Одним из важнейших факторов управления процессами производства и продаж является разделение расходов на переменные и постоянные. Такое разделение дает возможность прогнозировать прибыль исходя из того, как меняются расходы в зависимости от роста или падения объема продаж, определять для каждой конкретной ситуации объем реализации, обеспечивающий безубыточную деятельность предприятия. Это, в свою очередь, позволяет избежать ошибочных решений, принимаемых в случае калькулирования себестоимости в объеме полных расходов.

Ключевой показатель в системе управления прибылью от продаж — маржинальный доход , представляющий собой разницу между выручкой от продаж и переменными расходами. Экономическое значение маржинального дохода состоит в том, что он обеспечивает покрытие постоянных расходов. Любое превышение маржинального дохода над постоянными расходами формирует прибыль компании .

Маржинальный доход характеризует вклад каждого продаваемого продукта в прибыль предприятия. Благодаря этому показателю менеджмент компании получает информацию о рентабельности каждого вида выпускаемой продукции в общем финансовом результате .

Рост продаж влечет за собой рост оборотного капитала и требует увеличения источников финансирования. Следовательно, любой прогноз увеличения продаж требует прогнозного анализа денежных потоков предприятия, в ходе которого можно оценить риск появления дефицита денежных средств (отрицательной величины чистых денежных средств от текущей деятельности).

Затраты, объемы производства и продаж, прибыль тесно взаимосвязаны, и вопросов, связанных с этими показателями, возникает немало. Решение многих из них рассмотрим в данной статье.

ВЛИЯНИЕ СТРУКТУРЫ ПРОДАЖ

Все расходы предприятия можно разделить на две части:

• переменные расходы — изменяются пропорционально масштабам деятельности компании;
• постоянные расходы — остаются неизменными при изменении масштабов деятельности предприятия.

К переменным расходам относятся прямые материальные затраты и заработная плата производственного персонала с отчислениями (сдельная оплата). К постоянным расходам обычно относят административные и управленческие затраты, амортизационные отчисления, а также коммерческие и общехозяйственные расходы.

Смысл разделения затрат на переменные и постоянные заключается в том, что они по-разному ведут себя в процессе управления производством продукции на предприятии.

Считается, что переменные расходы в расчете на единицу продукции являются постоянной величиной, которую часто называют удельными переменными расходами или ставкой переменных расходов. Переменные расходы растут практически пропорционально росту объема производства продукции.

Постоянные расходы в расчете на единицу продукции снижаются с увеличением количества выпускаемой продукции. Тем самым совокупные расходы в расчете на единицу продукции снижаются по мере увеличения объема производства и продаж.

Такое экономическое представление указанных расходов упрощает анализ влияния отдельных факторов производства на стадии предварительных укрупненных расчетов. В первую очередь это касается влияния структуры производства и продаж на получаемую прибыль компании. Ведь большинство предприятий выпускает продукцию широкого профиля.

В данном случае возникает вопрос: насколько рациональна сложившаяся структура продаж отдельных продуктов? Возможно, что производство и реализация продукции тех же наименований, но в других объемах и соотношениях, более выгодны компании. Выбор критерия для оценки оптимальной структуры продаж приобретает в этих условиях первостепенное значение.

ПРИМЕР 1

Производственный бизнес-сегмент компании выпускает продукцию трех видов — A, B и C (табл. 1). В настоящее время деятельность сегмента является убыточной. Величина убытка — 4 млн руб.

Сложившаяся структура продаж определяется следующими данными:

• продукт A — 10,87 %;
• продукт B — 34,78 %;
• продукт C — 54,35 %.

При наличии спроса на продукцию решение вопроса об улучшении структуры продаж зависит от рентабельности отдельных видов продукции (товаров). Путем увеличения доли наиболее рентабельной продукции в общем объеме продаж можно повысить общую рентабельность продаж, увеличить маржинальный доход компании.

Таблица 1. Производственный бизнес-сегмент компании
№ п/п	Показатель	Вид продукции			Итого
	Объем продаж, тыс. шт.
	Постоянные расходы, тыс. руб.

Прежде чем приступить к расчетам, проведем анализ доходности всех видов продукции, представленных в табл. 1.

Продукция C имеет максимальный маржинальный доход на единицу продукции — 500 руб./ед. За ней следует продукция B — 300 руб./ед., а замыкает ряд продукция A — 80 руб./ед.

Ошибочно полагать, что продукция C самая выгодная в структуре продаж, поскольку относительным измерителем доходности должен быть не маржинальный доход на единицу, а отношение маржинального дохода к цене .

Тогда получается, что доля маржинального дохода в цене у продукта C минимальная (20 %), и самым выгодным с этой точки зрения является продукт A (40 %). Соответственно, продукт B занимает промежуточное место (37,5 %).

Поэтому уровень маржинального дохода в целом по компании тем выше, чем большую долю в структуре затрат занимают виды продукции с максимальным отношением маржинального дохода к цене (или максимальным значением коэффициента МД/Ц ). Отсюда следует, что увеличение доли высокомаржинальных продуктов (коэффициента МД/Ц) приведет к повышению прибыли от продаж.

ПРИМЕР 2

Предположим, руководство предприятия (пример 1) ставит вопрос об увеличении выпуска продуктов A и B за счет сокращения продукта C. Новая и старая структура продаж представлены в табл. 2.

Оценим, как изменение структуры скажется на финансовом результате деятельности компании.

Таблица 2. Старая и новая структура продаж компании
Вид продукции	Маржинальный доход на единицу продукции, руб.	Коэффициент МД/Ц	Структура продаж, %
			прежняя	новая

Сначала решим поставленную задачу в общем виде. Для этого подсчитаем средневзвешенные коэффициенты МД/Ц для обеих структур продаж путем умножения этого коэффициента на структуру продаж (в процентах).

Прежняя структура:

• продукт A :

0,4 × 0,1087 = 0,04348;

• продукт B :

0,375 × 0,3478 = 0,13042;

• продукт C :

0,2 × 0,5435 = 0,1087.

Суммарный коэффициент МД/Ц — 0,2826 .

Новая структура:

• продукт A :

0,4 × 0,30 = 0,12;

• продукт B :

0,375 × 0,45 = 0,16875;

• продукт C :

0,2 × 0,25 = 0,05.

Суммарный коэффициент МД/Ц — 0,33875 .

Как видим, новая структура продаж привела к росту средневзвешенного коэффициента (МД/Ц). Это означает и повышение прибыли, поскольку постоянные расходы не изменились.

Подсчитаем величину маржинального дохода относительно выручки с учетом средневзвешенного коэффициента МД/Ц. Для старой структуры продаж это будет:

92 000 тыс. руб. × 0,2826 = 26 000 тыс . руб .

Величина убытка для старой структуры составит:

26 000 тыс. руб. - 30 000 тыс. руб. = -4000 тыс. руб.

Это полностью совпадает с финансовым результатом из примера 1 (см. табл. 1).

Величина маржинального дохода для новой структуры продаж:

92 000 тыс. руб. × 0,33875 = 31 165 тыс . руб .

При неизменной величине постоянных расходов прибыль для новой структуры составит:

31 165 тыс. руб. - 30 000 тыс. руб. = 1165 тыс . руб .

Что это так, можно показать и путем полного расчета экономических показателей компании (табл. 3).

Таблица 3. Производственный бизнес-сегмент компании для новой структуры продаж
№ п/п	Показатель	Вид продукции			Итого
	Цена за единицу продукции, руб.
	Переменные расходы на единицу, руб.
	Маржинальный доход на единицу, руб. (п. 1 - п. 2)
	Маржинальный доход к цене продукции, % (п. 3 / п. 1)
	Объем продаж, тыс. шт.
	Выручка, тыс. руб. (п. 1 × п. 5)
	Выручка по каждому виду продукции к общей выручке, %
	Переменные расходы, тыс. руб. (п. 2 × п. 5)
	Постоянные расходы, тыс. руб.
	Финансовый результат, тыс. руб. (п. 6 - п. 8 - п. 9)

В таблице 3 объем продаж в натуральных единицах рассчитан делением выручки по каждой позиции продаж (виду продукта) на соответствующую цену единицы продукции. Объем продаж составит:

• для изделия A :

27 600 руб. / 200 руб./шт. = 138 тыс. шт.;

• для изделия B :

41 400 руб. / 800 руб./шт. = 51,75 тыс. шт.;

• для изделия C :

23 000 руб. / 2500 руб./шт. = 9,2 тыс. шт.

Как видим, финансовые результаты общей оценки и более полные расчеты, сделанные в табл. 3, полностью совпали.

ЭТО ВАЖНО

Чтобы обеспечить получение требуемой (плановой) величины прибыли, необходимо поддерживать определенное отношение маржинального дохода (вклада) к выручке.

Вывод: если позволяют условия производства и спрос, то прежняя структура продаж должна быть заменена на новую, в которой доля высокомаржинальных продуктов намного выше. При этом должны быть учтены такие факторы, как занимаемая доля рынка, возможность предложить покупателям необходимый им ассортимент товаров.

ВЛИЯНИЕ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ФАКТОРА

В реальных условиях рассмотренные возможности расширения объема производства могут быть ограничены уровнем имеющихся производственных мощностей компании и другими производственными факторами (нехваткой работников необходимой квалификации, требуемых материалов и др.).

Если спрос на продукцию превышает производственные возможности предприятия, нужно определить факторы, ограничивающие ее производство . Затем можно анализировать связи в цепочке «объем-затраты-производство» и находить соответствующее решение по преодолению данного ограничения.

ПРИМЕР 3

Введем для рассматриваемой компании, выпускающей три вида продукции, ограничительное условие — пропускную способность оборудования . В таблице 4 представлены все дополнительные данные с учетом этого ограничения (время обработки единицы продукции ).

Таблица 4. Производственный бизнес-сегмент компании с ограничением по ресурсам
№ п/п	Показатель	Вид продукции
	Цена за единицу продукции, руб.
	Переменные расходы на единицу, руб.
	Маржинальный доход на единицу, руб. (п. 1 - п. 2)
	Ориентировочный спрос, тыс. шт.
	Маржинальный доход в расчете на единицу ограничивающего фактора, руб. (п. 3 / п. 5)

Предположим, технические возможности оборудования ограничены 420 тыс. маш.-ч (речь идет о выпуске продукции в месяц). Для обеспечения производства всех изделий в количестве, соответствующем спросу, времени потребуется больше:

30 + 220 + 240 = 490 (тыс. маш.-ч).

В этих условиях можно рассуждать следующим образом. Продукция C приносит наибольший маржинальный доход в расчете на единицу, поэтому следует выпускать ее в максимально возможном количестве, то есть соответствующем спросу. Затем нужно максимизировать выпуск изделия B (второй по доходности вид продукции) и, если позволят производственные мощности, выпускать продукцию A.

Такой план производства продукции всех трех наименований представлен в табл. 5.

Таблица 5. Первоначальный план производства с ограничением по ресурсам
№ п/п	Показатель	Вид продукции			Итого
	Цена за единицу продукции, руб.
	Переменные расходы на единицу, руб.
	Маржинальный доход на единицу, руб. (п. 1 - п. 2)
	Объем продаж, тыс. шт.
	Время обработки единицы продукции, маш.-ч
	Время, требуемое на выпуск, тыс. маш.-ч (п. 4 × п. 5)
	Постоянные расходы, тыс. руб.

Согласно проведенному расчету можно обеспечить полный спрос только на продукцию C в количестве 30 тыс . штук . Причем на ее выпуск потребовалось 240 тыс. маш.-ч работы оборудования. Следовательно, для производства продукции A и B остается 180 тыс. маш.-ч (420 - 240).

Это машинное время может быть использовано для производства 45 тыс. штук продукции B (180 тыс. маш.-ч / 4 маш.-ч/ед.). Возможности для выпуска продукции A отсутствуют. Тогда финансовый результат от продажи продукции данной структуры будет отрицательным (убыток составит 1,5 млн руб .).

Сразу отметим порочность подобной практики. В этом варианте не учитывалась трудоемкость производства отдельных видов продукции в смысле оценки дохода на единицу ограничивающего фактора.

Как видно из табл. 4, наибольшую величину маржинального дохода (в расчете на единицу времени обработки) мы имеем для продукта A (160 руб.), наименьшее значение — для продукта C (62,5 руб.). Значит, очередность выбора количества производимой продукции должна быть принята такой: A → B → C.

В соответствии с этим должно быть выпущено максимальное количество продукции A (60 тыс . изделий ). Затраты времени на ее производство составят 30 тыс. маш.-ч.

Максимальный выпуск продукции B (55 тыс . штук ) потребует 220 тыс. маш.-ч.

Остаток времени для производства продукции C составит 170 тыс. маш.-ч (420 - 30 - 220), что позволит выпустить 21,25 тыс . единиц данной продукции (170 тыс. маш.-ч / 8 маш.-ч/ед.).

Расчетные данные по новому плану выпуска изделий представлены в табл. 6.

Таблица 6. Окончательный план производства с ограничением по ресурсам
№ п/п	Показатель	Вид продукции			Итого
	Цена за единицу продукции, руб.
	Переменные расходы на единицу, руб.
	Маржинальный доход на единицу, руб. (п. 1 - п. 2)
	Объем продаж, тыс. шт.
	Время обработки единицы продукции, маш.-ч
	Время, требуемое на выпуск, тыс. маш.-ч (п. 4 × п. 5)
	Маржинальный доход на весь выпуск, тыс. руб. (п. 3 × п. 4)
	Постоянные расходы, тыс. руб.
	Финансовый результат, тыс. руб. (п. 7 - п. 8)

Как видим, изменение структуры продаж позволило компании избавиться от убытков. Финансовый результат оказался положительным — 1925 тыс . руб . прибыли .

ЭТО ВАЖНО

Приоритетность производства того или иного вида продукта необходимо оценивать исходя из маржинального дохода, приходящегося на единицу ограничивающего фактора. В данном производстве этим фактором является время обработки единицы разного вида продукции в машино-часах.

Вывод: для улучшения структуры продаж и увеличения прибыли компании, имеющей ограниченные ресурсы, нужно оценить маржинальный доход, приходящийся на единицу ограничивающего фактора, а затем установить последовательность (приоритетность) выбора количества выпускаемых компанией изделий.

ВЛИЯНИЕ ОПЕРАЦИОННОГО РЫЧАГА

В процессе обоснования принимаемых решений о той или иной новации в производственном процессе необходимо соблюдать принцип релевантности . Суть принципа в том, что для целей принятия какого-либо решения во внимание принимаются лишь те доходы и расходы, которые непосредственно связаны с решением данной задачи. Предыдущие доходы и расходы по этому вопросу являются нерелевантными и в расчет не принимаются.

Рассмотрим данный принцип на примере принятия решения о дополнительном заказе в ситуации с неполной загрузкой производственных мощностей.

ПРИМЕР 4

Согласно данным по основной деятельности объем продаж компании составляет 60 тыс. штук продукции в месяц (цена реализации — 100 руб. за единицу).

Поступил дополнительный заказ на производство той же продукции в количестве 12 тыс. штук изделий. Цена реализации предлагается меньше — всего 85 руб . за единицу (вариант 1 ).

Чтобы выполнить поступивший заказ, потребуются дополнительные единовременные расходы в размере 300 тыс . руб . Это связано с приобретением необходимого специнвентаря для реализации требований заказчика. Помимо этого, на 10 % возрастут расходы на оплату труда (включая отчисления), поскольку придется доплатить работникам за сверхурочные работы.

Вопрос о целесообразности принятия дополнительного заказа может быть решен положительно, если доход от его выполнения перекроет связанные с ним расходы.

Управленческий отчет о прибылях и убытках по основному и дополнительному заказу (вариант 1) показан в табл. 7.

Таблица 7. Оценка целесообразности принятия дополнительного заказа
№ п/п	Показатель	Основной заказ	Дополнительный заказ
			вариант 1	вариант 2
	Объем продаж, шт.
	Цена продаж, руб./шт.
	Выручка, руб. (п. 1 × п. 2)
	Материальные затраты, руб./шт.
	Расходы на оплату труда, руб./шт.
	Общепроизводственные расходы, руб./шт.
	Всего переменных затрат, руб./шт. (п. 4 + п. 5 + п. 6)
	Переменные затраты на весь выпуск, руб. (п. 1 × п. 7)
	Постоянные расходы, руб.
	Финансовый результат, руб. (п. 3 - п. 8 - п. 9)

Оценим экономическую целесообразность принятия дополнительного заказа.

Производственные мощности загружены не полностью, поэтому можно предполагать, что принятие дополнительного заказа не увеличит постоянные расходы (за исключением связанных с заказом единовременных затрат — 300 тыс. руб.). Следовательно, разумная оценка подобной ситуации требует ввести в расчет только связанные с дополнительным заказом доходы и расходы.

Как видно из расчетов, в связи с более низкой ценой продажи и дополнительными единовременными затратами принятие такого заказа дает отрицательный финансовый результат. Убыток — 18 тыс . руб . Естественно, этот вариант в принципе не может устроить производственную компанию.

Ситуацию можно изменить, если применить эффект операционного рычага . В его основе лежит механизм разной степени влияния объема продаж на выручку и переменные расходы предприятия.

При линейном характере зависимостей этих показателей от объема выручки все определяется соотношением цены продажи (Ц пр ) и удельной себестоимости переменных расходов (С пер ). Поэтому величина выручки растет более высокими темпами, чем переменные расходы. Неизбежно наступает момент, когда маржинальный доход начинает превышать постоянные расходы.

Чтобы определить критическую точку безубыточной работы бизнеса , можно использовать формулу, в которой приравниваются маржинальная прибыль и постоянные расходы предприятия. Эту критическую точку можно найти следующим образом:

Q кр = F / (Ц пр - С пер),

где Q кр — критический объем продаж в натуральных единицах;

F — постоянные затраты.

После подстановки соответствующих данных получим:

Q кр = 300 000 / (85 - 61,5) = 12 766 шт .

После достижения этого объема продаж начнет проявляться положительное влияние эффекта операционного рычага.

Чтобы более ощутимо представить влияние операционного рычага на рост прибыли, увеличим объем продаж в два раза , до 24 тыс . изделий (вариант 2 ). При этом примем, что расходы на оплату труда (включая отчисления) возрастут на 20 % по сравнению с данными по основному заказу (см. табл. 7).

Согласно расчетам принятие такого заказа обеспечивает получение дополнительной прибыли в размере 228 тыс . руб . (несмотря на то, что предложенная покупателем цена была ниже цены, по которой компания продавала свою продукцию по основному заказу). Источником ее образования является экономия на общих постоянных расходах компании.

Как видим, с увеличением объема продаж стоимость объема продаж (выручка) увеличивается опережающими темпами по сравнению с ростом переменных расходов в соответствии с их отношением цен. Так, для варианта 2 это отношение составит:

Ц пр / С пер = 85 руб. / 63 руб. = 1,349 .

С ростом объема продаж в такой же пропорции сохраняется изменение темпа роста маржинального дохода. То есть при росте объема продаж в варианте 2, например, на 10 % имеет место увеличение маржинального дохода тоже на 10 %.

Это легко проверить умножением увеличенного на 10 % объема продаж в натуральных единицах (шт.) на разность цены и удельной себестоимости переменных расходов. Тогда новая величина маржинального дохода составит:

МД = (85 - 63) × 24 000 × 1,1 = 580 800 (руб.).

Отсюда относительный рост маржинального дохода в процентах:

∆МД = (580 800 - 528 000) / 528 000 × 100 % = 52 800 / 528 000 × 100 % = 10 % .

Что и требовалось доказать в силу линейной зависимости маржинального дохода от величины объема продаж.

Вывод: принятие компанией дополнительного заказа зависит от влияния эффекта операционного рычага, то есть от соотношения переменных и постоянных расходов, связанных с реализацией заказа. Если маржинальный доход перекрывает сопутствующие заказу постоянные затраты, то дополнительный заказ может быть принят компанией к исполнению.

ПЛАНИРОВАНИЕ ОБЪЕМА ПРОДАЖ ДЛЯ ПОКРЫТИЯ РАСХОДОВ ДЕНЕЖНОГО ХАРАКТЕРА

Сказанным выше не исчерпываются аналитические возможности экономической группировки расходов на постоянные и переменные признаки. В частности, при прогнозировании возможности покрытия всех текущих расходов предприятия в денежной форме можно использовать рассмотренную выше формулу определения критического объема продаж.

В данном случае в формуле из состава постоянных затрат нужно исключить расходы, которые не сопровождаются оттоком денежных средств , в первую очередь амортизационные отчисления. Формула примет следующий вид:

Q кр = (F - D ) / (Ц пр - С пер),

где D — расходы неденежного характера.

В зависимости от конкретных условий деятельности предприятия эта формула может быть значительно изменена. Например, при изменении в статьях баланса оборотного капитала предприятия. Дело в том, что объем производства не всегда равен объему продаж, и у предприятия появляются остатки готовой продукции на складе. Изменение остатков проявляется и по другим статьям оборотных активов:

• производственные запасы;
• незавершенное производство и др.

В связи с этим возникает вопрос: каким должен быть планируемый объем продаж, чтобы компенсировать незапланированные расходы в денежной форме?

В данном случае увеличение чистых оборотных активов требует роста объема продаж, чтобы компенсировать не только текущие расходы, связанные с производством и реализацией, но и отвлеченные средства в запасы, расчеты с покупателями и др. Приобретение долгосрочных активов тоже требует увеличения объема продаж, за исключением случаев их приобретения за счет заемного капитала.

Формула расчета объема продаж, необходимого для покрытия текущих и капитальных затрат в денежной форме , будет иметь следующий вид:

Q кр = (F - D ± N + I ) / (Ц пр - С пер),

где N — изменение чистых оборотных активов (увеличение — «+», уменьшение — «-»);

I — инвестиции в долгосрочные активы.

Используя данную формулу, можно определить, при каком объеме продаж в натуральных единицах компания сумеет покрыть текущие расходы в денежной форме и получить прибыль, достаточную для увеличения чистых оборотных активов и планируемых долгосрочных инвестиций.

Для иллюстрации сказанного рассмотрим пример.

ПРИМЕР 5

Используем данные из предыдущего примера по основному заказу. Предположим, ожидается рост чистых оборотных активов компании на 1,5 млн руб . (за счет увеличения запасов сырья и готовой продукции). Начисленная амортизация основного оборудования компании (в постоянных затратах) составляет 500 тыс. руб.

В данном случае известный объем продаж (60 тыс. шт.) оказывается явно недостаточным. Что это действительно так, можем проверить, используя последнюю формулу:

Q кр = (2 000 000 - 500 000 + 1 500 000) / (100 - 60) = 3 000 000 / 40 = 75 000 штук продукции.

Отсюда следует: если ожидается совокупный рост остатков товарно-материальных ценностей на 1,5 млн руб., то компания должна будет реализовать не 60 тыс. штук, а все 75 тыс. штук изделий. И все для того, чтобы обеспечить приток денежных средств, достаточный для покрытия текущих расходов (в денежной форме) и финансирования увеличения оборотных активов.

ПОДВЕДЕМ ИТОГИ

1. Чем большую долю в структуре затрат занимают высокомаржинальные продукты (продукция с максимальным отношением маржинального дохода к цене), тем выше уровень маржинального дохода в целом по компании. Структурная перестройка в пользу увеличения доли высокомаржинальных продуктов способствует росту прибыли от продаж.

2. Для улучшения структуры продаж и увеличения прибыли компании, имеющей ограниченные ресурсы, приоритетность производства того или иного вида продукта необходимо оценивать исходя из маржинального дохода, приходящегося на единицу ограничивающего фактора (например, по времени обработки единицы продукции в машино-часах).

3. Принятие компанией дополнительного заказа зависит от влияния эффекта операционного рычага, то есть от соотношения переменных и постоянных расходов. Влияние может быть положительным и отрицательным.

Положительное влияние эффекта операционного рычага проявляется только после достижения объема продаж, при котором покрываются постоянные расходы. Тем самым перекрывается критический объем продаж в компании.

4. Для количественной оценки покрытия всех текущих денежных расходов предприятия за счет роста объема продаж можно использовать формулу, аналогичную той, которая служит для определения критического объема продаж. В данном случае из состава постоянных расходов исключают расходы, которые не сопровождаются оттоком денежных средств, в первую очередь амортизационные отчисления. Эта формула должна учитывать изменения в составе оборотных активов (товарно-материальные ценности) и инвестиции в долгосрочные активы.

Определение оптимального объема выпуска

При совершенной конкуренции текущая цена устанавливается рынком, и отдельная фирма не может воздействовать на нее, поскольку является ценополучателем. В этих условиях единственный способ увеличения прибыли состоит в регулировании объема выпуска.

Исходя из существующих в данный момент времени рыночных и технологических условий, фирма определяет оптимальный объем выпуска, т.е. объем выпуска, обеспечивающий фирме максимизацию прибыли (или минимизацию издержек, если получение прибыли невозможно).

Существует два взаимосвязанных метода определения точки оптимума:

1. Метод совокупных издержек - совокупного дохода.

Совокупная прибыль фирмы максимизируется при таком объеме выпуска, когда разница между TR и TC будет максимально большой.

Рисунок 74 - Определение точки оптимального производства

На рисунке 74 оптимизирующий объем находится в точке, где касательная к кривой ТС имеет тот же наклон, что и кривая ТR. Функция прибыли находится путем вычитания ТС из ТR для каждого объема производства. Пик кривой совокупной прибыли (п) показывает объем выпуска, при котором прибыль максимальна в краткосрочном периоде.

Из анализа функции совокупной прибыли следует, что совокупная прибыль достигает своего максимума при объеме производства, при котором ее производная равна нулю, или dп/dQ=(п)`= 0.

Производная функции совокупной прибыли имеет строго определенный экономический смысл - это предельная прибыль.

Предельная прибыль (Mп) показывает прирост совокупной прибыли при изменении объема выработки на единицу.

Если Мп>0, то функция совокупной прибыли растет, и дополнительное производство может увеличить совокупную прибыль.

Если Мп<0, то функция совокупной прибыли уменьшается, и дополнительный выпуск сократит совокупную прибыль.

И, наконец, если Мп=0, то значение совокупной прибыли максимально.

Из первого условия максимизации прибыли (Мп=0) вытекает второй метод.

2. Метод предельных издержек - предельного дохода. Мп=(п)`=dп/dQ, (п)`=dTR/dQ-dTC/dQ.

А поскольку dTR/dQ=MR, а dTC/dQ=МС, то совокупная прибыль достигает своего наибольшего значения при таком объеме выпуска, при котором предельные издержки равны предельному доходу: MC=MR

Если предельные издержки больше предельного дохода (МC>МR), то предприятие может увеличить прибыль за счет сокращения объема производства. Если предельные издержки меньше предельного дохода (МC<МR), то прибыль может быть увеличена за счет расширения производства, и лишь при МС=МR прибыль достигает своего максимального значения, т.е. устанавливается равновесие.

Данное равенство действует для любых рыночных структур, однако в условиях совершенной конкуренции оно несколько модифицируется.

Поскольку рыночная цена тождественна среднему и предельному доходам фирмы - совершенного конкурента (РAR=MR), то равенство предельных издержек и предельных доходов трансформируется в равенство предельных издержек и цены: MC=P.

Пример 1. Нахождение оптимального объема выпуска в условиях совершенной конкуренции.

Фирма действует в условиях совершенной конкуренции. Текущая рыночная цена Р=20 у.е. Функция совокупных издержек имеет вид ТС=75+17Q+4Q2.

Требуется определить оптимальный объем выпуска.

Решение (1 способ):

Для нахождения оптимального объема, вычислим MC и MR, и приравняем их друг к другу.

Признаком оптимизации производства служит достижение максимально прибыльного выпуска продукции при минимально возможных издержках. Результат оптимального производственного процесса зависит от влияния внешних и внутренних факторов.

Оптимальный объем выпускаемой продукции достигается в результате взаимосвязи решаемых технологических и управленческих задач, построенных на анализе и математическом подходе.

Обеспечение конечной цели производителя – получения прибыли требует проведения анализа:

Потребительского рынка в разрезе категорий и характеристик товара.
Состава постоянных и переменных издержек.
Влияния изменения структуры издержек на оптимальный выпуск продукции.
Минимально допустимой цены продукции в точке безубыточности.
Определение взаимосвязей факторов влияния на объем выпуска.

Проведение исследований направлено на конкретный вид единицы продукции, что позволяет получать точные данные анализа.

Баланс потребительского спроса и предложения

Динамика изменения рыночного спроса на продукцию влияет на стратегию компании по выпуску товаров. снижается:

Предприятия самостоятельно определяют состав издержек и закрепляют структуру в учетной политике. Для операционного анализа производится калькуляция затрат по статьям.

Влияние состава издержек на механизм ценообразования

При неизменной цене реализации продукции уменьшение затрат на единицу товара приводит к увеличению части прибыли. Одной из форм оптимизации является изменение баланса между постоянными и переменными издержками. Рост объема выпуска продукции влияет на увеличение переменных расходов, постоянные виды затрат остаются неизменными. Регулируя количественный состав долей, достигается оптимальный баланс издержек.

Структура постоянных и переменных затрат отличается при расчете параметров:

Планового выпуска, при котором четко определяется величина каждой составляющей. Для расчета используются фактические данные.
Дополнительного выпуска, основанием для которого служит потребность рынка.

При дополнительном выпуске достигается снижение цены продукции. Доля постоянных издержек в дополнительной партии продукции отсутствует (покрыта плановым выпуском) и полученная разница переходит в категорию прибыли. В результате обеспечивается резерв минимально допустимой цены, что позволяет осуществлять конкурентоспособные скидки и сезонные распродажи товаров.

Определение уровня безубыточного производства

Оптимальный уровень объема производства расположен в границах минимально допустимой и предельно возможной величины выпуска. Для планирования количества выпуска продукции важно определить минимальный уровень – нижнюю границу безубыточности.

Расчет точки безубыточности (ТБ) производится отнесением показателей переменных, постоянных расходов на объем выпуска продукции (количество товара) и цену единицы продукции. Вычисление критической точки осуществляется графическим способом.

Определение критического уровня выпуска позволяет:

Поддерживать минимально допустимый выпуск в период, неблагоприятный для сбыта продукции. Необходимость может возникнуть в условиях сезонности или высокого конкурентного предложения рынка.
Выявить слабые места и возможные проблемы количественного выпуска продукции. Показатель дает возможность варьировать параметры затрат и объема.
Исключить из производства продукцию с убыточными показателями.

Точный показатель и использование расчетных данных можно использовать только при неизменности данных в определенную единицу времени. При изменении структуры выпускаемых товаров, цены продажи или величины затрат потребуется произвести новый расчет.

Задача производственного процесса состоит в получении максимальной отдачи от мощностей и людских ресурсов. На технико-экономические показатели влияют внешние и внутренние факторы. Внепроизводственные причины возникают при:

Изменении сырьевого и потребительского рынка;
увеличении транспортных затрат.

Внутренние факторы основываются на:

Техническом уровне оснащенности предприятия;
обеспечении складского хранения материалов и готовой продукции;
системе менеджмента и организации труда.

Для определения оптимального уровня производства недостаточно определить суммарный безубыточный объем выручки и издержек. На практике важным показателем является оптимальный размер партии. Учитываются величины затрат:

Требуемые для реализации заказа;
необходимые для сохранности запасов и продукции.

К примеру, можно определить влияние использования производственных мощностей на величину переменных издержек. Величина доли затрат снижается в суммарной величине при более полном использовании мощностей и увеличивается при снижении производительности, что, в свою очередь, влияет на . В свою очередь, увеличение выпуска потребует использования больших площадей для хранения запасов.

Поиск взаимосвязей между показателями позволяет выработать степень влияния на оптимальный выпуск. Частым вариантом поиска взаимодействия факторов выступают сочетание автоматизации труда и капиталовложений. Подбор вариантов осуществляется для однотипных единиц товаров. Сравнительный анализ проводится в количественной или стоимостной оценке.

Для простоты восприятия аналитики используют материалы в виде таблиц или диаграмм. Наиболее наглядный способ достигается с помощью графиков и кривых линий – изоквант. Графический метод позволяет получить информацию о возможном замещении при изменении исходных данных.

Практическая польза получения информации о замещении позволяет рассматривать, например, возможность увеличения автоматизации и механизации труда в сравнении с использованием затрат ручных работ. В распространенном варианте метод применяется при подборе сырья или материалов как доля переменных издержек в стоимости готовой продукции.

Основа для определения оптимального уровня производственного выпуска

Стратегия предприятия по достижению оптимального уровня производства сводится к взаимосвязи факторов влияния на процесс. При помощи сводных данных оценки и анализа достигаются:

Определение объема выпуска, при котором возникает финансовая устойчивость. Показатель основываются на расчете точки безубыточности.
Получение данных о целесообразности выпуска ряда видов продукции. Ассортиментная политика определяется на показателях соотношения средних издержек к затратам выпуска единицы продукции.
Поиск внутренних и внешних факторов, влияющих на ценообразование.
Определение предпринимательского риска как результат изучения конъектурного спроса.

Совокупность факторов позволяет получить оптимальный уровень производства ассортиментных единиц и предприятия в целом.

Величина оптимального уровня производства определяет прибыль и предприятия. Получение данных об оптимизации достигают расчетным путем, при котором сопоставляются показатели объема выручки, издержек, спроса, иных взаимосвязанных параметров. Анализируя внешние и внутренние факторы влияния, достигаются максимальные объемы выпуска при минимальных издержках.

Будьте в курсе всех важных событий United Traders - подписывайтесь на наш

Под оптимальным объемом производства продукции понимается такой объем, который обеспечивает выполнение заключенных договоров и обязательств по производству продукции (выполнению работ) в установленные сроки с минимумом затрат и максимально возможной эффективностью.

К наиболее распространенным методам определения оптимального объема производства относятся:

метод сопоставления валовых показателей;

метод сопоставления предельных показателей.

При использовании этих методов применяются следующие допущения:

Предприятие производит и реализует только один товар;

Целью предприятия является максимизация прибыли в рассматриваемый период;

Оптимизируются только цена и объем производства (предполагается, что все остальные параметры деятельности предприятия остаются неизменными);

Объем производства в рассматриваемый период равен объему реализации.

Приведенные допущения могут показаться достаточно «жесткими», однако если принять во внимание, что именно цена выпускаемого товара и объем его производства и реализации, как правило, оказывают наибольшее влияние на экономику предприятия, применение указанных методов в значительной мере повышает вероятность того, что будут приняты верные решения.

Суть предложенных методов рассмотрим на примере гипотетического предприятия, действующего на рынке свободной конкуренции (исходные данные приводятся в табл. 3.3).

Таблица 3.3.

Объем реализации продукции и издержек на ее производство

Объем реализации, тыс.шт.	Издержки, тыс. руб.
	постоянные	переменные

Метод составления валовых показателей предполагает расчет прибыли предприятия при различных объемах производства и реализации продукции. Последовательность расчета такова:

определяется величина объема производства, при котором достигается нулевая прибыль;

определяется объем производства с максимальной прибылью (табл. 3.4).

Таблица 3.4.

Объем реализации продукции с максимальной прибылью

Объем реализации, тыс.шт.	Цена, руб.	Валовая выручка, тыс.руб.	Валовые издержки, тыс.руб.	Прибыль, тыс.руб.

В нашем примере нулевая прибыль достигается при объеме производства и реализации в интервале 30-40 тыс. шт. продукции, что соответствует значению валовой выручки и издержкам соответственно в интервалах 1440-1920 и 1690-1810 тыс. руб. На рис. 3.1 представлено графическое изображение данного метода.

Линия ВВ показывает изменение валовой выручки, а кривая ВИ – соответствующие валовые издержки. Рис. 3.1 показывает, что реализация продукции в объеме до 37 тыс. шт. для предприятия убыточна, поскольку кривая валовых издержек располагается выше линии валовой выручки. В точке, где производство равно 37 тыс. шт., прибыль равна нулю, а валовая выручка составляет примерно 1850 тыс. руб. С увеличением объемов производства после 37 тыс. шт. валовая выручка начинает превышать издержки и появляется прибыль (АС), максимальная величина которой 1140 тыс. руб. достигается при объеме производства и реализации продукции в 90 тыс. шт. Это и есть в данном случае оптимальный объем производства.

Оптимальный объём производства для любой фирмы - это такой объём производства, при котором прибыль фирмы максимальна. Прибыль определяется как разность между доходами и издержками фирмы. При этом издержки зависят от технологии производства и цен на ресурсы, а совокупный доход определяется объёмом продажи продукции фирмы по сложившимся рыночным ценам.

Существует два подхода к определению оптимального объёма производства продукции. Первый основывается на сравнении валового дохода с валовыми издержками (π = TR - TC). Прибыль максимальна, тогда, когда максимальна разница между этими величинами. На рис. 8.3 оптимальный объём производства фирмы - это объём Q 0 . На этом же рисунке отражены и две точки безубыточности - Q 1 и Q 2 , в которых отмечается равенство валового дохода и валовых издержек фирмы (TR = TC). Прибыль фирмы при этих объёмах равна нулю. Объёмы производства левее Qi и правее Q2 убыточны для фирмы, так как в этих диапазонах валовые издержки превышают валовый доход.

В точке максимума валовой прибыли (см. рис. 8.3) производная её функции (предельная прибыль, показывающая прирост валовой прибыли при изменении объёма выработки на единицу) равна нулю. Предельная прибыль определяется по формуле Μπ = rt(Q) = = MR - MC, поэтому второй подход основывается на сравнении предельного дохода с предельными издержками.

Если в точке максимума валовой прибыли предельная прибыль равна нулю, то, следовательно, величина предельного дохода равна величине предельных издержек: MR = MC. Это равенство отражает правило максимизации прибыли фирмы, которое является одинаковым для всех типов рыночных структур.

Рис. 8.3. Оптимальный объём производства совершенно конкурентной фирмы (валовые величины)

I Правило максимизации прибыли фирмы: совокупная

прибыль фирмы достигает своего наибольшего значения при таком объёме производства, когда её предельные издержки равны её предельному доходу: MC = MR.

Однако в условиях совершенной конкуренции это правило несколько модифицируется. Поскольку рыночная цена тождественна среднему и предельному доходам конкурентной фирмы: Р = AR = MR, то равенство предельных издержек и предельных доходов трансформируется в равенство предельных издержек и цены: МС = Р (точка Q 0 на рис. 8.4). На этом же рисунке отражены и две точки безубыточности - Qi и Q 2 , в которых отмечается равенство установившейся на рынке цены и средних общих издержек фирмы (Р = АТС).

Рис. 8.4. Оптимальный объём производства совершенно конкурентной фирмы (валовые, средние и предельные величины)

I Правило максимизации прибыли для конкурентной фир

мы: совокупная прибыль совершенно конкурентной фирмы достигает своего наибольшего значения при таком объёме производства, когда её предельные издержки равны рыночной цене: MC = Р.

Иллюстративная задача

Функция общих издержек фирмы имеет вид TC = 50Q + 2 Q 2 . " Каковы общий доход фирмы и величина её прибыли, если

она реализует продукцию на совершенно конкурентном рынке по цене 250 ДЕ?

Условие максимизации прибыли: MC = P. МС = ТС = 50 + 4Q. Тогда 50 + 4Q = 250, 4Q = 200.

Q = 50 шт. - объём производства, при котором прибыль максимальна.

Общий доход фирмы: TR = P · Q = 250 · 50 = 12 500 ДЕ.

При благоприятной конъюнктуре рынка фирмы стараются максимизировать свою прибыль, при неблагоприятной конъюнктуре - минимизировать убытки. В условиях, когда текущая цена устанавливается рынком, единственным способом увеличения прибыли является сокращение издержек производства и регулирование объёма выпуска продукции.

Сопоставление средних совокупных издержек с рыночной ценой позволяет определить прибыльность производства. Если средние совокупные издержки фирмы равны рыночной цене, АТС = Р Е, то фирма получает нулевую экономическую прибыль. Эта цена является для фирмы ценой безубыточности. Она позволяет фирме получать только нормальную прибыль (рис. 8.5, а).

Если благоприятная рыночная конъюнктура и высокий спрос повышают рыночную цену так, что АТС

Рис. 8.5. Нормальная и экономическая прибыль конкурентной фирмы: а - нормальная прибыль; б - экономическая прибыль

Но если средние издержки превышают рыночную цену (АТС > РЕ), то фирма несёт убытки (имеет отрицательную экономическую прибыль). В этом случае задачу максимизации прибыли сменяет задача минимизации убытков и на повестку дня выносится решение вопроса о продолжении или остановке производства продукции.

В краткосрочном периоде, если фирма принимает решение об остановке производства, её совокупные доходы падают до нуля, а возникающие убытки становятся равными её совокупным постоянным издержкам. Для выявления порога целесообразности продолжения производственной деятельности производится сравнение цены со средними переменными издержками (рис. 8.6). До тех пор, пока цена больше средних переменных издержек (Р Е > AVG), фирме следует продолжать производство, так как цена покрывает не только средние переменные издержки, но и часть постоянных издержек и сумма убытка будет меньше, чем сумма постоянных издержек. На рис. 8.6, а сумма убытка равна площади прямоугольника Р е ВАЕ. При остановке производства величина убытка возросла бы до размера площади прямоугольника АВСО.

Рис. 8.6. Принятие решения при отрицательной экономической прибыли в краткосрочном периоде: а - минимизация убытков - продолжение производства; б - минимизация убытков - прекращение производства

Но если рыночная конъюнктура такова, что цена оказывается ниже средних переменных издержек (Р Е

При продолжении производства сумма убытков будет равна площади прямоугольника Р е ЕАВ, при остановке производства она сократится до площади прямоугольника ABCD (см. рис. 8.6, б).

Если цена равна средним переменным издержкам (Р = AVC), то с позиции минимизации убытков фирме безразлично, продолжать или прекращать своё производство, так как величина убытков в обоих случаях будет равна сумме постоянных издержек. Чаще всего фирмы продолжают свою деятельность, чтобы не потерять покупателей и сохранить рабочие места.

Таким образом, на совершенно конкурентном рынке фирмы будут наращивать объём производство до уровня, при котором цена сравняется с предельными издержками (Р = МС), и прекратят производство, если цена будет ниже минимального значения средних переменных издержек (Р „ Иллюстративная задача

Совокупный годовой объём продажи продукции компании - Q = 100 000 шт. Рыночная цена Р = 1,5 ДЕ. Совокупные издержки производства ТС = 160 000 ДЕ, в том числе постоянные издержки TFC = 20 000 ДЕ. Оценка перспектив рыночного спроса и рыночных цен не выявила возможности улучшения ситуации на рынке, и руководство фирмы принимает решение о закрытии производства. Что можно сказать о правильности решения на основе имеющихся данных?

1. Оценим финансовый результат деятельности компании за год:

π = TR - TC = 100 000 · 1,5 - 160 000 = -10 000 ДЕ (убыток).

Вместе с тем, если компания прекратит свою производственную деятельность, её убытки возрастут до уровня постоянных затрат, т.е. до 20 000 Де.

2. Определим средние переменные издержки производства: AVC = АТС - AFC = TC/Q- TFC/Q = 1,6 - 0,2 = 1,4 ДЕ.

3. Сопоставим средние переменные издержки и цену реализации:

Р = 1,5 ДЕ; AVC= 1,4 ДЕ; следовательно, Р > AVC.

Таким образом, текущая рыночная цена позволяет финансировать все переменные и часть постоянных затрат компании, и, следовательно, закрытие производства в краткосрочном периоде нецелесообразно.

В долгосрочном периоде фирма может изменять используемые факторы производства, поэтому все издержки являются переменными. Определение оптимального объёма производства фирмой в долгосрочном периоде аналогично краткосрочному периоду с той лишь разницей, что в расчёт принимаются долгосрочные кривые. Кривая спроса фирмы представляет собой также горизонтальную линию Ld, равную равновесной рыночной цене Р Е (рис. 8.7).

Рис. 8.7. Равновесие конкурентной фирмы в долгосрочном периоде

Кривая долгосрочных предельных издержек (LMC) пересекает кривую долгосрочных средних издержек в точке их минимума (LATC). При этом кривая долгосрочных средних издержек является огибающей кривых краткосрочных средних издержек. В долгосрочном периоде фирма максимизирует прибыль при таком объёме производства, при котором долгосрочные предельные издержки равны цене (точка Q 0 на рис. 8.7).

Если уровень сложившихся в отрасли издержек позволяет отдельным производителям получать положительную экономическую прибыль, то действующие на рынке фирмы стремятся расширить своё производство. Одновременно с этим в отрасли появляются новые фирмы, что неизбежно приводит к увеличению объёма рыночного предложения и сокращению рыночной цены и, как следствие, ведёт к уменьшению прибыли.

Если рыночная цена падает ниже уровня минимальных средних переменных издержек, то прибыльность фирм сменяется убыточностью, в результате чего часть фирм уходит с рынка, предложение сокращается, и начинается обратный процесс: цены посте - пенно начинают возрастать, убытки сокращаются, отток фирм приостанавливается.

Вход-выход фирм будет продолжаться до тех пор, пока не установится долгосрочное рыночное равновесие с нулевой экономической прибылью. В долгосрочном периоде рыночная цена устанавливается на уровне общих средних издержек, и все фирмы получают только нормальную прибыль. Графически это означает, что кривая предельного дохода (или среднего дохода, или цены) касается кривой средних долгосрочных издержек в точке её минимума (см. рис. 8.7).

Таким образом, конкурентное долгосрочное равновесие предполагает выполнение трех условий:

1) все действующие фирмы отрасли наилучшим образом используют имеющиеся в их распоряжении ресурсы: Р Е = LMC;

2) ни у одной из фирм нет побудительных мотивов для входа или выхода из отрасли, поскольку все фирмы отрасли получают нулевую экономическую прибыль π = TR - ТС = 0 или Р Е = LATC;

3) цена на рынке такова, что совокупное предложение рынка соответствует совокупному спросу потребителей: Q s = Q d .

Поскольку условия совершенной конкуренции заставляют фирмы функционировать в режиме, обеспечивающем производство на уровне минимальных долгосрочных средних издержек, и продавать свою продукцию по ценам, равным предельным издержкам, то совершенно конкурентные рынки являются абсолютно эффективными. Они обеспечивают, во-первых, осуществление производства продукции наиболее дешёвым способом (производственная эффективность) и, во-вторых, наиболее рациональное распределение ре-

сурсов в обществе (аллокативная эффективность). Однако указанная эффективность достижима лишь при условии полной стандартизации продукции, приводящей к сужению ассортимента и, следовательно, к сокращению потребительского благосостояния. Помимо этого, функционируя при нулевой экономической прибыли, небольшие по размерам фирмы лишены средств для финансирования длительных и дорогостоящих научно-исследовательских и опытноконструкторских работ.