обучение в колледже при Кембриджском университете. В те времена это было самое престижное учебное заведение не только в Англии, но и в Европе.

В университетских стенах

Более трёх десятилетий не порывалась связь Ньютона с университетом. Первые четыре года за право бесплатной учебы он прислуживал богатым студентам. Наконец, в 1664 году сам получил студенческий билет. А уже через год получает степень бакалавра изящных искусств.

Его студенческие годы были заполнены подготовкой к последующим научным открытиям. Конспекты лекций полны его собственными замечаниями и фамилиями известнейших физиков и математиков. Ньютон изготавливает научные инструменты, увлеченно изучает астрономию, различные разделы физики и математики, теорию музыки. Двадцатитрёхлетний студент составляет список из 45 нерешённых научных проблем, и начинает работать над их решением. Идея, запавшая ему в голову, будоражила пытливый ум молодого человека до тех пор, пока решение не становилось окончательно ясным.

Его пребывание в университетских стенах прервала эпидемия чумы, разразившаяся в Англии и затронувшая студенческий городок. Юноша на два года покидает университет и уезжает в свою деревушку.

Научная деятельность в «чумные годы»

В тиши и уединении родного поместья Ньютон делает значительную часть своих открытий. У него уже были обширные познания по самым различным областям науки, включая математику. Именно любовь учёного к этому предмету обусловила его открытия в математической науке. Самые значительные из них:

• доказательство противоположности операций интегрирования и дифференцирования;
• метод поиска корней квадратных уравнений;
• вывод формулы бинома Ньютона - формулы разложения произвольной натуральной степени двучлена (а+b) n в многочлен и другие.

Молодой учёный обобщает результаты наблюдений за перемещением небесных светил и устанавливает на этой основе закон всемирного тяготения. Легенда о яблоке, упавшем на голову Ньютона, далека от истины. Это позволило объяснить целую цепочку природных явлений, вычислить массы и плотности планет.

Возвращение в Кембридж

Когда вынужденное отлучение от университета закончилось, Ньютон возвращается в Кембридж. Он получает степень магистра и должность профессора математики в колледже. В этот период учёного очень привлекает оптика. Он конструирует и создает телескоп- рефлектор, получивший очень широкую популярность. Телескоп, созданный Ньютоном, позволял более точно определять время по небесным светилам, что сразу оценили штурманы, занимающиеся навигацией морских судов. Благодаря этому изобретению он становится почетным членом Королевского научного общества.

Ньютон спорит со своими великими современниками о природе света. Публикует работу «Математические начала натуральной философии», где:

• вводит понятие массы, количества движения, и т. д.;
• формулирует 3 закона механики, ставшие основой классической физики (законы Ньютона);
• ссылаясь на опыты с призмой, доказывает сложный состав белого света;
• описывает орбиты небесных тел;
• вносит значительный вклад в обоснование гелиоцентрической системы.Параллельно исследованиями в области физики и математики Ньютон много сил отдает занятием алхимией. В биографии Ньютона есть страницы, описывающие его работу в качестве директора королевского монетного двора и члена британской палаты лордов.

Заслуги Исаака Ньютона перед мировой наукой огромны. Но это научное наследие создавалось им не на пустом месте. Учёный пользовался обширным арсеналом знаний своих предшественников. Они были переосмыслены им, проверены наблюдениями и изящными экспериментами.

Если это сообщение тебе пригодилось, буда рада видеть тебя

Англичанин, которого многие считают вообще величайшим ученым всех времен и народов. Родился в семье мелкопоместных дворян в окрестностях г. Вулсторпа (графство Линкольншир, Англия). Отца в живых не застал (тот умер за три месяца до рождения сына). Вступив в повторный брак, мать оставила двухлетнего Исаака на попечение его бабушки. Своеобразное эксцентричное поведение уже взрослого ученого многие исследователи его биографии как раз и приписывают тому факту, что до девятилетнего возраста, когда последовала смерть его отчима, мальчик был полностью лишен родительской заботы.

Какое-то время юный Исаак изучал премудрости сельского хозяйства в ремесленном училище. Как это часто случается с великими впоследствии людьми, о его чудачествах в ту раннюю пору его жизни до сих пор ходит масса легенд. Так, в частности, рассказывают, будто однажды его отправили на выпас сторожить скот, который благополучно разбрелся в неизвестном направлении, пока мальчик сидел под деревом и увлеченно читал заинтересовавшую его книгу. Так это или не так, но тягу подростка к знаниям вскоре приметили — и отправили обратно в гимназию г. Грантем, по окончании которой юноша успешно поступил в Тринити-колледж Кембриджского университета.

Ньютон быстро овладел учебной программой и перешел к изучению трудов ведущих ученых того времени, в частности последователей французского философа Рене Декарта (René Descartes, 1596-1650), который придерживался механистических взглядов на Вселенную. Весной 1665 года он получил ученую степень бакалавра — а дальше случились самые невероятные события в истории науки. В том же самом году в Англии разразилась последняя эпидемия бубонной чумы, всё чаще раздавался звон погребальных колоколов, и Кембриджский университет был закрыт. Ньютон почти на два года вернулся в Вулсторп, успев захватить с собой всего несколько книг и свой недюжинный интеллект в придачу.

Когда через два года Кембриджский университет вновь открылся, Ньютон уже (1) разработал дифференциальное исчисление — отдельный раздел математики, (2) изложил основы современной теории цвета, (3) вывел закон всемирного тяготения и (4) решил несколько математических задач, которые до него никто решить не смог. Как говорил сам Ньютон, «В те дни я был в расцвете своих изобретательских сил, и Математика и Философия с тех пор меня уже ни разу не захватывали так сильно, как тогда». (Я часто спрашиваю своих студентов, рассказывая им в очередной раз о достижениях Ньютона: «А что вы успели сделать за летние каникулы?»)

Вскоре после возвращения в Кембридж Ньютон был избран в ученый совет Тринити-колледжа, его статуя до сих пор украшает университетскую церковь. Он прочитал курс лекций по теории цвета, в которых показывал, что цветовые различия объясняются основными характеристиками световой волны (или, как теперь говорят, длины волны) и что свет имеет корпускулярную природу. Он также сконструировал зеркальный телескоп, и это изобретение привлекло к нему внимание Королевского общества. Многолетние исследования света и цветов были опубликованы в 1704 году в его фундаментальном труде «Оптика» (Optics ).

Отстаивание Ньютоном «неправильной» теории света (в то время господствовали волновые представления) привело к конфликту с Робертом Гуком (см. Закон Гука), главой Королевского общества. В ответ Ньютон высказал гипотезу, сочетавшую корпускулярные и волновые представления о свете. Гук обвинил Ньютона в плагиате и выступил с притязаниями на приоритет в этом открытии. Конфликт продолжался до самой смерти Гука в 1702 году и произвел на Ньютона такое гнетущее впечатление, что он на шесть отказался от участия в интеллектуальной жизни. Впрочем, некоторые психологи того времени объясняют это нервным расстройством, обострившимся после смерти его матери.

В 1679 году Ньютон вернулся к работе и снискал себе славу, исследуя траектории движения планет и их спутников. В результате этих исследований, также сопровождавшихся спорами с Гуком о приоритете, были сформулированы закон всемирного тяготения и законы механики Ньютона , как мы теперь их называем. Свои исследования Ньютон обобщил в книге «Математические начала натуральной философии» (Philosophiae naturalis principia mathematica ), представленной Королевскому обществу в 1686 году и опубликованной годом позже. Эта работа, положившая начало тогдашней научной революции, принесла Ньютону всемирное признание.

Его религиозные взгляды, его твердая приверженность протестантизму также привлекали к Ньютону внимание широких кругов английской интеллектуальной элиты, и особенно философа Джона Локка (John Locke, 1632-1704). Проводя всё больше времени в Лондоне, Ньютон втянулся в политическую жизнь столицы и в 1696 году был назначен смотрителем Монетного двора. Хотя эта должность традиционно считалась синекурой, Ньютон подошел к своей работе со всей серьезностью, рассматривая перечеканку английской монеты как действенную меру борьбы с фальшивомонетчиками. Как раз в это время Ньютон был вовлечен в очередной спор о приоритете, на сей раз с Готфридом Лейбницем (Gottfreid Leibniz, 1646-1716), по поводу открытия дифференциального исчисления. В конце жизни Ньютон выпустил новые издания своих основных трудов, а также работал на посту президента Королевского общества, занимая при этом пожизненную должность директора Монетного двора.

Во многих высших учебных заведениях можно заметить портрет Исаака Ньютона – известного математика и физика (также этот учёный занимался алхимией). Отцом учёного был фермер. Исаак часто болел, сторонился сверстников, воспитывала его бабушка. Будущий учёный учился в Грантемской школе, а в 1661 поступил в колледж Святой Троицы (ныне Тринити-колледж) небезызвестного Кембриджского университета. В 1665 Ньютон становится бакалавром, а тремя годами спустя магистром. Во время учёбы Исаак проводил опыты и сконструировал зеркальный телескоп.

В 1687 Исаак публикует свой труд, посвящённый математическим началам натуральной философии, в котором были описаны законы динамики, основы учения сопротивления газов и жидкостей. Более тридцати лет Исаак был главой физико-математической кафедры Кембриджа, а в начале восемнадцатого столетия королева Анна пожаловала Ньютону рыцарское звание. Много десятилетий Исаак испытывал серьёзные денежные затруднения, и лишь в 1695-м его финансовое положение улучшается после занятия вакансии смотрителя Монетного двора.

Более двух веков Исаака Ньютона считают одним из самых знаменитых учёных. В течение своей жизни он успел сделать существенный вклад во многие современные науки. Он сформулировал важнейшие законы классической механики, объяснил механизм передвижения небесных тел. В 1692 году учёного настигло умственное расстройство, спровоцированное пожаром, уничтожившим солидное количество его рукописей. После того как болезнь отступила, Ньютон продолжил заниматься наукой, но с меньшей интенсивностью.

Ньютон прожил более восьмидесяти лет. В заключительные годы своей жизни Исаак посвятил немало часов теологии, а также библейской истории. Останки великого учёного были захоронены в Вестминстерском аббатстве.

Достижение и личная жизнь

Биография Исаака Ньютона о главном

Имя Исаака Ньютона (1642-1727 гг.) золотыми буквами вписано в историю мировой науки, именно ему принадлежат величайшие открытия в физике, астрономии, механике, математике – формулировка основных постулатов механики, открытие явления всемирного тяготения, английский ученый также заложил основы для последующих научных разработок в области оптики, акустики. Ньютон, помимо физических экспериментов, также был знатоком алхимии, истории. Деятельность ученого зачастую слабо оценивалась его современниками, сегодня же невооруженным глазом видно, что его научные взгляды значительно превосходили уровень средневековой науки.

Исаак родился в 1642 году в английской деревушке Вулсторп (графство Линкольншир) в семье небогатого фермера. Мальчик был достаточно хил и болезненен, физически слабым, воспитывался бабушкой, был очень замкнутым и нелюдимым. В возрасте 12 лет мальчик поступил на обучение в школу в Грантеме, спустя шесть лет, окончив ее, поступил в Кембриджский университет, в котором ему преподавал сам И. Барроу – известный ученый – математик.

В 1665 году Ньютон получил степень бакалавра и до 1667 года находился в родном Вулсторпе: именно в этот период ученый активно занимался научными разработками – опытами по разложению света, изобретением зеркального телескопа, открытием закона всемирного тяготения и т.д. В 1668 году ученый вернулся в родной университет, получил в нем магистерскую степень и при поддержке И. Барроу возглавил физико- математическую кафедру родного университета (вплоть до 1701 г.).

Спустя некоторое время, в 1672 году, молодой изобретатель стал членом одного из крупнейших в мире научных сообществ в Лондоне. В 1687 году вышел в свет его грандиознейший труд под названием «Математические начала натуральной философии», где ученый произвел обобщение накопленного предыдущими учеными (Галилео Галилей, Рене Декарт, Христиан Гюйгенс и др.) научного опыта, а также самостоятельные научные выводы и создал единую систему механики, которая и по сей день является фундаментом физики как науки.

Также И. Ньютоном были сформулированы известные 3 постулата, аксиомы, которые сегодня известны под названием «трех законов Ньютона»: закон инерции, основной закон динамики, закон равенства при взаимодействии двух материальных тел. «Математические начала натуральной философии» сыграли огромную роль в развитии физики, дали толчок к дальнейшему изучению математики, механики, оптики.В 1689 году у Исаака Ньютона умирает мать, в 1692 году произошел пожар, который уничтожил большое число научных разработок ученого – эти события стали причиной большого интеллектуального расстройства изобретателя, в этот период его научная деятельность приходит в упадок.

В 1695 году Ньютон был приглашен на государственную службу, стал смотрителем государственного Монетного двора и руководил перечеканкой монет в королевстве. За заслуги перед короной ученый в 1699 году был представлен к почетному званию директора Монетного двора, а также стал членом Академии наук г.Парижа. В начале 18-го столетия Исаак Ньютон находился на пике славы, возглавил Лондонское королевское общество, в 1705 году был удостоен рыцарского звания, то есть, получил дворянский титул.

Ученый на исходе своей жизни отошел от научной деятельности, находился на государственной службе вплоть до 1725 года.Здоровье ученого с каждым годом все ухудшалось: весной 1727 года в городке Кенсингтон, близ Лондона, гениальный ученый Исаак Ньютон скончался во сне. После смерти ученый был удостоен больших почестей, был похоронен в Вестминстерском аббатстве рядом с английскими королями и видными политическими лидерами государства. Вклад Ньютона в развитие науки остается неоценимо важным и по сей день, его труды являются фундаментальной базой и для современных исследователей.

Его великое открытие для детей

Интересные факты и даты из жизни

Великий английский физик, математик и астроном. Автор фундаментального труда «Математические начала натуральной философии» (лат. Philosophiae Naturalis Principia Mathematica), в котором он описал закон всемирного тяготения и так называемые Законы Ньютона, заложившие основы классической механики. Разработал дифференциальное и интегральное исчисление, теорию цветности и многие другие математические и физические теории.

Исаак Ньютон, сын мелкого, но зажиточного фермера, родился в деревне Вулсторп (графство Линкольншир), в год смерти Галилея и в канун гражданской войны. Отец Ньютона не дожил до рождения сына. Мальчик родился болезненным, до срока, но всё же выжил и прожил 84 года. Факт рождения под Рождество Ньютон считал особым знаком судьбы.

Покровителем мальчика стал его дядя по матери, Вильям Эйскоу. По окончании школы (1661) Ньютон поступает в Тринити-колледж (Колледж святой Троицы) Кембриджского университета. Уже тогда сложился его могучий характер - научная дотошность, стремление дойти до сути, нетерпимость к обману и угнетению, равнодушие к публичной славе. В детстве Ньютон, по отзывам современников, был замкнут и обособлен, любил читать и мастерить технические игрушки: часы, мельницу и т. п.

Судя по всему, научной опорой и вдохновителями творчества Ньютона в наибольшей степени были физики: Галилей, Декарт и Кеплер. Ньютон завершил их труды, объединив в универсальную систему мира. Меньшее, но существенное влияние оказали другие математики и физики: Евклид, Ферма, Гюйгенс, Меркатор, Валлис. Конечно, нельзя недооценивать и огромное влияние его непосредственного учителя Барроу.

Похоже на то, что значительную часть своих математических открытий Ньютон сделал ещё студентом, в «чумные годы» 1664-1666. В 23 года он уже свободно владел методами дифференциального и интегрального исчислений, включая разложение функций в ряды и то, что впоследствии было названо формулой Ньютона-Лейбница. Тогда же, по его утверждению, он открыл закон всемирного тяготения, точнее, убедился, что этот закон следует из третьего закона Кеплера. Кроме того, Ньютон в эти годы доказал, что белый цвет есть смесь цветов, вывел формулу «бинома Ньютона» для произвольного рационального показателя (включая отрицательные), и др.

1667: эпидемия чумы отступает, и Ньютон возвращается в Кембридж. Избран членом Тринити-колледжа, а в 1668 году становится магистром.

В 1669 году Ньютон избирается профессором математики, преемником Барроу. Барроу пересылает в Лондон сочинение Ньютона «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов», содержавшее сжатое изложение некоторых наиболее важных его открытий в анализе. Оно получило некоторую известность в Англии и за ее пределами. Ньютон готовит полный вариант этой работы, но найти издателя так и не удаётся. Он был опубликован лишь в 1711 году.

Продолжаются эксперименты по оптике и теории цвета. Ньютон исследует сферическую и хроматическую аберрации. Чтобы свести их к минимуму, он строит смешанный телескоп-рефлектор (линза и вогнутое сферическое зеркало, которое полирует сам). Всерьёз увлекается алхимией, проводит массу химических опытов.

1672: демонстрация рефлектора в Лондоне - всеобщие восторженные отзывы. Ньютон становится знаменит и избирается членом Королевского общества (британской Академии наук). Позже усовершенствованные рефлекторы такой конструкции стали основными инструментами астрономов, с их помощью были открыты иные галактики, красное смещение и др.

Разгорается полемика по поводу природы света с Гуком, Гюйгенсом и другими. Ньютон даёт зарок на будущее: не ввязываться в научные споры.

1680: Ньютон получает письмо Гука с формулировкой закона всемирного тяготения, послужившее, по признанию первого, поводом его работ по определению планетных движений (правда, потом отложенных на некоторое время), составивших предмет «Начал». Впоследствии Ньютон по каким-то причинам, быть может, подозревая Гука в незаконном заимствовании каких-то более ранних результатов самого Ньютона, не желает признавать здесь никаких заслуг Гука, но потом соглашается это сделать, хотя и довольно неохотно и не полностью.

1684-1686: работа над «Математическими началами натуральной философии» (весь трёхтомник издан в 1687 году). Приходит всемирная слава и ожесточённая критика картезианцев: закон всемирного тяготения вводит дальнодействие, несовместимое с принципами Декарта.

1696: Королевским указом Ньютон назначен смотрителем Монетного двора (с 1699 года - директор). Он энергично проводит денежную реформу, восстанавливая доверие к основательно запущенной его предшественниками монетной системе Великобритании.

1699: начало открытого приоритетного спора с Лейбницем, в который были вовлечены даже царствующие особы. Эта нелепая распря двух гениев дорого обошлась науке - английская математическая школа вскоре увяла на целый век, а европейская - проигнорировала многие выдающиеся идеи Ньютона, переоткрыв их много позднее. На континенте Ньютона обвиняли в краже результатов Гука, Лейбница и астронома Флемстида, а также в ереси. Конфликт не погасила даже смерть Лейбница (1716).

1703: Ньютон избран президентом Королевского общества, которым управлял двадцать лет.

1705: королева Анна возводит Ньютона в рыцарское достоинство. Отныне он сэр Исаак Ньютон . Впервые в английской истории звание рыцаря присвоено за научные заслуги.

Последние годы жизни Ньютон посвятил написанию «Хронологии древних царств», которой занимался около 40 лет, и подготовкой третьего издания «Начал».

В 1725 году здоровье Ньютона начало заметно ухудшаться (каменная болезнь), и он переселился в Кенсингтон неподалёку от Лондона, где и скончался ночью, во сне, 20 (31) марта 1727 года.

Надпись на его могиле гласит:

Здесь покоится сэр Исаак Ньютон , дворянин, который почти божественным разумом первый доказал с факелом математики движение планет, пути комет и приливы океанов.

Он исследовал различие световых лучей и появляющиеся при этом различные свойства цветов, чего ранее никто не подозревал. Прилежный, мудрый и верный истолкователь природы, древности и Св. писания, он утверждал своей философией величие Всемогущего Бога, а нравом выражал евангельскую простоту.

Пусть смертные радуются, что существовало такое украшение рода человеческого.

В честь Ньютона названы:

кратеры на Луне и на Марсе;

единица силы в системе СИ.

На статуе, воздвигнутой Ньютону в 1755 г. в Тринити-колледже, высечены стихи из Лукреция:

Qui genus humanum ingenio superavit (Разумом он превосходил род человеческий)

Научная деятельность

С работами Ньютона связана новая эпоха в физике и математике. В математике появляются мощные аналитические методы, происходит вспышка в развитии анализа и математической физики. В физике основным методом исследования природы становится построение адекватных математических моделей природных процессов и интенсивное исследование этих моделей с систематическим привлечением всей мощи нового математического аппарата. Последующие века доказали исключительную плодотворность такого подхода.

По словам А. Эйнштейна, «Ньютон был первым, кто попытался сформулировать элементарные законы, которые определяют временной ход широкого класса процессов в природе с высокой степенью полноты и точности» и «… оказал своими трудами глубокое и сильное влияние на всё мировоззрение в целом».

Математический анализ

Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление одновременно с Г. Лейбницем (немного раньше) и независимо от него.

До Ньютона действия с бесконечно малыми не были увязаны в единую теорию и носили характер разрозненных остроумных приёмов (см. Метод неделимых), по крайней мере, отсутствовала опубликованная систематическая формулировка и не была достаточно выявлена мощь аналитических приемов к решению таких сложных задач, как задачи небесной механики в их полноте. Создание математического анализа сводит решение соответствующих задач, в значительной степени, до технического уровня. Появился комплекс понятий, операций и символов, ставший отправной базой дальнейшего развития математики. Следующий, XVIII век, стал веком бурного и чрезвычайно успешного развития аналитических методов.

Повидимому, Ньютон пришёл к идее анализа через разностные методы, которыми много и глубоко занимался. Правда, в своих «Началах» Ньютон почти не использовал бесконечно малых, придерживаясь античных (геометрических) приёмов доказательства, но в других трудах применял их свободно.

Отправной точкой для дифференциального и интегрального исчисления были работы Кавальери и особенно Ферма, который уже умел (для алгебраических кривых) проводить касательные, находить экстремумы, точки перегиба и кривизну кривой, вычислять площадь её сегмента. Из других предшественников сам Ньютон называл Валлиса, Барроу и шотландского астронома Джеймса Грегори. Понятия функции ещё не было, все кривые он трактовал кинематически как траектории движущейся точки.

Уже будучи студентом Ньютон понял, что дифференцирование и интегрирование - взаимно обратные операции (по-видимому, первая опубликованная работа, содержащая этот результат в форме детально разобранной двойственности задачи о площадях и задачи о касательных, принадлежит учителю Ньютона Барроу).

Ньютон почти 30 лет не заботился о публикации своего варианта анализа, хотя в письмах (в частности, к Лейбницу) охотно делится многим из достигнутого. Тем временем вариант Лейбница широко и открыто распространяется по Европе с 1676 года. Лишь в 1693 году появляется первое изложение варианта Ньютона - в виде приложения к «Трактату по алгебре» Валлиса. Приходится признать, что терминология и символика Ньютона по сравнению с лейбницевской довольно неуклюжи: флюксия (производная), флюэнта (первообразная), момент величины (дифференциал) и т. п. Сохранились в математике только ньютоновское обозначение «o» для бесконечно малой dt (впрочем, эту букву в том же смысле использовал ранее Грегори), да ещё точка над буквой как символ производной по времени.

Достаточно полное изложение принципов анализа Ньютон опубликовал только в работе «О квадратуре кривых» (1704), приложении к его монографии «Оптика». Почти весь изложенный материал был готов ещё в 1670-1680-е годы, но лишь теперь Грегори и Галлей уговорили Ньютона издать работу, которая, с опозданием на 40 лет, стала первым печатным трудом Ньютона по анализу. Здесь у Ньютона появляются производные высших порядков, найдены значения интегралов разнообразных рациональных и иррациональных функций, приведены примеры решения дифференциальных уравнений 1-го порядка.

1711: наконец напечатан, спустя 40 лет, «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов». Ньютон с одинаковой лёгкостью исследует как алгебраические, так и «механические» кривые (циклоиду, квадратрису). Появляются частные производные, но почему-то нет правила дифференцирования дроби и сложной функции, хотя Ньютону они были известны; впрочем, Лейбниц на тот момент их уже опубликовал.

В этом же году выходит «Метод разностей», где Ньютон предложил интерполяционную формулу для проведении через (n + 1) данные точки с равноотстоящими или неравноотстоящими абсциссами параболической кривой n-го порядка. Это разностный аналог формулы Тейлора.

1736: посмертно издаётся итоговый труд «Метод флюксий и бесконечных рядов», существенно продвинутый по сравнению с «Анализом с помощью уравнений». Приводятся многочисленные примеры отыскания экстремумов, касательных и нормалей, вычисления радиусов и центров кривизны в декартовых и полярных координатах, отыскания точек перегиба и т. п. В этом же сочинении произведены квадратуры и спрямления разнообразных кривых.

Надо отметить, что Ньютон не только достаточно полно разработал анализ, но и сделал попытку строго обосновать его принципы. Если Лейбниц склонялся к идее актуальных бесконечно малых, то Ньютон предложил (в «Началах») общую теорию предельных переходов, которую несколько витиевато назвал «метод первых и последних отношений». Используется именно современный термин «предел» (limes), хотя внятное описание сущности этого термина отсутствует, подразумевая интуитивное понимание.

Теория пределов изложена в 11 леммах книги I «Начал»; одна лемма есть также в книге II. Арифметика пределов отсутствует, нет доказательства единственности предела, не выявлена его связь с бесконечно малыми. Однако Ньютон справедливо указывает на бо́льшую строгость такого подхода по сравнению с «грубым» методом неделимых.

Тем не менее в книге II, введя моменты (дифференциалы), Ньютон вновь запутывает дело, фактически рассматривая их как актуальные бесконечно малые.

Другие математические достижения

Первые математические открытия Ньютон сделал ещё в студенческие годы: классификация алгебраических кривых 3-го порядка (кривые 2-го порядка исследовал Ферма) и биномиальное разложение произвольной (не обязательно целой) степени, с которого начинается ньютоновская теория бесконечных рядов - нового и мощнейшего инструмента анализа. Разложение в ряд Ньютон считал основным и общим методом анализа функций, и в этом деле достиг вершин мастерства. Он использовал ряды для вычисления таблиц, решения уравнений (в том числе дифференциальных), исследования поведения функций. Ньютон сумел получить разложение для всех стандартных на тот момент функций.

В 1707 году выходит книга «Универсальная арифметика». В ней приведены разнообразные численные методы.

Ньютон всегда уделял большое внимание приближённому решению уравнений. Знаменитый метод Ньютона позволял находить корни уравнений с немыслимой ранее скоростью и точностью (опубликован в «Алгебре» Валлиса, 1685). Современный вид итерационному методу Ньютона придал Джозеф Рафсон (1690).

Примечательно, что теорией чисел Ньютон совершенно не интересовался. По всей видимости, физика ему была гораздо ближе математики.

Теория тяготения

Сама идея всеобщей силы тяготения неоднократно высказывалась и до Ньютона. Ранее о ней размышляли Эпикур, Кеплер, Декарт, Гюйгенс, Гук и другие. Кеплер полагал, что тяготение обратно пропорционально расстоянию до Солнца и распространяется только в плоскости эклиптики; Декарт считал его результатом вихрей в эфире. Были, впрочем, догадки с правильной формулой (Буллиальд, Рен, Гук), и даже достаточно серьезно обоснованные (с помощью соотнесения формулы центробежной силы Гюйгенса и третьего закона Кеплера для круговых орбит). Но до Ньютона никто не сумел ясно и математически доказательно связать закон тяготения (силу, обратно пропорциональную квадрату расстояния) и законы движения планет (законы Кеплера).

Важно отметить, что Ньютон опубликовал не просто предполагаемую формулу закона всемирного тяготения, но фактически предложил целостную математическую модель в контексте хорошо разработанного, полного, явно сформулированного и систематически изложенного подхода к механике:

закон тяготения;

закон движения (2-й закон Ньютона);

система методов для математического исследования (математический анализ).

В совокупности эта триада достаточна для полного исследования самых сложных движений небесных тел, тем самым создавая основы небесной механики. До Эйнштейна никаких принципиальных поправок к указанной модели не понадобилось, хотя математический аппарат был очень значительно развит.

Ньютоновская теория тяготения вызвала многолетние дебаты и критику концепции дальнодействия.

Первым аргументом в пользу ньютоновской модели послужил строгий вывод на её основе эмпирических законов Кеплера. Следующим шагом стала теория движения комет и Луны, изложенная в «Началах». Позже с помощью ньютоновского тяготения были с высокой точностью объяснены все наблюдаемые движения небесных тел; в этом большая заслуга Клеро и Лапласа.

Первые наблюдаемые поправки к теории Ньютона в астрономии (объяснённые ОТО) были обнаружены лишь более чем через 200 лет (смещение перигелия Меркурия). Впрочем, и они очень малы в пределах Солнечной системы.

Ньютон также открыл причину приливов: притяжение Луны (даже Галилей считал приливы центробежным эффектом). Более того, обработав многолетние данные о высоте приливов, он с хорошей точностью вычислил массу Луны.

Ещё одним следствием тяготения оказалась прецессия земной оси. Ньютон выяснил, что из-за сплюснутости Земли у полюсов земная ось совершает под действием притяжения Луны и Солнца постоянное медленное смещение с периодом 26000 лет. Тем самым древняя проблема «предварения равноденствий» (впервые отмеченная Гиппархом) нашла научное объяснение.

Оптика и теория света

Ньютону принадлежат фундаментальные открытия в оптике. Он построил первый зеркальный телескоп (рефлектор), в котором, в отличие от чисто линзовых телескопов, отсутствовала хроматическая аберрация. Он также открыл дисперсию света, показал, что белый свет раскладывается на цвета радуги вследствие различного преломления лучей разных цветов при прохождении через призму, и заложил основы правильной теории цветов.

В этот период было множество спекулятивных теорий света и цветности; в основном боролись точка зрения Аристотеля («разные цвета есть смешение света и тьмы в разных пропорциях») и Декарта («разные цвета создаются при вращении световых частиц с разной скоростью»). Гук в своей «Микрографии» (1665) предлагал вариант аристотелевских взглядов. Многие полагали, что цвет есть атрибут не света, а освещённого предмета. Всеобщий разлад усугубил каскад открытий XVII века: дифракция (1665, Гримальди), интерференция (1665, Гук), двойное лучепреломление (1670, Эразм Бартолин, изучено Гюйгенсом), оценка скорости света (1675, Рёмер), значительное усовершенствование телескопов. Теории света, совместимой со всеми этими фактами, не существовало.

В своём выступлении перед Королевским обществом Ньютон опроверг как Аристотеля, так и Декарта, и убедительно доказал, что белый свет не первичен, а состоит из цветных компонентов с разными углами преломления. Эти-то составляющие и первичны - никакими ухищрениями Ньютон не смог изменить их цвет. Тем самым субъективное ощущение цвета получало прочную объективную базу - показатель преломления.

Ньютон создал математическую теорию открытых Гуком интерференционных колец, которые с тех пор получили название «Кольца Ньютона».

В 1689 г. Ньютон прекратил исследования в области оптики - по распространённой легенде, поклялся ничего не печатать в этой области при жизни Гука, который постоянно донимал Ньютона болезненно воспринимаемой последним критикой. Во всяком случае, в 1704 году, на следующий год после смерти Гука, выходит в свет монография «Оптика». При жизни автора «Оптика», как и «Начала», выдержала три издания и множество переводов.

Книга первая монографии содержала принципы геометрической оптики, учение о дисперсии света и составе белого цвета с различными приложениями.

Книга вторая: интерференция света в тонких пластинках.

Книга третья: дифракция и поляризация света. Поляризацию при двойном лучепреломлении Ньютон объяснил ближе к истине, чем Гюйгенс (сторонник волновой природы света), хотя объяснение самого явления неудачное, в духе эмиссионной теории света.

Ньютона часто считают сторонником корпускулярной теории света; на самом деле он, по своему обыкновению, «гипотез не измышлял» и охотно допускал, что свет может быть связан и с волнами в эфире. В своей монографии Ньютон детально описывал математическую модель световых явлений, оставляя в стороне вопрос о физическом носителе света.

Другие работы в физике

Ньютону принадлежит первый вывод скорости звука в газе, основанный на законе Бойля-Мариотта.

Он предсказал сплюснутость Земли у полюсов, примерно 1:230. При этом Ньютон использовал для описания Земли модель однородной жидкости, применил закон всемирного тяготения и учёл центробежную силу. Одновременно аналогичные расчёты на сходных основаниях выполнил Гюйгенс,рассматривал тяготение таким, как будто его источник находится в центре планеты, так как, видимо, не верил в универсальный характер силы тяготения, то есть в конечном итоге не учел тяготения деформированного поверхностного слоя планеты. Соответственно Гюйгенс предсказал более чем вдвое меньшее сжатие, чем Ньютон, 1:576. Более того, Кассини и другие картезианцы доказывали, что Земля не сжата, а выпукла у полюсов наподобие лимона. Впоследствии, хотя и не сразу (первые измерения были неточны), прямые измерения (Клеро, 1743) подтвердили правоту Ньютона; реальное сжатие равно 1:298. Причина отличия этого значения от предложенного Ньютоном в сторону Гюйгенсовского состоит в том, что модель однородной жидкости всё же не вполне точна (плотность заметно возрастает с глубиной). Более точная теория, явно учитывающая зависимость плотности от глубины, была разработана только в XIX веке.

Прочие работы

Параллельно с изысканиями, закладывавшими фундамент нынешней научной (физической и математической) традиции, Ньютон много времени отдавал алхимии, а также богословию. Никаких трудов по алхимии он не издавал, и единственным известным результатом этого многолетнего увлечения стало серьёзное отравление Ньютона в 1691 году.

Парадоксально, что Ньютон, много лет трудившийся в Колледже святой Троицы, сам, видимо, в Троицу не верил. Исследователи его богословских работ, такие как Л. Мор, считают, что религиозные взгляды Ньютона были близки к арианству.

Ньютон предложил свой вариант библейской хронологии, оставив после себя значительное количество рукописей по данным вопросам. Кроме того, он написал комментарий на Апокалипсис. Теологические рукописи Ньютона ныне хранятся в Иерусалиме, в Национальной Библиотеке.

Тайные работы Исаака Ньютона

Как известно, незадолго до конца жизни Исаак опроверг все выдвинутые собой теории и сжёг документы, в которых содержалась тайна их опровержения: одни не сомневались, что всё было именно так, другие же полагают, что подобные действия были бы просто абсурдны и утверждают, что архив с документами цел, но только принадлежит избранным...

Дата рождения: 4 января 1643 года
Дата смерти: 31 марта 1727 года
Место рождения: деревня Вулсторп, графство Линкольншир, Великобритания

Исаак Ньютон – известен как физик и математик, а также Исаак Ньютон гениальный механик. Он оставил свой след в истории в качестве создателя основ физики.

Родился знаменитый ученый в 1643 году. Его отец был зажиточным фермером, но увидеть рождение сына не успел. Мать Исаака после смерит мужа, вышла замуж второй раз и воспитанием сына не занималась.

Ньютон был очень болезненным мальчиком, и его родственники думали, что он умрет, однако все обернулось иначе. Его воспитанием занимался брат его матери.

Уже в школе у Ньютона обнаружилось множество талантов, которые отмечались учителями. Его родственники пытались вырастить из него скваттера, но их попытки не увенчались успехом. Мать разрешила Исааку окончить школу под давлением учителей, и он продолжил свое образование в колледже в Кембридже.

Еще, будучи студентом, Ньютон пытался объяснить все явления, происходящие в окружающей среде с научного плана. Его увлекает математика, и в 21 год Исаак уже делает открытие – он выводит бином, названный его именем.

За это открытие юноша получает степень бакалавра. В Великобритании в 1665 г. свирепствовала чума. Карантин в стране продолжался два года, и ученый вынужден был уехать домой.

В Кембридж будущий ученый смог вернутся только после того как стихла эпидемия. После окончания колледжа, Исаак полностью посвятил себя научной деятельности. Именно в этот период Ньютон открыл закон всемирного тяготения.

Ньютон занимается исследованием оптики и разрабатывает телескоп, который позволял морякам рассчитывать точное время по расположению звезд. Эта разработка позволила изобретателю стать почетным членом Королевского общества. Ученый ведет переписку с Лейбницем.

В 1677 году, в жилище Исаака произошел пожар, который уничтожил некоторую часть трудов этого ученого. Все свои изыскания Ньютон обобщил в книге, где изложил понятия механики. В это же книге он ввел новые величины в физике, и также сформулировал законы механики и многое другое. Участвовал ученый и в общественной жизни королевства.

Он был избран в палату лордов, был назначен смотрителем монетного двора и через некоторое время его управляющим. В 1703 году его избирают президентом Королевского общества. Ньютону присуждают титул рыцаря.

Всю жизнь Ньютон активно боролся с финансовыми аферами и фальшивомонетчиками, в конце своей жизни, он становится участником денежной махинации и теряет часть своего состояния.

У Исаака Ньютона не осталось потомков. Все свое время работал. Но кроме этого Ньютон обладал непривлекательной внешностью, которая отталкивала от него женщин. Биографы ученого отмечают, что в юности Исаак увлекся своей сверстницей мисс Сторей, с которой дружил всю свою жизнь. Умер великий ученый в 1727 году. Похоронен в Вестминстерском аббатстве.

Достижения Исаака Ньютона:

Считается основателем механики (раздел физики)
Открыл кольца, названные его именем
Основал интегральные счисления в математике
Автор бинома Ньютона
Построил рефлекторный телескоп.

Важные даты биографии Исаака Ньютона:

1664 г. – Открыл Бином Ньютона
1665–1667 гг. – Открыл закон всемирного тяготения
1689 г. - Был избран парламентарием
1705 г. – Получил звание рыцаря

Интересные факты из жизни Исаака Ньютона:

Ньютону удалось разложить радугу на семицветный спектр. Первоначального из этого спектра был упущен оранжевый цвет и синий. Однако затем Ньютон сравнял количество цветов в радуге с числом нот в одной музыкальной гамме.
Пытаясь доказать, что люди видят окружающие предметы в процессе давления света на сетчатку глаза, ученый, надавил на дно собственного глазного яблока, так, что чуть не лишился его. Таким образом он смог доказать свою теорию. Глаз остался целым.
Ньютон никогда не пропускал заседания парламента
Исаак был рассеянным человеком, и однажды вместо того, чтобы опустить в кипяток яйцо, бросил туда часы и заметил это только через две минуты.
Ньютон предсказывал пришествие Христа в 2060 году.