ГАРДНЕР Мартин

"МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ И РАЗВЛЕЧЕНИЯ"

От переводчика

Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным.

Занимательная математика принадлежит к числу наиболее любимых читателями жанров популярной литературы. Решая ее нестандартные своеобразные задачи, люди испытывают радость приобщения к творческому мышлению, интуитивно ощущают красоту и величие математики, сознают всю нелепость широко распространенного, но тем не менее глубоко ошибочного представления о ней, как о чем-то унылом и застывшем («Разве в математике еще не все открыто?»), начинают понимать, почему математики, говоря о своей науке, нередко прибегают к эстетическим категориям («изящный результат», «красивое доказательство»). Вместе с тем занимательная математика - это не только действенное средство агитации молодого поколения в пользу выбора профессии, так или иначе связанной с точными науками, и не только разумное средство заполнения досуга взрослых людей. Занимательная математика - это прежде всего математика, причем в лучших своих образцах математика прекрасная. Недаром видный английский математик Дж. Литлвуд заметил, что хорошая математическая шутка лучше дюжины посредственных работ. Помогая людям, далеким в своей повседневной жизни от математического мышления, постичь дух истинной математики, занимательная математика пробуждает в них наблюдательность, умение логически мыслить, веру в свои силы и драгоценную способность к восприятию прекрасного.

Отсюда видно, сколь высоким требованиям должна удовлетворять хорошая книга по занимательной математике: она должна быть не только доступной, но и занимательной, и не просто занимательной, но и полной содержания. Удовлетворить одновременно всем этим требованиям чрезвычайно сложно, но лучшие образцы занимательной литературы - книги С. Лойда, Э. Люка, Г. Дьюдени, Я. И. Перельмана, М. Крайчика, Г. Штейнгауза, Б. А. Кордемского и некоторых других авторов - свидетельствуют о том, что задача все же разрешима.

Предлагаемая вниманию читателя книга Мартина Гарднера, несомненно, принадлежит к числу наиболее удачных произведений занимательной математической литературы. Имя этого выдающегося популяризатора науки хорошо знакомо российскому читателю по переводам доброго десятка его книг, в том числе и этой книги, которая увидела свет в издательстве «Мир» в 1971 году, открыв серию книг по занимательной математике, приобщивших к замечательной науке математике не одно поколение читателей.

Педагогический такт, тонкий вкус, юмор и неисчерпаемая фантазия позволяют Гарднеру обходить болото унылой дидактичности и уверенно лавировать между Сциллой ложной занимательности и Харибдой математической содержательности избираемых им тем. Разнообразие используемых Гарднером форм поистине удивительно: от кратких творческих портретов классиков занимательной математики до фокусов, основанных на использовании того или иного математического принципа, от хитроумных головоломок до игрушек-самоделок, теория которых тесно связана с важными разделами современной математики, от софизмов и задач «на смекалку» до математических игр.

Обладая счастливым даром видеть занимательное в обыденном, привычном и открывать неожиданное там, где все, казалось бы, давно уже известно, Гарднер (и это не менее важно) умеет передать свою увлеченность и энтузиазм читателям, побудить их к самостоятельному активному творчеству.

За годы, прошедшие с первого издания этой книги, не стало ее титульного редактора Я. А. Смородинского, чей вклад в дело издания литературы по занимательной математике нельзя недооценивать. Его комментарии и примечания к настоящей книге сохранили свою значимость и помещены в тексте в квадратных скобках.

В заключение следует сказать несколько слов о библиографии, приводимой в конце книги. Дополнительная литература предназначена для тех, кто захочет расширить свои знания по вопросам, затрагиваемым в книге. В нее же включены и некоторые сборники более трудных («олимпиадных») задач. Тем же, кто пожелают испробовать свои силы в решении новых головоломок и задач «на смекалку», рекомендуем обратиться к списку литературы по занимательной математике, который дополнен по сравнению с первым изданием.

Введение

Элемент игры, который делает занимательную математику занимательной, может иметь форму головоломки, состязания, фокуса, парадокса, ошибочного рассуждения или обычной математической задачи с «секретом» - каким-либо неожиданным или забавным поворотом мысли. Относятся ли все эти случаи к чистой или прикладной математике, решить трудно. С одной стороны, занимательную математику, безусловно, следует считать чистой математикой без малейшей примеси утилитарности. С другой - она, несомненно, относится к прикладной математике, ибо отвечает извечной человеческой потребности в игре.

Вероятно, такая потребность лежит в основе даже чистой математики. Не так уж велико различие между восторгом неофита, сумевшего найти ключ к сложной головоломке, и радостью математика, преодолевшего еще одно препятствие на пути к решению сложной научной проблемы. И тот и другой заняты поисками истинной красоты - того ясного, четко определенного, загадочного и восхитительного порядка, что лежит в основе всех явлений. Не удивительно поэтому, что чистую математику порой трудно отличить от занимательной. Так, в топологии проблема четырех красок до недавнего времени оставалась нерешенной, хотя ей посвящена не одна страница во многих книгах по занимательной математике.

Никто не станет отрицать, что флексагоны, о которых говорится в первой главе этой книги, - игрушки весьма занимательные, тем не менее анализ их структуры очень скоро упирается и необходимость использования высших разделов теории групп, и статьи о флексатонах можно встретить на страницах многих сугубо специальных математических журналов.

Математики творческого склада обычно не стыдятся своего интереса к занимательным задачам и головоломкам. Топология берет свое начало в работе Эйлера о семи кенигсбергских мостах. Лейбниц потратил немало времени на решение головоломки, которая пережила свое второе рождение под названием «Проверьте уровень своего развития (IQ)». Крупнейший немецкий математик Гильберт доказал одну из основных теорем традиционной области занимательной математики - разрезания фигур. А. Тьюринг, основоположник современной теории вычислительных машин, рассмотрел изобретенную С. Лойдом игру в 15 (в нашей книге ей посвящена глава 9) в своей статье о разрешимых и неразрешимых проблемах.

П. Хейн (чьи игры гекс и тактике описаны в главах 8 и 15) рассказал мне, что, будучи в гостях в Эйнштейна, видел в книжном шкафу хозяина целую полку, забитую математическими забавами и головоломками. Нетрудно понять интерес, который все эти великие умы питали к математической игре, ибо творческое мышление, находящее для себя награду в столь тривиальных задачках, сродни тому типу мышления, который приводит к математическому и вообще научному открытию. В конце концов, что такое математика, как не систематические попытки найти все лучшие и лучшие ответы на те головоломки, которые ставит перед нами природа?

В настоящее время педагогическая ценность занимательной математики общепризнана. Это подчеркивают и журналы, предназначенные для преподавателей математики, и новые учебники, особенно те из них, которые написаны с «современных позиций». Так, даже в столь серьезной книге, как «Введение в конечную математику», изложение нередко оживляется занимательными задачами.

Вряд ли существует лучший способ пробудить интерес читателя к изучаемому материалу. Преподаватель математики, выговаривающий студентам за игру на лекции в крестики и нолики, должен был бы остановиться, чтобы спросить себя, не представляет ли эта игра большего интереса с точки зрения математики, чем его лекция. И действительно, разбор игры в крестики и нолики на семинарских занятиях может послужить неплохим введением в некоторые разделы современной математики.

Известный английский изобретатель головоломок Генри Дьюдени в своей статье «Психологическая сторона увлечений головоломками», опубликованной в декабрьском номере Nineteenth Century Magazine за 1926 год, писал, что литература по занимательной математике страдает чудовищными повторениями, а отсутствие соответствующей библиографии вынуждает энтузиастов понапрасну тратить время на составление задач, которые были уже придуманы задолго до них. Сегодня я счастлив сообщить, что потребность в подобного рода библиографии удовлетворена. Профессор У. Л. Шааф из Бруклинского колледжа составил превосходную библиографию. Что же касается второго упрека Дьюдени, то боюсь, что он все еще справедлив как по отношению к выходящим в наше время книгам по занимательной математике, так и по отношению к книге, предлагаемой вниманию читателей. Но я хочу надеяться, что в моей книге читатели обнаружат большую, чем обычно, порцию свежего материала, который прежде не находил места на страницах занимательной математической литературы.

Мартин Гарднер - известный математик, родившийся в Америке. Кроме своей страсти к этой науке, он также является и писателем, который опубликовал огромное количество книг. Гарднер показал себя как выдающийся и на протяжении всей жизни увлекающийся разными областями науки.

Биография

Родился Мартин Гарднер 21 октября 1914 года в Соединенных Штатах Америки, в После окончания школы Мартин учился в колледже, который был основан Именно там Мартин Гарднер получил образование. После окончания колледжа он уже имел степень бакалавра в такой области науки, как философия.

Военные годы

Когда началась Вторая мировая война, Мартина призвали на фронт. Попал математик в американский морской флот, где несколько лет пробыл в должности секретаря корабля - йомена. Корабль, на котором проходил службу Мартин Гарднер, считался эскортным миноносцем. Когда объявили конец войны и капитуляцию Японии, судно находилось в водах Атлантического океана.

Когда пришло известие о том, что война окончена, писатель был несказанно рад, ведь теперь он мог заниматься тем, что интересовало его с раннего детства, несмотря на то, что служба проходила не так уж тяжело, как могла бы.

Окончание войны

После того как война была окончена, Мартин вернулся в родные края. Там он снова взялся за свое образование и продолжил обучаться в университете. Целый год учился Мартин Гарднер, чтобы получить степень магистра, однако защитить свою работу, чтобы получить более высокую степень, ему так и не удалось.

Литературная деятельность

По некоторым данным известно, что на протяжении многих десятков лет Мартин Гарднер жил со своей семьей, которая состояла из любимой жены и двух детей, в Гастингсе-на-Гудзоне. Именно там математик-любитель начал развиваться на литературном поприще.

Для того чтобы у семьи был пусть и небольшой, но стабильный доход, Мартину пришлось долгое время трудиться над записями, которые он потом публиковал. Кроме того, Гарднер писал также огромное количество небольших статей для журналов и газетных издательств.

Одним из таких журналов стало печатное издание Humpty Dumpty, которое часто называют американской «Мурзилкой». Именно в нем публиковались очерки Гарднера. Кроме того, писатель также был автором многих рассказов и историй, которые предназначались для детской аудитории. Головоломки Мартина Гарднера принесли ему широкую известность среди юных умов Америки.

Пик популярности

Самый пик популярности писателя был тогда, когда он увлекся созданием различных задач и головоломок, которые были не только математическими, но и логическими. Одним из таких сборников головоломок стали задачи Мартина Гарднера о Сфинксе. Поскольку о тайне Сфинкса было известно немного, были вопросы, к ответам на которые можно было прийти только благодаря логической связке из выводов, сделанных в ходе решения конкретных частей загадок.

Это было полезно для детей, ведь, отвечая на вопросы и складывая ответы, они учились не только логически рассуждать, но и делать выводы о полученных результатах. Система формулирования общего вывода по конкретной теме выглядела примерно так: «Если это то, а это вот это, то получается, что это было вот так». Именно такие задачи и принесли самую большую известность писателю.

Математические головоломки и развлечения Мартина Гарднера

Кроме своих задач, Мартин также был создателем и многих других логических игр. Математические головоломки Мартина Гарднера были очень увлекательными, чем и завоевали признание общественности. Его работы и игры по занимательной математике стали известны на весь мир. Для самого писателя слово «занимательный» значило то же самое, что «увлекательный», «интересный в познании». Однако сам Мартин отвергал любую связь занимательного изучения с пустой развлекательностью, говоря, что в исследовании серьезных вещей эти два понятия ничем не похожи между собой и, скорее, являются абсолютными антонимами, нежели далекими синонимами.

Кроме того, чтобы научить детей искать пути решения сложных задач, автор написал отдельную книгу, которая рассказывала о том, как правильно ставить перед собой проблему и искать метод ее разрешения. Книга Мартина Гарднера «Есть идея» стала пользоваться широким успехом, как оказалось, не только среди детей, но и среди взрослой аудитории. Головоломки математика порой ставили в тупик даже взрослых, но упорные люди не могли отступиться, не найдя ответа.

Литературные труды

Известность пришла не только из-за математических головоломок Мартина Гарднера, но из-за его таланта в литературе. Писатель также увлекался и паранормальными явлениями, которые происходили в мире. Несколько книг математика были посвящены именно этой теме. Нельзя сказать, что паранормальные явления стали основной темой в творчестве писателя, хотя многие труды написаны именно о странных проявлениях другой расы в обыденной жизни человека. В этих трудах рассказывалось о собственных наблюдениях и исследованиях, о выводах, к которым пришел Мартин. Его книги о существовании другой расы и жизни стали не менее известными среди читателей.

Художественная литература

Помимо этого, Мартин также писал и художественные произведения. Например, «Остров пяти красок» можно встретить на полках книжных магазинов и сегодня. Написав несколько художественных книг, Мартин сформировал отдельную манеру письма. И на самом деле, прочитав хотя бы одно произведение писателя, можно увидеть, что язык, которым излагает автор, совсем не похож на язык ни одного американского классика. Сегодня этот стиль получил даже отдельное название - «гарднеровский», он характеризуется убедительным и ярким изложением информации, точностью фактов, понятным и простым слогом. Часто в произведениях Мартина можно замечать некоторые парадоксы, совсем новые и современные суждения, которые автор находил в различных научных трудах и журналах.

Особенность творчества Мартина Гарднера заключается в том, что автор не открывал что-то новое для читателя, он лишь подталкивал его к изучению чего-то нового и пока неизвестного. Своими произведениям автор заставлял читающего человека самостоятельно проводить какие-то исследования, анализировать полученную информацию, самостоятельно делать выводы. Эти труды помогали людям лучше понять тот материал, который они изучали. Постоянные исследования, самостоятельный вывод - это стало своеобразным самообучением и самообразованием.

Книги писателя

• «Этот правый, левый мир» (1967).
• «Математические головоломки и развлечения» (1971).
• «Математические досуги» (1972).
• «Математические новеллы» (1974).
• «Математические чудеса и тайны» (1977).
• «Теория относительности для миллионов» (1979).
• «Есть идея!» (1982).
• «А ну-ка, догадайся!» (1984).
• «Крестики-нолики» (1988).
• «Путешествие во времени» (1990) и многое другое.

Личная жизнь

Познакомившись со своей женой, Мартин сразу понял, что она - именно та женщина, которая сможет поддерживать его на протяжении всей жизни. Взаимные чувства, которые зародились между ними, смогли породить крепкий союз на долгие годы. Понимание, поддержка друг друга - это то, без чего невозможен брак. Между Мартином и Шарлоттой была крепкая связь.

После свадьбы у супругов появилось двое прекрасных детей - мальчиков, которые, взрослея, показали себя как умные и толковые ребята. Старший сын даже получил высшее образование и занял должность профессора педагогики в Оклахомском университете. Жена Мартина, Шарлотта, скончалась в 2000 году. Это стало тяжелой утратой для Гарднера, который, будучи уже совсем немолодым, провел свою глубокую старость в одиночестве.

Закат жизненного пути

В 2002 году писатель решил вернуться на свою родину - в Оклахому. Причиной тому послужила работа сына, который занимал должность профессора в Университете Оклахомы. Сын был рад приезду отца, который остался совсем один в Северной Каролине, где и скончалась его жена. Продолжая свою литературную деятельность, Мартин Гарднер прожил в Оклахоме до самых последних своих дней. Но даже на закате жизни писатель продолжал создавать. Математические головоломки Мартина Гарднера, которые принесли ему признание и любовь среди детей, продолжали печататься, а потому математик продолжал придумывать нечто новое.

Скончался писатель 22 мая 2010 года в родном штате в возрасте 95 лет. В последние часы, которые остались Мартину, сын Джеймс все время был подле отца. Несмотря на то что писатель прожил яркую и интересную жизнь, его смерть стала большой потерей не только для Америки, но и для всего мира, ведь произведения и книги Мартина Гарднера пользовались широкой известностью.

Несколько слов напоследок

Мартин Гарднер на протяжении всей своей жизни развивался. Он попробовал себя в разных стезях науки, написал множество произведений (более 70) о том, что он открыл для себя, стал известен как автор детских развивающих игр. Его достижения, несмотря на невысокое положение, нельзя не назвать выдающимися. Этот человек проявлял усидчивость, талант и желание постичь новое всю свою жизнь. Он показал знания во многих научных областях, поэтому можно сделать вывод о том, насколько писатель и математик был многогранен в своих интересах. Усидчивость и желание достичь нового уровня саморазвития - вот что характеризует Мартина Гарднера как личность. Именно благодаря ему многие люди стали ценить науку, находя в ней бесконечное множество новых областей, которые еще неглубоко изучены. Именно жизненные труды Мартина стали для многих людей стимулом к самосовершенствованию.

Мартин Гарднер (Martin Gardner; род. 21 октября 1914, Талса, Оклахома, США - 22 мая 2010, Норман, Оклахома, США) - американский математик, писатель, популяризатор науки.

Ведущий рубрики математических игр и развлечений журнала «Scientific American», в которой была представлена широкой общественности игра «Жизнь», изобретенная Джоном Конвеем, а также многие другие интересные игры, задачи, головоломки.

Известен также как автор нескольких фантастических рассказов («Остров пяти красок», «Нульсторонний профессор»), комментатор Льюиса Кэрролла («Алисы в Стране чудес», «Алисы в Зазеркалье» и «Охоты на Снарка») и Г. К. Честертона («Человека, который был четвергом» и «Неведения отца Брауна»). Гарднер трактует занимательность как синоним увлекательного, интересного в познании, но чуждого праздной развлекательности.

Среди произведений Гарднера есть философские эссе, очерки по истории математики, математические фокусы и «комиксы», научно-популярные этюды, научно-фантастические рассказы, задачи на сообразительность.

Особую популярность снискали статьи и книги Гарднера по занимательной математике. Автор более 60 книг, в том числе широко известных в странах бывшего СССР книг издательства «Мир» - «Математические чудеса и тайны», «Математические головоломки и развлечения», «Математические досуги», «Математические новеллы», «Путешествие во времени», «Крестики-нолики», «Есть идея!», «А ну-ка, догадайся!»

«Гарднеровский» стиль характеризуют доходчивость, яркость, убедительность изложения, блеск, парадоксальность мысли, новизна и глубина научных идей, многие из которых почерпнуты из современных научных публикаций и в свою очередь стали стимулом проведения серьёзных исследований, активного вовлечения читателя в самостоятельное творчество.

Книги (18)

1000 развивающих головоломок, математических загадок и ребусов для детей и взрослых

Настоящее издание представляет собой авторизованный перевод оригинального английского издания «Mathematical Magic Show» (автор Martin Gardner), впервые опубликованного в 1989 г. Математической ассоциацией Америки: The Mathematical Associations of America (Incorporated).

Любители математических головоломок найдут в этой книге множество увлекательных задач, интересных игр, занимательных эпизодов из истории науки и математических курьёзов от всемирно известного популяризатора науки Мартина Гарднера.

А ну-ка, догадайся

Книга посвящена логическим и математическим парадоксам.

Слово «парадокс» автор толкует в самом широком смысле и умело вовлекает читателя в обсуждение простых и тонких проблем, заставляет пристальнее приглядеться к тому, что давно известно, критически переосмыслить часто встречающиеся рассуждения, казалось бы неспособные таить в себе ничего нового и тем более неожиданного, приглашает к размышлениям и самостоятельному творчеству.

Загадки Сфинкса и другие математические головоломки

В книге представлены занимательные математические задачи и головоломки, публиковавшиеся автором в течение ряда лет на страницах «Журнала научной фантастики Айзека Азимова».

Эти задачи, составленные самим М. Гарднером, увлеченными читателями его журнальной колонки, друзьями и коллегами автора, в равной мере относятся как к миру собственно математики, так и к миру логических парадоксов, многие из которых изложены в виде фантастических историй на загадочных далеких планетах.

Материал книги построен таким образом, что к каждой из головоломок дается ответ, который в большинстве случаев порождает новые вопросы, связанные с соответствующей темой. Решение этих новых вопросов приводится уже на следующем уровне ответов. Всего в книге четыре раздела с ответами и решениями, так что читатель может последовательно переходить с одного раздела на другой, постепенно углубляя свое понимание.

Когда ты была рыбкой, головастиком - я

Гарднер — автор огромного количества статей, посвященных математике (на протяжении 25 лет он вел колонку математических игр и фокусов в журнале «Scientific America»), а также фантастических рассказов и эссе на самые разные темы.

В сборник «Когда ты была рыбкой, головастиком — я...» вошли статьи, посвященные вопросам, явлениям или событиям, особенно взволновавшим писателя в последние годы. И о чем бы ни говорил со своими читателями Мартин Гарднер — о науке или о религии, о Честертоне или Санта-Клаусе, о гибели «Титаника» или о политике, — он демонстрирует глубочайший интеллект, мудрость и добрый, тонкий юмор.

Лучшие математические игры и головоломки, или самый настоящий математический цирк

Добро пожаловать на величайшее математическое представление на Земле! Мартин Гарднер снова выступает в роли опытного конферансье, представляя как простые задачи о спичках и долларовых купюрах, так и фундаментальные проблемы физики, математики, астрономии и философии.

Как и все книги М. Гарднера, это издание одновременно доступно самому широкому кругу читателей и интересно профессиональным математикам.

Математические головоломки и развлечения

Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики.

Благодаря удачному подбору материала, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора, она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.

Математические досуги

Книга известного американского специалиста в области занимательной математики М. Гарднера в живой и увлекательной форме рассказывает читателю много удивительного из самых разных разделов математики. Любители головоломок смогут испробовать свои силы в решении парадоксов и задач, а те, кто увлекается показом фокусов, — пополнить свой репертуар.

Книга доступна самому широкому кругу читателей и доставит много радости всем любителям математических развлечений.

Нескучная математика. Калейдоскоп головоломок

Название : Математические головоломки и развлечения. 1999.

Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материала, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора, она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.

Оглавление
От переводчика 5
Введение 7
Глава 1. ГЕКСАФЛЕКСАГОНЫ 10
Глава 2. ФОКУСЫ С МАТРИЦАМИ 21
Глава 3. ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ 26
Глава 4. КРЕСТИКИ И НОЛИКИ, ИЛИ ТИК-ТАК-ТОУ 37
Глава 5. ПАРАДОКСЫ ТЕОРИИ ВЕРОЯТНОСТЕЙ 46
Глава б. «ИКОСАЭДРИЧЕСКАЯ ИГРА» И «ХАНОЙСКАЯ БАШНЯ» 53
Глава 7. ЗАНИМАТЕЛЬНЫЕ ТОПОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ 59
Глава 8. ИГРА В ГЕКС 66
Глава 9. АМЕРИКАНСКИЙ ИЗОБРЕТАТЕЛЬ ГОЛОВОЛОМОК СЭМ ЛОЙД 74
Глава 10. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ФОКУСЫ С КАРТАМИ 84
Глава 11. ДЕВЯТЬ НОВЫХ ЗАДАЧ 89
Глава 12. ПОЛИМИНО 100
Глава 13. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ СОФИЗМЫ 112
Глава 14. НИМ И ТАК-ТИКС 119
Глава 15. ПРАВОЕ ИЛИ ЛЕВОЕ? 127
Глава 16. ПЯТЬ ПЛАТОНОВЫХ ТЕЛ 138
Глава 17. ТЕТРАФЛЕКСАГОНЫ 146
Глава 18. АНГЛИЙСКИЙ ИЗОБРЕТАТЕЛЬ ГОЛОВОЛОМОК ГЕНРИ Э. ДЬЮДЕНИ 152
Глава 19. ЦИФРОВЫЕ КОРНИ 160
Глава 20. ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ 166
Глава 21. КУБИКИ СОМА 176
Глава 22. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ТОПОЛОГИЯ 186
Глава23. ЧИСЛО у - ЗОЛОТОЕ СЕЧЕНИЕ 195
Глава 24. МАРТЫШКА И КОКОСОВЫЕ ОРЕХИ 209
Глава 25. ЛАБИРИНТЫ
Глава 26. ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЛОГИКА
Глава 27. МАГИЧЕСКИЕ КВАДРАТЫ
Глава 28. ФИРМА «ДЖЕЙМС ХЬЮ РАЙЛИ, АТТРАКЦИОНЫ И ГОЛОВОЛОМКИ»
Глава 29. ЕЩЕ ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ
Глава 30. ИНДУКТИВНАЯ ИГРА ЭЛУЗИС
Глава 31. ОРИГАМИ
Глава 32. КВАДРИРОВАНИЕ КВАДРАТА
Глава 33. МЕХАНИЧЕСКИЕ ГОЛОВОЛОМКИ
Глава 34. ВЕРОЯТНОСТЬ И НЕОДНОЗНАЧНОСТЬ
Глава 35. ДВОИЧНАЯ СИСТЕМА
Глава 36. ТЕОРИЯ ГРУПП И КОСЫ
Глава 37. ВОСЕМЬ ЗАДАЧ
Глава 38. ВЫРЕЗАНИЕ ИЗ БУМАГИ
Глава 39. ИГРЫ НА ШАХМАТНОЙ ДОСКЕ
Глава 40. УПАКОВКА ШАРОВ
Глава 41. ТРАНСЦЕНДЕНТНОЕ ЧИСЛО «ПИ»
Глава 42. ВИКТОР АЙГЕН, МАТЕМАГ И ВОЛШЕБНИК
Глава 43. ПРОБЛЕМА ЧЕТЫРЕХ КРАСОК
Глава 44. МИСТЕР АПОЛЛИНАКС В НЬЮ-ЙОРКЕ
Глава 45. ДЕВЯТЬ ЗАДАЧ
Глава 46. ПОЛИМИНО И «ПРОЧНЫЕ» ПРЯМОУГОЛЬНИКИ
Литература по занимательной математике
Рекомендательная литература

Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические головоломки и развлечения - Мартин Гарднер - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

• Математика - Итоговая аттестация за курс начальной школы - Типовые тестовые задания - Иляшенко Л.А.
• Математика - 5 класс - Учебник - Виленкин Н.Я. Жохов В.И. Чесноков А.С. Шварцбурд С.И.
• Кратные и криволинейные интегралы - Элементы теории поля - Гаврилов В.Р. Иванова Е.Е. Морозова В.Д.

Следующие учебники и книги.

Математические головоломки и развлечения Мартин Гарднер

(Пока оценок нет)

Название: Математические головоломки и развлечения

О книге «Математические головоломки и развлечения» Мартин Гарднер

Внутри человека всегда есть потребность в игре. В том числе и в игре ума. Поэтому мы решаем кроссворды, разгадываем шарады, играем в «крокодила». Книга «Математические головоломки и развлечения» тоже предлагает размять мозги, а вернее поломать их над массой всевозможных головоломок, связанных с цифрами, линиями, фигурами, логикой.

Ее составил знаменитый американский математик, пропагандист науки и писатель Мартин Гарднер. За свою долгую, почти столетнюю жизнь, он выпустил свыше 70 книг, снискавших популярность во всем мире, массу статей, посвященных математическим забавам. Мартин Гарднер — автор философских эссе, научно-популярных очерков и статей по истории математической науки, научно-фантастических рассказов, заданий на смекалку, математических «комиксов», фокусов и игр, по которым долгое время вел рубрику в известном журнале.

Хотите знать, как расположить 4 шара, чтобы каждый из них касался трех других? Или вырезать пробку, которой одновременно можно заткнуть круглое, квадратное и треугольное отверстия? А просчитать вероятность того, что оба из двух детей некоего Джонсона женского пола, если старший его ребенок — девочка? Тогда принимайтесь читать «Математические головоломки и развлечения», где вы найдете ответы на эти занятные задания.

Мартин Гарднер включил в сборник короткие творческие этюды о классиках математики, увлекательные задачки и хитроумные головоломки из многих разделов математики. Он предлагает освоить фокусы, построенные на использовании разных математических принципов, собрать игрушки-самоделки, теория создания которых тоже относится к определенным разделам математической науки, поломать голову над геометрическими или числовыми софизмами и примерами на логику, сыграть в математические игры.

Благодаря тонкому вкусу автора, безграничной фантазии и юмору, его педагогическому таланту, умелому выбору материала и занятной форме его подачи читать «Математические головоломки и развлечения» будет приятно не только поклонникам математики, но и всем желающим полезно провести свободное время. Наверняка многие наконец-то изменят свое мнение о математике, как о чем-то грустном и застывшем, поймут, что решение задачки может быть не только правильным, но и изящным, а доказательство теории не просто верным, но и красивым.

Книга «Математические головоломки и развлечения» — это достойный вариант досуга людей, способный пробудить в них веру в свои умственные способности, наблюдательность и умение логически размышлять. Недаром великий французский мыслитель, математик и писатель Паскаль настаивал, что предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным.

На нашем сайте о книгах lifeinbooks.net вы можете скачать бесплатно без регистрации или читать онлайн книгу «Математические головоломки и развлечения» Мартин Гарднер в форматах epub, fb2, txt, rtf, pdf для iPad, iPhone, Android и Kindle. Книга подарит вам массу приятных моментов и истинное удовольствие от чтения. Купить полную версию вы можете у нашего партнера. Также, у нас вы найдете последние новости из литературного мира, узнаете биографию любимых авторов. Для начинающих писателей имеется отдельный раздел с полезными советами и рекомендациями, интересными статьями, благодаря которым вы сами сможете попробовать свои силы в литературном мастерстве.