Распределение заряда и массы в атомных ядрах исследуется в экспериментах по упругому рассеянию на ядрах α -частиц (исторически первыми были эксперименты Резерфорда), электронов и протонов. Выяснилось, что как плотность распределения заряда, так и плотность распределения массы ядра приближенно выражаются распределением Ферми (Рис. 1.3):
Распределения
Ферми для плотности заряда и для плотности распределения массы в ядре имеют
т.н. «диффузный» край – это то расстояние, на котором плотность ядра падает
(рис. 1.3) от значений 0.9ρ
(0) до 0.1ρ
(0).
Величину R
называют радиусом ядра. Отметим, что поскольку распределение плотности
заряда и массы близки, но не совпадают друг с другом, отличаются также и зарядовый
и массовый радиусы. В дальнейшем будут даны примеры и рассмотрены причины
различия этих величин. В приближенных расчетах можно считать эти величины совпадающими
и полагать, что радиус ядра
Величина r 0 ≈ 1.2 – 1.3 Фм (1 Фм = 10 -13 см). Из (1.13) получим плотность ядерной материи ρ ≈ 2·10 14 г/см 3 . Отметим, что независимость средней плотности ядра ρ (0), а также средней нуклонной плотности, от числа нуклонов в ядре является следствием несжимаемости ядерной материи (точнее, слабой ее сжимаемости).
В большинстве приближенных расчетов среднюю плотность ядра можно считать постоянной величиной, однако отклонение от постоянства хорошо видно на примере распределения среднеквадратичного радиуса распределения заряда для разных ядер. На рис. 1.4 показаны результаты исследований среднеквадратичного зарядового радиуса для некоторых ядер, полученные в экспериментах по неупругому рассеянию электронов на ядрах. Следует обратить внимание на отклонение величины зарядового радиуса от (1.12). Например, зарядовый радиус ядра 48 Са меньше, чем зарядовый радиус ядра 40 Са. Для изотопов титана рост А ведет к уменьшению зарядового радиуса. Эти эффекты нашли качественное объяснение в модели ядерных оболочек.
При лобовом соударении налетающей частицы и ядра золота кинетическая энергия Т α-частицы целиком тратится на преодоление потенциального кулоновского барьера:
При кинетических
энергиях
α
-частиц выше 22 МэВ
расстояние наибольшего сближения ядер
гелия и золота начинает быть сравнимым с размерами ядерных систем. Это
означает, что чисто кулоновское рассеяние, отраженное формулой Резерфорда, не
исчерпывает взаимодействие нуклонов. При больших энергиях в формулу Резерфорда
вводят еще один множитель – формфактор, учитывающий размеры и внутреннюю
структуру сталкивающихся нуклонов. Результат решения данной задачи показывает,
что введение формфактора необходимо при кинетических энергиях
α
-частицы,
превышающих 22 МэВ
. (В данном примере умножение и деление на константу
конверсии позволяет избежать введения явного вида квадрата единичного заряда, используя
вместо него хорошо известную величину – постоянную тонкой структуры e 2 /ћ
c
= 1/137).
При оценке
радиусов распределения заряда в ядре (кулоновского радиуса) используют различие
энергий связи двух «зеркальных» ядер-изобар (т.е. ядер с одинаковым числом
нуклонов А, причем число протонов одного из них равно числу нейтронов
другого).
Размеры ядер.
Размеры ядер зависят от числа содержащихся в них нуклонов. Средняя плотность числа р нуклонов в ядре (их число в единице объёма) для всех многонуклонных ядер (A > 0) практически одинакова. Это означает, что объём ядра пропорционален числу нуклонов А, а его линейный размер ~А1/3. Эффективный радиус ядра R определяется соотношением:
R = а A1/3, (2)
где константа а близка к Гц, но отличается от него и зависит от того, в каких физических явлениях измеряется R. В случае так называемого зарядового радиуса ядра, измеряемого по рассеянию электронов на ядрах или по положению энергетических уровней m-мезоатомов: а = 1,12 ф. Эффективный радиус, определённый из процессов взаимодействия адронов (нуклонов, мезонов, a-частиц и др.) с ядрами, несколько больше зарядового: от 1,2 ф до 1,4 ф.
Эффективный радиус ядра R равен при этом R0 + b. Величина b характеризует размытость границы ядра, она почти одинакова для всех ядер (» 0,5 ф). Параметр r0 - удвоенная плотность на «границе» ядра, определяется из условия нормировки (равенства объёмного интеграла от р числу нуклонов А). Из (2) следует, что размеры ядер варьируются по порядку величины от 10-13 см до 10-12 см для тяжёлых ядер (размер атома ~ 10-8 см). Однако формула (2) описывает рост линейных размеров ядер с увеличением числа нуклонов лишь огрублённо, при значительном увеличении А. Изменение же размера ядра в случае присоединения к нему одного или двух нуклонов зависит от деталей структуры ядра и может быть иррегулярным. В частности (как показали измерения изотопического сдвига атомных уровней энергии), иногда радиус ядра при добавлении двух нейтронов даже уменьшается.
Энергия связи и масса ядра.
Энергией связи ядра xсв называется энергия, которую необходимо затратить на расщепление ядра на отдельные нуклоны. Она равна разности суммы масс входящих в него нуклонов и массы ядра, умноженной на c2:
xсв = (Zmp + Nmn - М) c2. (4)
Здесь mp, mn и M - массы протона, нейтрона и ядра. Замечательной особенностью ядер является тот факт, что xсв приблизительно пропорциональна числу нуклонов, так что удельная энергия связи xсв/А слабо меняется при изменении А (для большинства ядер xсв/А » 6-8 Мэв). Это свойство, называемое насыщением ядерных сил, означает, что каждый нуклон эффективно связывается не со всеми нуклонами ядра (в этом случае энергия связи была бы пропорциональна A2 при A»1), а лишь с некоторыми из них. Теоретически это возможно, если силы при измененном расстоянии изменяют знак (притяжение на одних расстояниях сменяется отталкиванием на других). Объяснить эффект насыщения ядерных сил, исходя из имеющихся данных о потенциале взаимодействия двух нуклонов, пока не удалось (известно около 50 вариантов ядерного межнуклонного потенциала, удовлетворительно описывающих свойства дейтрона и рассеяние нуклона на нуклоне; ни один из них не может описать эффект насыщения ядерных сил в многонуклонных ядрах).
Независимость плотности р и удельной энергии связи ядер от числа нуклонов А создаёт предпосылки для введения понятия ядерной материи (безграничного ядра). Физическими объектами, отвечающими этому понятию, могут быть не только макроскопические космические тела, обладающие ядерной плотностью (например, нейтронные звёзды), но, в определённом аспекте, и обычные ядра с достаточно большими А.
Здесь первое (и наибольшее) слагаемое определяет линейную зависимость xсв от A; второй член, уменьшающий xсв, обусловлен тем, что часть нуклонов находится на поверхности ядра. Третье слагаемое - энергия электростатического (кулоновского) отталкивания протонов (обратно пропорциональна радиусу ядра и прямо пропорциональна квадрату его заряда). Четвёртый член учитывает влияние на энергию связи неравенства числа протонов и нейтронов в ядре, пятое слагаемое d(A, Z) зависит от чётности чисел А и Z; оно равно:Эта сравнительно небольшая поправка оказывается, однако, весьма существенной для ряда явлений и, в частности, для процесса деления тяжёлых ядер. Именно она определяет делимость ядер нечётных по А изотопов урана под действием медленных нейтронов, что и обусловливает выделенную роль этих изотопов в ядерной энергетике. Все константы, входящие в формулу (5), подбираются так, чтобы наилучшим образом удовлетворить эмпирическим данным. Оптимальное согласие с опытом достигается при e = 14,03 Мэв, a = 13,03 Мэв, b = 0,5835 Мэв, g= 77,25 Мэв. Формулы (5) и (6) могут быть использованы для оценки энергий связи ядер, не слишком удалённых от полосы стабильности ядер. Последняя определяется положением максимума xсв как функции Z при фиксированном А. Это условие определяет связь между Z и А для стабильных ядер:
Z=A (1,98+0,15A2/3)-1 (7)
Формулы типа (5) не учитывают квантовых эффектов, связанных с деталями структуры ядер, которые могут приводить к скачкообразным изменениям xсв вблизи некоторых значений А и Z (см. ниже).
Структурные особенности в зависимости xсв от A и Z могут сказаться весьма существенно в вопросе о предельном возможном значении Z, т. е. о границе периодической системы элементов. Эта граница обусловлена неустойчивостью тяжёлых ядер относительно процесса деления. Теоретические оценки вероятности спонтанного деления ядер не исключают возможности существования «островов стабильности» сверхтяжёлых ядер вблизи Z = 114 и Z = 126.
Квантовые характеристики ядер.
Я. а. может находиться в разных квантовых состояниях, отличающихся друг от друга значением энергии и других сохраняющихся во времени физических величин. Состояние с наименьшей возможной для данного ядра энергией называется основным, все остальные - возбуждёнными. К числу важнейших квантовых характеристик ядерного состояния относятся спин I и чётность Р. Спин I - целое число у ядер с чётным А и полуцелое при нечётном. Чётность состояния Р = ± 1 указывает на изменение знака волновой функции ядра при зеркальном отображении пространства. Эти две характеристики часто объединяют единым символом IP или I±. Имеет место следующее эмпирическое правило: для основных состояний ядер с чётными А и Z спин равен 0, а волновая функция чётная (IP = 0+). Квантовое состояние системы имеет определённую чётность Р, если система зеркально симметрична (т. е. переходит сама в себя при зеркальном отражении). В ядрах зеркальная симметрия несколько нарушена из-за наличия слабого взаимодействия между нуклонами, не сохраняющего чётность (его интенсивность по порядку величины ~ 10-5% от основных сил, связывающих нуклоны в ядрах). Однако обусловленное слабым взаимодействием смешивание состояний с разной чётностью мало и практически не сказывается на структуре ядер.
Вопросы «Из чего состоит материя?», «Какова природа материи?» всегда занимали человечество. Еще с древнейших времен философы и ученые искали ответы на эти вопросы, создавая как реалистичные, так и совершенно удивительные и фантастические теории и гипотезы. Однако буквально столетие назад человечество подошло к разгадке этой тайны максимально близко, открыв атомарную структуру материи. Но каков состав ядра атома? Из чего все состоит?
От теории к реальности
К началу двадцатого века атомарная структура перестала быть только гипотезой, а стала абсолютным фактом. Оказалось, что состав ядра атома - понятие очень сложное. В его состав входят Но возник вопрос: состав атома и включают в себя разное количество этих зарядов или нет?
Планетарная модель
Изначально представляли, что атом построен очень похоже на нашу Солнечную систему. Однако довольно быстро оказалось, что подобное представление не совсем верно. Проблематика чисто механического переноса астрономического масштаба картины в область, которая занимает миллионные доли миллиметра, повлекла за собой существенное и резкое изменение свойств и качеств явлений. Главное различие заключалось в гораздо более жестких законах и правилах, по которым построен атом.
Недостатки планетарной модели
Во-первых, так как атомы одного рода и элемента по параметрам и свойствам должны быть совершенно одинаковы, то и орбиты у электронов этих атомов тоже должны быть одинаковы. Однако законы движения астрономических тел не смогли дать ответы на эти вопросы. Второе противоречие заключается в том, что движение электрона по орбите, если применить к нему хорошо изученные физические законы, должно обязательно сопровождаться перманентным выделением энергии. В результате этот процесс привел бы к истощению электрона, который в конечном итоге затухнул бы и даже упал на ядро.
Волновая структура материи
В 1924 году молодой аристократ Луи де Бройль выдвинул мысль, которая перевернула представления научного сообщества о таких вопросах как состав атомных ядер. Идея заключалась в том, что электрон - это не просто движущийся шарик, который вращается вокруг ядра. Это размытая субстанция, которая движется по законам, напоминающим распространение волн в пространстве. Довольно быстро это представление распространили и на движение любого тела в целом, пояснив, что мы замечаем только одну сторону этого самого движения, а вот вторая фактически не проявляется. Мы можем видеть распространение волн и не заметить движение частицы, либо же наоборот. На самом же деле обе эти стороны движения всегда существуют, и вращение электрона по орбите - это не только перемещение самого заряда, но также и распространение волн. Такой подход кардинально отличается от принятой ранее планетарной модели.
Элементарная основа
Ядро атома - это центр. Вокруг него и вращаются электроны. Свойствами именно ядра обусловлено все остальное. Говорить о таком понятии как состав ядра атома необходимо с самого важного момента - с заряда. В составе атома наблюдается определенное которые несут отрицательный заряд. Само же ядро обладает положительным зарядом. Из этого можно сделать определенные выводы:
- Ядро - это заряженная положительно частица.
- Вокруг ядра находится пульсирующая атмосфера, создаваемая зарядами.
- Именно ядро и его характеристики определяют количество электронов в атоме.
Свойства ядра
Медь, стекло, железо, дерево обладают одинаковыми электронами. Атом может потерять пару электронов или даже все. Если ядро остается заряжено положительно, то оно способно притянуть нужное количество отрицательно заряженных частиц из других тел, что позволит ему сохраниться. Если атом теряет некоторое количество электронов, то положительный заряд у ядра будет больше, чем остаток отрицательных зарядов. В этом случае и весь атом приобретет избыточный заряд, и его можно будет назвать положительным ионом. В некоторых случаях атом может привлечь большее количество электронов, и тогда он станет отрицательно заряженным. Следовательно, его можно будет назвать отрицательным ионом.
Сколько весит атом?
Масса атома в основном определяется ядром. Электроны, которые входят в состав атома и атомного ядра, весят мене одной тысячной от общей массы. Так как массу считают мерой запаса энергии, которым обладает вещество, то этот факт считается неимоверно важным при изучении такого вопроса, как состав ядра атома.
Радиоактивность
Наиболее сложные вопросы появились после открытия Радиоактивные элементы излучают альфа-, бета- и гамма-волны. Но такое излучение должно иметь источник. Резерфорд в 1902 году показал, что таким источником является сам атом, а точнее сказать, ядро. С другой стороны, радиоактивность - это не только испускание лучей, а и перевод одного элемента в другой, с совершенно новыми химическими и физическими свойствами. То есть радиоактивность - это изменение ядра.
Что мы знаем о ядерной структуре?
Почти сто лет назад физик Проут выдвинул мысль о том, что элементы в периодической системе не являются бессвязными формами, а представляют собой комбинации Поэтому можно было ожидать, что и заряды, и массы ядер будут выражаться через целые и кратные заряды самого водорода. Однако это не совсем так. Изучая свойства атомных ядер при помощи электромагнитных полей, физик Астон установил, что элементы, атомные веса у которых не являлись целыми и кратными, на самом деле - комбинация разных атомов, а не одно вещество. Во всех случаях, когда атомный вес не целое число, мы наблюдаем смесь разных изотопов. Что это такое? Если говорить про состав ядра атома, изотопы - атомы с одинаковыми зарядами, но с разными массами.
Эйнштейн и ядро атома
Теория относительности говорит, что масса - это не мера, по которой определяют количество материи, а мера энергии, которой обладает материя. Соответственно, материю можно измерить не массой, а зарядом, который составляет эту материю, и энергией заряда. Когда одинаковый заряд приближается к другому такому же, энергия будет увеличиваться, в обратном случае - уменьшаться. Это, несомненно, не означает изменение материи. Соответственно, с этой позиции ядро атома - это не источник энергии, а скорее, остаток после ее выделения. Значит, существует некое противоречие.
Нейтроны
Супруги Кюри при бомбардировке альфа-частицами бериллия открыли некие непонятные лучи, которые, сталкиваясь с ядром атома, отталкивают его с огромной силой. Однако они способны проходить сквозь большую толщину вещества. Это противоречие разрешилось тем, что данная частица оказалась с нейтральным электрическим зарядом. Соответственно, ее и назвали нейтроном. Благодаря дальнейшим исследованиям оказалось, что почти такая же, как и у протона. В общем-то говоря, нейтрон и протон невероятно похожи. С учетом этого открытия определенно можно было установить, что в состав ядра атома входят и протоны, и нейтроны, причем в одинаковых количествах. Все постепенно становилось на места. Число протонов - атомный номер. Атомный вес - это сумма масс нейтронов и протонов. Изотопом можно же назвать элемент, в котором количество нейтронов и протонов будет не равным друг другу. Как уже говорилось выше, в таком случае, хотя элемент остается фактическим тем же самым, его свойства могут существенно измениться.
ОПРЕДЕЛЕНИЕ
Атом состоит из положительно заряженного ядра, внутри которого находятся протоны и нейтроны, а по орбитам вокруг него движутся электроны. Ядро атома расположено в центре и в нем сосредоточена практически вся его масса.
По величине заряда ядра атома определяют химический элемент, к которому этот атом относится.
Существование атомного ядра было доказано в 1911 году Э. Резерфордом и описано в труде под названием «Рассеяние α и β-лучей и строение атома». После этого разными учеными выдвигались многочисленные теории строения атомного ядра (капельная (Н. Бор), оболочечная, кластерная, оптическая и т.д.).
Электронное строение ядра атома
Согласно современным представлениям атомное ядро состоит из положительно заряженных протонов и нейтральных нейтронов, которые вместе называют нуклонами. Они удерживаются в ядре за счет сильного взаимодействия.
Число протонов в ядре называют зарядовым числом (Z). Его можно определить при помощи Периодической таблицы Д. И. Менделеева - оно равно порядковому номеру химического элемента, к которому относится атом.
Число нейтронов в ядре называют изотопическим числом (N). Суммарное количество нуклонов в ядре называют массовым числом (M) и оно равно относительной атомной массе атома химического элемента, указанной в Периодической таблице Д. И. Менделеева.
Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов называют изотонами. Если же в ядре одинаковое число протонов, но различное нейтронов - изотопами. В случае, когда равны массовые числа, но различный состав нуклонов - изобарами.
Ядро атома может находиться в стабильном (основном) состоянии и в возбужденном.
Рассмотрим строение ядра атома на примере химического элемента кислорода. Кислород имеет порядковый номер 8 в Периодической таблице Д. И. Менделеева и относительную атомную массу 16 а.е.м. Это означает, что ядро атома кислорода имеет заряд равный (+8). В ядре содержится 8 протонов и 8 нейтронов (Z=8, N=8, M=16), а по 2-м орбитам вокруг ядра движутся 8 электронов (рис. 1).
Рис. 1. Схематичное изображение строения атома кислорода.
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
ПРИМЕР 2
| Задание | Охарактеризуйте квантовыми числами все электроны, которые находятся на 3p-подуровне. |
| Решение | На p-подуровне 3-го уровня находится шесть электронов: |
Атомное ядро, рассматриваемое как класс частиц с определённым числом протонов и нейтронов, принято называть нуклидом
.
В некоторых редких случаях могут образовываться короткоживущие экзотические атомы , у которых вместо нуклона ядром служат иные частицы.
Количество протонов в ядре называется его зарядовым числом Z {\displaystyle Z} - это число равно порядковому номеру элемента , к которому относится атом, в таблице (Периодической системе элементов) Менделеева . Количество протонов в ядре определяет структуру электронной оболочки нейтрального атома и, таким образом, химические свойства соответствующего элемента. Количество нейтронов в ядре называется его изотопическим числом N {\displaystyle N} . Ядра с одинаковым числом протонов и разным числом нейтронов называются изотопами . Ядра с одинаковым числом нейтронов, но разным числом протонов - называются изотонами . Термины изотоп и изотон используются также применительно к атомам, содержащим указанные ядра, а также для характеристики нехимических разновидностей одного химического элемента. Полное количество нуклонов в ядре называется его массовым числом A {\displaystyle A} ( A = N + Z {\displaystyle A=N+Z} ) и приблизительно равно средней массе атома, указанной в таблице Менделеева. Нуклиды с одинаковым массовым числом, но разным протон-нейтронным составом принято называть изобарами .
Как и любая квантовая система, ядра могут находиться в метастабильном возбуждённом состоянии, причём в отдельных случаях время жизни такого состояния исчисляется годами. Такие возбуждённые состояния ядер называются ядерными изомерами .
Энциклопедичный YouTube
1 / 5
Строение атомного ядра. Ядерные силы
Ядерные силы Энергия связи частиц в ядре Деление ядер урана Цепная реакция
Строение атомного ядра Ядерные силы
Химия. Строение атома: Атомное ядро. Центр онлайн-обучения «Фоксфорд»
Ядерные реакции
Субтитры
История
Рассеяние заряженных частиц может быть объяснено, если предположить такой атом, который состоит из центрального электрического заряда, сосредоточенного в точке и окружённого однородным сферическим распределением противоположного электричества равной величины. При таком устройстве атома α- и β-частицы, когда они проходят на близком расстоянии от центра атома, испытывают большие отклонения, хотя вероятность такого отклонения мала.
Таким образом Резерфорд открыл атомное ядро, с этого момента и ведёт начало ядерная физика, изучающая строение и свойства атомных ядер.
После обнаружения стабильных изотопов элементов, ядру самого лёгкого атома была отведена роль структурной частицы всех ядер. С 1920 года ядро атома водорода имеет официальный термин - протон . После промежуточной протон-электронной теории строения ядра, имевшей немало явных недостатков, в первую очередь она противоречила экспериментальным результатам измерений спинов и магнитных моментов ядер , в 1932 году Джеймсом Чедвиком была открыта новая электрически нейтральная частица, названная нейтроном . В том же году Иваненко и, независимо, Гейзенберг выдвинули гипотезу о протон-нейтронной структуре ядра. В дальнейшем, с развитием ядерной физики и её приложений, эта гипотеза была полностью подтверждена .
Теории строения атомного ядра
В процессе развития физики выдвигались различные гипотезы строения атомного ядра; тем не менее, каждая из них способна описать лишь ограниченную совокупность ядерных свойств. Некоторые модели могут взаимоисключать друг друга.
Наиболее известными являются следующие:
- Капельная модель ядра - предложена в 1936 году Нильсом Бором .
- Оболочечная модель ядра - предложена в 30-х годах XX века.
- Обобщённая модель Бора - Моттельсона
- Кластерная модель ядра
- Модель нуклонных ассоциаций
- Сверхтекучая модель ядра
- Статистическая модель ядра
Ядерно-физические характеристики
Впервые заряды атомных ядер определил Генри Мозли в 1913 году . Свои экспериментальные наблюдения учёный интерпретировал зависимостью длины волны рентгеновского излучения от некоторой константы Z {\displaystyle Z} , изменяющейся на единицу от элемента к элементу и равной единице для водорода:
1 / λ = a Z − b {\displaystyle {\sqrt {1/\lambda }}=aZ-b} , гдеA {\displaystyle a} и b {\displaystyle b} - постоянные.
Из чего Мозли сделал вывод, что найденная в его опытах константа атома, определяющая длину волны характеристического рентгеновского излучения и совпадающая с порядковым номером элемента, может быть только зарядом атомного ядра, что стало известно под названием закон Мозли .
Масса
Из-за разницы в числе нейтронов A − Z {\displaystyle A-Z} изотопы элемента имеют разную массу M (A , Z) {\displaystyle M(A,Z)} , которая является важной характеристикой ядра. В ядерной физике массу ядер принято измерять в атомных единицах массы (а. е. м. ), за одну а. е. м. принимают 1/12 часть массы нуклида 12 C . Следует отметить, что стандартная масса, которая обычно приводится для нуклида - это масса нейтрального атома . Для определения массы ядра нужно из массы атома вычесть сумму масс всех электронов (более точное значение получится, если учесть ещё и энергию связи электронов с ядром).
Кроме того, в ядерной физике часто используется энергетический эквивалент массы . Согласно соотношению Эйнштейна , каждому значению массы M {\displaystyle M} соответствует полная энергия:
E = M c 2 {\displaystyle E=Mc^{2}} , где c {\displaystyle c} - скорость света в вакууме .Соотношение между а. е. м. и её энергетическим эквивалентом в джоулях :
E 1 = 1 , 660539 ⋅ 10 − 27 ⋅ (2 , 997925 ⋅ 10 8) 2 = 1 , 492418 ⋅ 10 − 10 {\displaystyle E_{1}=1,660539\cdot 10^{-27}\cdot (2,997925\cdot 10^{8})^{2}=1,492418\cdot 10^{-10}} , E 1 = 931 , 494 {\displaystyle E_{1}=931,494} .Радиус
Анализ распада тяжёлых ядер уточнил оценку Резерфорда и связал радиус ядра с массовым числом простым соотношением:
R = r 0 A 1 / 3 {\displaystyle R=r_{0}A^{1/3}} ,где - константа.
Так как радиус ядра не является чисто геометрической характеристикой и связан прежде всего с радиусом действия ядерных сил , то значение r 0 {\displaystyle r_{0}} зависит от процесса, при анализе которого получено значение R {\displaystyle R} , усреднённое значение r 0 = 1 , 23 ⋅ 10 − 15 {\displaystyle r_{0}=1,23\cdot 10^{-15}} м, таким образом радиус ядра в метрах :
R = 1 , 23 ⋅ 10 − 15 A 1 / 3 {\displaystyle R=1,23\cdot 10^{-15}A^{1/3}} .
Моменты ядра
Как и составляющие его нуклоны, ядро имеет собственные моменты.
Спин
Поскольку нуклоны обладают собственным механическим моментом, или спином, равным 1 / 2 {\displaystyle 1/2} , то и ядра должны иметь механические моменты. Кроме того, нуклоны участвуют в ядре в орбитальном движении, которое также характеризуется определённым моментом количества движения каждого нуклона. Орбитальные моменты принимают только целочисленные значения ℏ {\displaystyle \hbar } (постоянная Дирака). Все механические моменты нуклонов, как спины, так и орбитальные, суммируются алгебраически и составляют спин ядра.
Несмотря на то, что число нуклонов в ядре может быть очень велико, спины ядер обычно невелики и составляют не более нескольких ℏ {\displaystyle \hbar } , что объясняется особенностью взаимодействия одноимённых нуклонов. Все парные протоны и нейтроны взаимодействуют только так, что их спины взаимно компенсируются, то есть пары всегда взаимодействуют с антипараллельными спинами. Суммарный орбитальный момент пары также всегда равен нулю. В результате ядра, состоящие из чётного числа протонов и чётного числа нейтронов, не имеют механического момента. Отличные от нуля спины существуют только у ядер, имеющих в своём составе непарные нуклоны, спин такого нуклона суммируется с его же орбитальным моментом и имеет какое-либо полуцелое значение: 1/2, 3/2, 5/2. Ядра нечётно-нечётного состава имеют целочисленные спины: 1, 2, 3 и т. д. .
Магнитный момент
Измерения спинов стали возможными благодаря наличию непосредственно связанных с ними магнитных моментов . Они измеряются в магнетонах и у различных ядер равны от −2 до +5 ядерных магнетонов. Из-за относительно большой массы нуклонов магнитные моменты ядер очень малы по сравнению с магнитными моментами электронов , поэтому их измерение гораздо сложнее. Как и спины, магнитные моменты измеряются спектроскопическими методами , наиболее точным является метод ядерного магнитного резонанса .
Магнитный момент чётно-чётных пар, как и спин, равен нулю. Магнитные моменты ядер с непарными нуклонами образуются собственными моментами этих нуклонов и моментом, связанным с орбитальным движением непарного протона .
Электрический квадрупольный момент
Атомные ядра, спин которых больше или равен единице, имеют отличные от нуля квадрупольные моменты, что говорит об их не точно сферической форме. Квадрупольный момент имеет знак плюс, если ядро вытянуто вдоль оси спина (веретенообразное тело), и знак минус, если ядро растянуто в плоскости, перпендикулярной оси спина (чечевицеобразное тело). Известны ядра с положительными и отрицательными квадрупольными моментами. Отсутствие сферической симметрии у электрического поля , создаваемого ядром с ненулевым квадрупольным моментом, приводит к образованию дополнительных энергетических уровней атомных электронов и появлению в спектрах атомов линий сверхтонкой структуры , расстояния между которыми зависят от квадрупольного момента .
Энергия связи
Устойчивость ядер
Из факта убывания средней энергии связи для нуклидов с массовыми числами больше или меньше 50-60 следует, что для ядер с малыми A {\displaystyle A} энергетически выгоден процесс слияния - термоядерный синтез , приводящий к увеличению массового числа, а для ядер с большими A {\displaystyle A} - процесс деления . В настоящее время оба этих процесса, приводящих к выделению энергии, осуществлены, причём последний лежит в основе современной ядерной энергетики , а первый находится в стадии разработки.
Детальные исследования показали, что устойчивость ядер также существенно зависит от параметра N / Z {\displaystyle N/Z} - отношения чисел нейтронов и протонов. В среднем для наиболее стабильных ядер N / Z ≈ 1 + 0.015 A 2 / 3 {\displaystyle N/Z\approx 1+0.015A^{2/3}} , поэтому ядра лёгких нуклидов наиболее устойчивы при N ≈ Z {\displaystyle N\approx Z} , а с ростом массового числа всё более заметным становится электростатическое отталкивание между протонами, и область устойчивости сдвигается в сторону N > Z {\displaystyle N>Z} (см. поясняющий рисунок ).
Если рассмотреть таблицу стабильных нуклидов, встречающихся в природе, можно обратить внимание на их распределение по чётным и нечётным значениям Z {\displaystyle Z} и N {\displaystyle N} . Все ядра с нечётными значениями этих величин являются ядрами лёгких нуклидов 1 2 H {\displaystyle {}_{1}^{2}{\textrm {H}}} , 3 6 Li {\displaystyle {}_{3}^{6}{\textrm {Li}}} , 5 10 B {\displaystyle {}_{5}^{10}{\textrm {B}}} , 7 14 N {\displaystyle {}_{7}^{14}{\textrm {N}}} . Среди изобар с нечётными A, как правило, стабилен лишь один. В случае же чётных A {\displaystyle A} часто встречаются по два, три и более стабильных изобар, следовательно, наиболее стабильны чётно-чётные, наименее - нечётно-нечётные. Это явления свидетельствует о том, что как нейтроны, так и протоны, проявляют тенденцию группироваться парами с антипараллельными спинами , что приводит к нарушению плавности вышеописанной зависимости энергии связи от A {\displaystyle A} .
Таким образом, чётность числа протонов или нейтронов создаёт некоторый запас устойчивости, который приводит к возможности существования нескольких стабильных нуклидов, различающихся соответственно по числу нейтронов для изотопов и по числу протонов для изотонов. Также чётность числа нейтронов в составе тяжёлых ядер определяет их способность делиться под воздействием нейтронов .
Ядерные силы
Ядерные силы - это силы, удерживающие нуклоны в ядре, представляющие собой большие силы притяжения, действующие только на малых расстояниях. Они обладают свойствами насыщения, в связи с чем ядерным силам приписывается обменный характер (с помощью пи-мезонов). Ядерные силы зависят от спина, не зависят от электрического заряда и не являются центральными силами .
Уровни ядра
В отличие от свободных частиц, для которых энергия может принимать любые значения (так называемый непрерывный спектр), связанные частицы (то есть частицы, кинетическая энергия которых меньше абсолютного значения потенциальной), согласно квантовой механике , могут находиться в состояниях только с определёнными дискретными значениями энергий, так называемый дискретный спектр. Так как ядро - система связанных нуклонов, оно обладает дискретным спектром энергий. Обычно оно находится в наиболее низком энергетическом состоянии, называемым основным . Если передать ядру энергию, оно перейдёт в возбуждённое состояние .
Расположение энергетических уровней ядра в первом приближении:
D = a e − b E ∗ {\displaystyle D=ae^{-b{\sqrt {E^{*}}}}} , где:D {\displaystyle D} - среднее расстояние между уровнями,
