Рис. 7.3.1- Комбинация затрат труда и капитала на производство 75 ед. продукции, К – капитал, L – затраты труда.

Кривая, отражающая различные варианты комбинаций ресурсов, которые могут быть использованы для производства заданного объема выпуска, получила название изокванты . Вогнутая форма изокванты означает: если мы сокращаем производственное потребление одного фактора, должны увеличить затраты другого, чтобы сохранить неизменным объем выпуска.

предельная норма технологического замещения одного фактора другим – MRTS показывает то количество другого фактора, которым может быть заменена одна единица данного фактора при условии, что объем производства останется неизменным. Предельная норма технологического замещения трудом капитала MRTS LK определяется по следующей формуле: где:  K – величина сокращения капитала;  L – величина увеличения труда.

Абсолютное значение MRTS LK показывает величину капитала, которую может заменить одна единица труда.

MRTS LK уменьшается по мере движения вдоль изокванты.

29 Общий, средний и предельный продукт: понятие, измерение, взаимосвязь. Закон убывающей предельной производительности.

Для анализа поведения фирмы в краткосрочном периоде используют общий, средний и предельный продукты переменного фактора. Переменным фактором в краткосрочном периоде является труд (L).

Общий продукт труда – ТР L показывает как изменяется объем выпуска при изменении затрат труда.

Средний продукт труда –AP L это отношение общего продукта к используемому количеству труда. .

Предельный продукт труда – добавочный продукт, полученный в результате увеличения затрат труда на одну дополнительную единицу. .

При найме дополнительного работника общий продукт труда растет до определенного момента, до тех пор, пока не будет нанято оптимальное число работников, когда средний продукт труда достигнет наибольшей величины, его величина станет равной предельному продукту (АР L = МР L).

Динамику влияния увеличения переменного фактора на общий, средний и предельный продукты отражает закон убывающей производительности переменного фактора : последовательное увеличение количества использованного в производстве переменного фактора ведет, начиная с определенного момента, к убывающей отдаче от этого фактора.

Если МР возрастает ТР растет быстрыми темпами.

МР падает ТР замедляет темп роста.

МР = 0 ТР – максимален.

МР < 0, ТР – падает.

МР пересекает АР в точке максимума АР.

30 Понятие и классификация издержек. Альтернативные издержки. Внешние и внутренние издержки, нормальная прибыль. Бухгалтерские и экономические издержки.

Издержки – это расходы фирмы в денежном выражении, которые она несет в процессе производства и реализации товаров и услуг.

и т.д.................

Изокванта не только показывает, что факторы производства взаимозаменяемы, но и дает возможность определить границы субституции. Рассмотрим единичную изокванту (рис. 12.6). Точки ЕЙ Улежат на одной кривой и, следовательно, показывают комбинации факторов, с помощью которых можно произвести данный объем продукции. В точке Е выпуск осущес-

Рис. 12.5. Карта изоквант Рис. 12.6. Изокванта и средняя норма

технологического замещения

твляется путем использования OA единиц труда и О С единиц капитала, в точке F- ОВ единиц труда и OD единиц капитала. Следовательно, в точке Е затраты капитала на DC единиц больше, чем затраты труда, а в точке ^затраты труда на АВ единиц больше, чем в точке Е. Так как комбинации обоих факторов дают одинаковый выпуск продукции, то АВ единиц труда соответствуют DC единицам капитала. Отношение АВ к 1)Сназывают средней нормой замещения L и ІС между точками EVLF. Она показывает соотношение, в котором надо заменить фактор капитала трудом, чтобы перейти от комбинации в точке Е к комбинации в точке F.

К і і, . \ \ Іл АК. \в AlK С J ? 1 2 3 4 5 6

Р и с. 12.7.Предельная норма технологического замещения

Если обозначить через АК - сокращение затрат капитала, а через ДL - прирост затрат труда, то количество фактора К, замещаемое одной единицей фактора I, может быть записано как AK/AL. Это наклон изокванты (наклон касательной к данной точке изокванты). Он указывает на возможности замещения капитала трудом при сохранении постоянного объема производства. Это отношение отрицательно, так как изокванта - вогнутая кривая. Предельная же норма технологического замещения MRTSLK определяется как положительное количество фактора К, которое может быть за-

она равна наклону изокванты, умноженному на -1, или его абсолютному значению:

MRTSLK = ДК / AL,

где MRTSLK - предельная норма технологического замещения капитала трудом.

Вогнутая форма изокванты показывает, что MRTSLK уменьшается по мере движения по изокванте сверху вниз. Это означает, что труд и капитал не являются абсолютно взаимозаменяемыми, что вызывает определенные трудности при замене капитала трудом, т.е. существуют определенные границы взаимозаменяемости факторов. Они определяются эффективностью использования факторов. По мере замещения в процессе производства капитала все большим количеством труда производительность последнего снижается. И наоборот, если труд замещать все большим количеством капитала, то эффективность использования капитала будет уменьшаться. В процессе производства сочетание факторов должно быть оптимальным.

Предельную норму технологического замещения можно рассчитать и другим способом. При движении по изокванте сверху вниз затраты капитала сокращаются на АК. Тогда потери производства от сокращения затрат капитала будут равны произведению АК на предельный продукт капитала АГР/с. Чтобы произвести прежний объем продукции, необходимо увеличить затраты труда на AL. Тогда прирост производства, полученный за счет увеличения затрат труда, будет равен произведению AI на предельный продукт труда МРЬ

Поскольку объем выпускаемой продукции должен остаться прежним, можно записать: - АК MP К = A L MPL,

Так как следовательно, -

АК / AL- MPL / МРК.

АК / AL- MRTSLK, MRTSLK = MPL / МРК. Формула (12.1) объясняет с математической точки зрения уменьшение предельной нормы технологического замещения.

Допустим, что, согласно производственной функции, предельные физические продукты капитала и труда начинают уменьшаться сразу, как только поступают в производство. Тогда по мере увеличения затрат труда предельный физический продукт труда начинает сокращаться, т.е. числитель дроби уменьшается. И наоборот, по мере уменьшения количества капитала предельный продукт капитала будет возрастать, т.е. знаменатель дроби будет увеличиваться. В итоге MRTSLK будет уменьшаться. Будет ли производитель замещать один фактор другим и в каких пределах он зависит от цен на факторы производства, их производительности и типа производственной функции.

Нами были рассмотрены типичные производственные функции, однако есть и особые случаи.

Первый случай - производственные функции с совершенной взаимозаменяемостью факторов (рис. 12.8, а). Здесь наклон изокван- ты во всех точках одинаков: AK/AL - - 1. Это значит, что одна единица капитала всегда может заменить одну единицу труда. Более того, объем выпуска продукции может быть достигнут за счет использования только капитала (в точке А) или только труда (в точке В). Эти крайние случаи обычно нереальны, но иногда можно встретить производственные процессы, близкие к ним. Например, сушка древесины под воздействием естественных сил природы или токами высокой частоты.

Второй случай - производственные функции с фиксированной пропорцией между используемыми факторами производства (рис. 12.8, о). В данном случае замещение одного фактора другим невозможно. Увеличение объема выпуска требует пропорционального роста затрат как труда, так и капитала, т.е. изокванты имеют форму прямого угла. її, К\ - затраты труда и капитала, которые требуются для того, чтобы произвести объем производства Q\. L% К2 - затраты, обеспечивающие выпуск продукции Q2 и т.д. Точки Л, В, С показывают не просто комбинации, факторов, позволяющие произвести данный объем продукции, а наиболее эффективные технологические комбинации. Например, какую бы другую точку на изокванте Q\ мы ни взяли, она будет давать либо большие, чем в точке А, затраты труда (точка D), либо большие затраты капитала (точка?), но выпуск продукции останется прежним. Следовательно, на горизонтальных отрезках изоквант предельный физический продукт труда будет равен нулю, а на вертикальных будет равен нулю предельный физический продукт капитала. Все это говорит о том, что при такой производственной функции фирма ограничена в способе производства. Примером такой функции может служить обслуживание троллейбусов. Нельзя увеличить численность водителей, не увеличивая числа троллейбусов, и наоборот.

Таким образом, форма изокванты показывает возможности замещения факторов производства.

Рис. 12.8. Производственная функция с совершенной взаимозаменяемостью факторов производства (а) и с фиксированной пропорцией между используемыми факторами (6) Литература

Bay моль У. Экономическая теория и исследование операций. М., 1965. Долан ЭДж., ЛиндсейД. Рынок: микроэкономическая модель/ Пер. с англ.; Под общ. ред. БЛисовика и В.Лукашевича. СПб., 1992.

Макконнелл К.Р., Брю СЛ. Экономикс: Принципы, проблемы и политика. М., 1992. Т.2.

ПиндайкР., РубинфельдД. Микроэкономика. М., 1992. ХайманДЛ. Современная микроэкономика: анализ и применение. М., 1992. Фишер С.у Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика. М., 1995. Экономическая теория /Под ред. Н.И. Базылева, С.П. Гурко. Мн., 1999.

Предложение и его факторы. Закон убывающей предельной производительности. Техническое замещение. Изокоста и изокванта.

Предложение и его факторы

Предложением наз-ся кол-во блага, которое все производители могут и хотят произвести и продать в теч. данного времени и при опр. условиях. Эти условия наз-ся факторами предложения.
Основные факторы предложения: 1) цена данного товара; 2) прибыльность товаров, являющихся «конкурентными» данному товару в пр-стве; 3) прибыльность товаров, дополняющих данный товар в пр-стве; 4) затраты производителей (цены ресурсов и технологии); 5) гос-ные налоги и дотации; 6) кол-во производителей; 7) цели производителей; 8) природные условия; 9) ожидания производителей.
Если все факторы предложения кроме первого (цена товара) являются неизменными, это позволяет показать, как изменение именно цены товара воздействует на величину его предложения. Закон предложения: чем выше цена данного товара, тем большее его количество производители хотят продать в течение данного времени и при прочих неизменных условиях.

Закон убывающей предельной производительности

Сущность закона

При увеличении использования факторов растет общий объем производства. Но если ряд факторов задействован полностью и на их фоне увеличивается лишь один переменный фактор, то рано или поздно наступает момент, когда, несмотря на увеличение переменного фактора, общий объем производства не только не растет, а даже снижается. Закон гласит: увеличение переменного фактора при фиксированных значениях остальных и неизменности технологии в конечном счете приводит к снижению его производительности.

Изокоста и техническое замещение. Изокванта

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. Изокванты на графике имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают.

Изокванты продукта
a,b,c,d – различные комбинации; у, y 1 ,у 2 , у 3 – изокванты продукта.

Виды изоквант

Изокванты могут иметь разл. вид: 1) линейный – когда предполагается полная замещаемость одного фактора другим; 2) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой произв-во невозможно; 3) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов; 4) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов произв-ва

Предельная норма технического замещения ресурсов

Сдвиг изокванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (MRTS). MRTS представляет собой величину, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования дополнительной единицы другого фактора при неизменном объеме производства.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство (линия равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

C = r + K + w + L,

где C– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); K – капитал; w – цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.

эффективная замена одного фактора производства другим для обеспечения максимального выпуска.

Зона технического замещения - участок кривой изокванты, который характеризует свойство нормы замещения.

Мы с Вами отметили, что свойства изоквант, очевидно, будут аналогичны свойствам кривых безразличия. Но давайте все-таки предположим, что две изокванты пересе каются в двух точках, что говорит о том, что можно производить меньший объем выпуска продукции с большими затратами. Согласитесь, ведь в реальности такая ситуация возможна, если рассмотреть пример нерационального производителя, который не смог рассчитать эффективное соотношение факторов производства. Эту ситуацию можно изобразить на графике следующим образом:

Посмотрите внимательно на изокванту Q 1. Она пересекается с более высокой изоквантой в двух точках: 1 и 2. И если для второй изокванты комбинации, характеризующиеся этими точками - эффективны и обеспечивают максимальный объем выпуска, то для первой - совсем нет. Эффективность замещения для первой изокванты характеризуется участком, ограниченным точками 3 и 4, то есть, фактически, ее зоной технического замещения. На этом участке первая изокванта параллельна второй. Значит, этот участок соответствует рациональному использованию ресурсов для создания определенного объема выпуска. Теперь, в дальнейшем, рассматривая любые изокванты, мы будем принимать во внимание только рациональное пове-

дение производителя, то есть графически, это тот участок изокванты, который соответствует ее зоне технического замещения, когда замена одного фактора производства другим дает максимально возможный для этой комбинации ресурсов объем выпуска.

Так как мы по аналогии с зоной замещения для кривых безразличия отдельного потребителя определили зону технического замещения для отдельного производителя, так же мы можем выделить и предельную норму технического замещения:

Предельная норма технического замещения (marginal rate of technical substitution, MRTS)

Определенное количество одного фактора производства, которое может заменить дополнительная! единица другого фактора производства, если величина выпуска останется неизменной.

В нашем примере рассматриваются два переменных фактора производства - труд и капитал. Значит, предельной нормой технического замещения (MRTS) капитала трудом будет определенная величина капитальных вложений (К), которую может заменить дополнительная единица труда (L), причем объем выпуска продукции (Q) останется прежним. То есть, например, уменьшение трудовых ресурсов в производстве лимонада, производитель может компенсировать увеличением оборудования, сохранив объем выпуска лимонада на том же уровне. Определение предельной нормы технического замещения капитала трудом (или наоборот) можно выразить в виде формулы:

Величина предельной нормы технического замещения определяет наклон изокванты.

С увеличением затрат труда уменьшаются затраты капитала. Это значит, что уменьшается предельная производительность труда и растет предельная производительность капитала. Эффективность любого фактора производства ограничена. По мере замены капитала трудом (или наоборот) отдача от капитала снижается (и наоборот). Значит, необходимо искать их оптимальную комбинацию.

Когда речь идет о предельной норме технического замещения и о том, что эффективность каждого фактора

производства снижается по мере увеличения его использования, мы имеем ввиду следующее:

Предельный продукт одного фактора производства с учетом его доли в производстве определенного объема выпуска должен быть равен предельному продукту другого переменного фактора производства (с учетом его доли в производстве) для определения равновесия производителя. А каким образом все-таки определяется равновесие производителя?

3. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ

Итак, изокванты позволяют производителю оценить возможности производства. А как насчет ограничений? Ведь на самом деле, ограничения производителя - это не только количества единиц экономических ресурсов, позволяющих произвести определенный объем производства, но и затраты на эти факторы производства. Помните, ведь производитель постоянно осуществляет перераспределение ресурсов, обеспечивающих один и тот же выпуск, так, чтобы предельные продукты разных факторов производства оказались равны друг другу. Когда-то мы определяли равновесие потребителя через точку оптимума - точку касания линии бюджетного ограничения и кривой безразличия. Продолжим аналогию и построим на нашем графике линию издержек для производителя:

Пунктирная линия на графике - это затраты производителя на использование данных факторов производства. При таких издержках на производство фирма может себе позволить выпуск продукции, который представлен изоквантой Q2, а наиболее эффективной (оптимальной) комбинацией двух факторов производства (труда и капитала), будет та комбинация, которая представлена точкой касания линии издержек и изокванты, соответствующей объему выпуска продукции Q2.

Как называется линия издержек производителя и как ее построить? Эта линия называется изокостой.

ПРЕДЕЛЬНАЯ НОРМА ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ЗАМЕЩЕНИЯ (то же: предельная норма технического замещения) - количество одного ресурса (фактора производства), которое требуется для замены единицы другого ресурса без изменения объема выпуска (т.

Е. при движении вдоль изокванты). П. н. т. з. определяется угловым коэффициентом изокванты, вдоль которой происходит замещение одного фактора производства другим.

Напр., для функции Кобба - Дугласа предельная норма замещения затрат труда производственными фондами имеет следующий вид:

(обозначения см. в ст. “Кобба - Дугласа функция”). Минус в правой части формулы означает, что при фиксированном объеме производства увеличению одного ресурса соответствует уменьшение другого, и наоборот.

Так же как кривые безразличия, расположенные на разном расстоянии от начала координат, характеризуют разный уровень полезности для потребителя, так и изокванты дают информацию о разных уровнях выхода продукции.

Возникает вопрос, на сколько нужно увеличить объем капитала (фактор y), чтобы уменьшить на одного человека применение живого труда (фактор x) при заданном объеме выпуска продукции? Чтобы ответить нужно рассмотреть крутизну наклона изокванты, который характеризуется предельной нормой технологического замещения (MRTSx,y).

Предельная норма технологического замещения измеряется соотношением изменения фактора y к изменению фактора x. Поскольку замена факторов происходит в обратном отношении, то математическое выражение показателя MRTSx,y берется со знаком минус:

MRTSx,y = - y/ x

Если мы возьмем какую-либо точку на изокванте, например, точку A (рис.68) и проведем к ней касательную KM, то тангенс угла даст нам значение MRTSx,y:

Можно отметить, что в верхней части изокванты угол будет достаточно велик, что говорит о том, что для изменения фактора x на единицу требуются значительные изменения фактора y. Следовательно, в этой части кривой значение MRTSx,y будет велико.

По мере движения вниз по изокванте значение предельной нормы технологического замещения будет постепенно убывать. Это означает, что для увеличения фактора x на единицу потребуется незначительное уменьшение фактора y.

Процесс производства рассматривается как преобразование ресурсов в продукты. Технологическая зависимость между структурой затрат ресурсов (факторов производства) и максимально возможным выпуском продукции выражается с помощью производственной функции.

Анализ производства формально аналогичен анализу потребления. Производственная функция графически изображается с помощью карты изоквант. Изокванта (кривая равного продукта) отражает различные комбинации затрат факторов производства, которые могут быть использованы для выпуска определенного объема продукта. Наклон изокванты измеряет предельную норму технологической замены ресурсов (MRTS). Последняя выражается в количестве единиц данного ресурса, которое может быть замещено единицей другого ресурса при сохранении неизменным объема производства.

В краткосрочном периоде по крайней мере один фактор производства является фиксированным, а в долгосрочном периоде все факторы изменяются. В условиях, когда один ресурс является переменным, используются понятия среднего продукта переменного ресурса (объем выпуска продукции в расчете на единицу данного фактора) и его предельного продукта (прироста выпуска продукции в результате применения дополнительной единицы ресурса).

Закон убывающей предельной производительности показывает, что: Начиная с определенного периода времени, увеличение объема использования одного ресурса при неизменном объеме другого приводит к уменьшению предельного продукта переменного фактора.

Правило замещения факторов производства заключается в том, что отношение приростов двух ресурсов находится в обратной зависимости от величины их предельных продуктов

В долгосрочном периоде фирма стремится увеличить объем производства за счет увеличения всех факторов. Эффект роста масштабов производства может являться положительным, неизменным или отрицательным, когда объем производства растет, соответственно, быстрее, в такой же степени или медленнее, чем затраты ресурсов.

Производство - это процесс, в ходе которого взаимодействие факторов производства завершается выпуском готовой продукции.

Производственная функция - зависимость между объемом производства (Q) и затрачиваемыми факторами производства (трудом L, капиталом К).

Изокванта представляет собой кривую, на которой расположены все сочетания производственных факторов, использование которых обеспечивает одинаковый объем выпуска продукции.

Карта изоквант представляет собой набор изоквант, каждая из которых показывает максимальный выпуск продукции, достигаемый при использовании определенных сочетаний факторов (карта изоквант является альтернативным методом описания производственной функции).

Краткосрочным называется период времени, в течение которого невозможно изменить хотя бы один производственный фактор.

Факторы, которые не могут изменяться в данном периоде, называются фиксированными.

Долгосрочный период представляет собой отрезок времени, достаточный для внесения изменений во все факторы.

Такие факторы называются переменными.

Капитал (К) - постоянный фактор.

Труд (L) - переменный фактор.

Закон убывающей отдачи:

По мере того, как возрастает использование какого-нибудь производственного фактора (при фиксированных остальных производственных факторах), достигается точка, в которой дополнительное использование этого фактора ведет к снижению выпуска продукции.

· Закон убывающей предельной отдачи применим в краткосрочном периоде, когда хотя бы один производственный фактор остается неизменным.

· Закон описывает уменьшение предельного продукта (МР).

Производство с двумя переменными факторами. Предельная норма технологического замещения

Угловой коэффициент каждой изокванты указывает, каким образом происходит замещение одного фактора производства другим при сохранении постоянного объема производства

Абсолютное значение углового коэффициента называется предельной нормой технологического замещения (MRTS)

MRTS капитала трудом представляет величину, на которую может быть сокращен капитал за счет использования одной дополнительной единицы труда при фиксированном объеме выпуска продукции.

Предельная норма технологического замещения труда капиталом (MRTS) равна угловому коэффициенту изокванты:

.