: Изучите вместе с ребёнком рецепт блюда, которое вы собираетесь готовить, и попросите его подготовить необходимые ингредиенты. Например, нам нужно 1/5 кг чечевицы, 3 моркови, 3 луковицы, 6 кусочков колбасы. Нарезать овощи на 5 кусков и т.д.

Играйте с часами

: Попросите ребёнка, чтобы он сообщил вам определённое время, похвалите его, скажите, что он взрослый и ответственный, наградите ребёнка.

Сходите вместе в супермаркет

: Пусть он поможет вам с покупками, поиграйте с ним в игру — пусть он угадает сколько и какие продукты вы собираетесь купить, пусть он положит продукты в корзину.

Обсудите с ребёнком цены

: Если мы хотим сэкономить, какие йогурты мы купим? Те, что стоят 1.00€ или за 1.30€? Отпразднуйте успешную покупку, похвалите ребёнка за помощь.

Поиграйте в «угадай кучку»

: Сделайте «кучки» из камней, овощей или монет и попробуйте угадать, какая из них больше или меньше. Также вы можете угадывать сколько всего камней или монет находится в «кучке». Угадывайте вместе — выигрывает тот, кто назовёт близкое к правильному число.

Играйте, считая

: Посчитайте, например, все красные машины, которые вы встретите на своём пути, или людей в белых ботинках, посчитайте ступеньки или лестницы, по которым вы поднимаетесь, и т.д.

Найдите числа

: Пока вы гуляете, поиграйте с ребёнком в числа, например, попросите его найти цифру 7 среди номеров домов, номерных знаков автомобилей и т.д.

Поиграйте в телефонные номера

: Например, скажите ребёнку, что вам нужно позвонить бабушке и попросите его вспомнить три первые цифры её телефона, а сами вспомните остальные. Позвоните вместе, а если ребёнок правильно назвал числа — отпразднуйте это.

Попросите ребёнка помочь вам распределить количество чего-либо

: Как разделить пирожное на 4 одинаковые части для четырёх членов семьи?

Поиграйте, накрывая на стол

: Поставьте на стол и распределите тарелки, приборы, стаканы, салфетки, хлеб и т.д. Чтобы ребёнок понял, что каждому нужен полный набор.

Играйте с CogniFit

: Это отличный способ стимулировать ослабленные функции мозга, при этом ребёнок даже не будет об этом догадываться! Он просто будет играть и развлекаться!

Поиграйте в магазин

: Представьте, что ребёнок — продавец в магазине. Ему нужно выбрать вещи в доме, которые он хочет вам продать, и установить цену, а также написать её на ценнике. Вы — покупатель. Это очень полезная игра, с помощью которой вы сможете повторить с ребёнком числа, операции сложения, вычитания. Вы даже можете использовать деньги. Это очень увлекательный подход, чтобы приятно провести время в кругу семьи и учиться, играя.

Причины появления нарушения

К развитию патологии приводят:

• Боязнь арифметики – в основе нарушения лежит негативный опыт обучения счёту путём принуждения, наказания. Связана эта необычная фобия с тем, что при решении арифметических примеров, особенно задач, у ребёнка возникали трудности или его часто ругали и наказывали. Со временем у него развился страх и неуверенность в своих силах из-за боязни быть наказанным.
• Социальные проблемы. Они чаще всего возникают у детей, которые воспитываются в условиях педагогической запущенности, в неблагополучной семье.
• Поражение теменной доли коры головного мозга из-за патологии беременности и родов, травм головного мозга и нейроинфекций, опухолей и генетически обусловленных дефектов.

У взрослых данная проблема часто появляется вследствие нарушения работы головного мозга. К её возникновению могут привести кровоизлияния, органические поражения в височном отделе, опухоли, тромбы, кисты и черепно-мозговые травмы. Спровоцировать возникновение дискалькулии могут и различные психологические травмы. При появлении проблем с применением математических знаний следует обратиться к психоневрологу.

Дискалькулия у детей часто возникает и из-за расстройств мыслительной деятельности. К таковым относятся:

• нарушение в обработке зрительной информации;
• пониженная концентрация внимания;
• нарушение логического мышления;
• проблемы с усвоением и запоминанием информации.

Дискалькулия может сочетаться с такими нарушениями чтения и письма, как дисграфия и дислексия, а также с СДВГ (синдром дефицита внимания и гиперактивности).

Симптомы проблемы

Дети, страдающие дискалькулией, не способны понять, что представляет собой число и по какому принципу выстроен числовой ряд, не могут различить и запомнить цифры. Они не могут производить операции с числовыми значениями, не умеют раскладывать их на слагаемые. Им сложно сравнивать количество предметов, проделывать простейшие арифметические действия и проводить вычисления по внутреннему плану, то есть, считать «в уме».

Симптомы дискалькулии:

• сложности с различением и написанием цифр;
• неумение определять время и ориентироваться в часах, минутах, секундах;
• нарушения координации тонких движений;
• неспособность определить пройденное расстояние, измерить длину отрезка;
• сложность восприятия понятий «меньше», «больше»;
• невозможность решения задач без иллюстративного сопровождения;
• сложности при решении логических задач, выполнении действий с абстрактными категориями;
• неспособность визуального определения количества предметов, составления их в группы без пересчёта их по одному.

Как только близкие обнаружили у ребёнка вышеперечисленные симптомы, следует незамедлительно обратиться за консультацией к логопеду или психотерапевту. Специалист проведёт дифференциальную диагностику, определит форму нарушения, выделит причины его появления и разработает эффективный метод коррекции.

Вследствие нарушения в обработке зрительной информации ребёнок может решать примеры, только если присутствует их предметная составляющая. Самостоятельно представить то, что написано в условии задачи, малыш не может. Кроме того, школьники в начальных классах неспособны рационально рассчитывать свободное время, что и приводит в будущем к плохой успеваемости и проблемам с поведением. На видео ниже данный аспект описан достаточно полно:

Формы дискалькулии

Она может быть врождённой или приобретённой, первичной или вторичной. Специалисты выделяют следующие формы:

• Практогностическая – неумение вести абстрактный счёт, классифицировать предметы по форме, величине, количеству.
• Вербальная – невозможность назвать числа, геометрические фигуры и действия, которые с ними совершают.
• Графическая – проблемы с переводом числа в форму цифры, изображением математических символов, геометрических фигур.
• Лексическая – характерны ошибки в чтении арифметических знаков и цифр, в понимании условий задачи, сути математических операций, нарушения пространственной визуализации.
• Операциональная – у ребёнка появляются трудности в совершении простых арифметических действий и решении элементарных примеров и задач.
• Арифмерия – неспособность к обучению вычислительным операциям.
• Псевдодискалькулия – нарушение усвоения математики из-за сниженной мотивации учения, не грамотно организованного процесса обучения.

В некоторых случаях у детей, страдающих дискалькулией, могут возникнуть симптомы сразу нескольких форм данного заболевания. После определения вида специалист разрабатывает терапию, направленную на коррекцию нарушения и дальнейшую профилактику развития у ребёнка других её форм.

Существует такое понятие, как акалькулия - это нейропсихологический симптом, который проявляется в нарушении счёта и счётных операций из-за поражения различных участков коры головного мозга. Не нужно путать его с дискалькулией.

Тестовые задания для диагностики

Заподозрить появление у ребёнка дискалькулии можно ещё до наступления школьного обучения. Достаточно предложить 5–7-летнему малышу посчитать что-то, после чего можно увидеть, что выполнение элементарных математических действий вызывает у него значительные трудности.

Тестовые задания для детей младшего школьного возраста:

• посчитать от 10 до 20 (счёт до 10 может быть безупречен);
• расположить числа в порядке возрастания и убывания;
• сравнить два числа;
• определить название геометрических фигур, классифицировать их по цвету, размеру;
• выполнить арифметические действия (сложение и вычитание);
• проанализировать схему тела человека;
• определить направление вправо-влево.

После проведения обследования специалист может с точностью определить форму дискалькулии и начать работу по её коррекции.

Как проводится коррекция дискалькулии

Коррекцию (лечение) проводят в поликлинике или специализированном медицинском центре. Этим занимаются следующие специалисты: психоневролог, невропатолог, детский психолог, логопед. Основное лечение проводится в игровой форме, могут быть использованы специализированные компьютерные программы и интерактивные занятия ребёнка со специалистом.

В среднем, для устранения проблемы требуется провести 30–90 занятий, в тяжёлых случаях их число доходит до 250.

Методы и упражнения для коррекции:

• решение задач, приближенных к жизненным ситуациям (в магазине, в семье, на прогулке);
• имитация предметов палочками, спичками, пуговками и другим подручным материалом;
• создание педагогом схем, памяток, содержащих алгоритм выполнения заданий;
• переход от вербального проговаривания своих действий во внутренний план;
• измерение предметов линейкой, определение величины на глаз, взвешивание сыпучих предметов, измерение объёма жидкостей;
• обучение автоматическому восприятию групп предметов до пяти штук, все составляющие группы должны иметь разный цвет и размер;
• сопровождение решения задач рисунком, который выполняет ребёнок.

Различные игры для маленьких пациентов, страдающих данной патологией, направлены на обучение счёту и выполнению элементарных математических действий. Малыша обучают сортировке предметов по разнообразным характеристикам. После этого специалист помогает ребёнку осваивать простые математические задачи и действия. В ходе обучения необходимо добиться того, чтобы маленький пациент понял последовательность совершаемых им банальных операций и действий. Далее ребёнку объясняют, как правильно раскладывать числа и объекты на части, собирать их в единое целое.

Чтобы избавиться от данной патологии, с ребёнком необходимо заниматься с раннего возраста, сортировать фигуры, семена, крупы, перекладывать их в различные ёмкости, все эти задания сопровождать речью, а также знакомить с математическими терминами (один-много, цифры, формы и т. д.). Нужно научить малыша правильно называть числа, геометрические фигуры, их характеристики (размер, цвет) и действия, совершаемые над ними.

Далее ребёнок учится правильно применять выученные термины и слова в быту, в разговоре с родственниками, сверстниками, друзьями. Особое внимание необходимо уделять переводу произносимых символов в письменную форму. Ребёнок должен обязательно научиться правильно писать числовые значения и арифметические знаки.

Совместно с коррекцией дискалькулии необходимо также проводить развитие абстрактного и логического мышления, зрительной памяти, ориентации в пространстве и музыкальных способностей у малыша. Он должен учиться самостоятельно контролировать свои действия и способность грамотно распределять личное время. Вот пример нескольких упражнений:

Для лечения данного нарушения у ребёнка или взрослого врачи могут назначить определённые медикаментозные препараты, такие как Глицин, Кортексин и витамины группы B. Именно врачи, но никак не логопеды или дефектологи (к сожалению, они часто назначают препараты, хоть и не имеют на это права).

Способы профилактики

Предупредительные меры по профилактике дискалькулии можно проводить ещё в раннем дошкольном детстве. Прежде всего, следует провести максимально полную коррекцию имеющихся неврологических патологий. В раннем возрасте можно начинать обучение элементарной математике в игровой форме.

Родители должны наглядно демонстрировать своему чаду, как пересчитывать предметы, фигуры и выполнять элементарные математические задания, например, во время плавания можно предложить малышу посчитать синие шарики или поймать три красных шарика сачком. Обучая ребёнка счету, необходимо тщательно проговаривать названия цифр, в дальнейшем арифметических действий. Показывать количество предметов ребёнку можно на пальцах или с использованием мелких игрушек, предметов. Постепенно нужно учить малыша тому, чтобы он соотносил количество предметов с конкретной цифрой.

Чтобы у ребёнка не развилась операциональная дискалькулия, его нужно обязательно обучить правилам счёта и порядку математических действий. Для профилактики вербальной и лексической формы необходимо просить малыша при подсчёте говорить название цифр, а при рассматривании разнообразных фигур и других предметов - их цвет и форму. Родители должны следить за правильностью употребления тех или иных обозначений и при совершении ребёнком ошибок спокойно их корректировать, не используя жёстких наказаний.

Чтобы предотвратить возникновение дискалькулии в графической форме, необходимо уделять особое внимание развитию у ребёнка зрительной памяти, мелкой моторики, координации движений посредством пальчиковых и подвижных игр, собирания разрезных картинок, кубиков, пазлов, играть с мелкими деталями конструктора, нанизывать бусинки на шнурок, определять их форму и цвет. Очень эффективна в этом отношении продуктивная деятельность малышей – лепка, рисование, аппликация, изготовление поделок, оригами.

Мамы и папы должны обязательно уделять внимание развитию мышления и памяти у ребёнка, и тогда, в будущем, возникновения дискалькулии можно будет избежать.

Симптомы дискалькулии

1. Ребенок не понимает структуру числа;
2. Операции со сложными числами вызывают серьезные затруднения;
3. Ребенку трудно сравнить количества предметов;
4. Не может произвести цепочки арифметических действий;
5. Не понимает смысла этих арифметических действий (сложив числа 3 и 45, может получить 388);
6. Не может запомнить математические термины.

Причины дискалькулии

1. Математическая фобия. Некоторые школьники имели негативный опыт обучения в прошлом, из-за которого у них появились неуверенность в себе и страхи перед математическими примерами.
2. Слабая обработка зрительной информации. При этом дети не могут правильно визуализировать математические ситуации и числа в задаче. Это нарушение называют еще «невербальные учебные трудности». Совместно с этими нарушениями наблюдаются нарушения в правописании и проблемы с почерком, хотя чтение и письмо при этом не страдают.
3. Невозможность установить последовательность. Дети с такими нарушениями не способны запомнить факты и формулы, которые требуются для математических расчетов. Очень часто сопровождается нарушениями и в других областях (правописание, чтение).

Коррекция дискалькулии

Мероприятия по лечению данного заболевания проводят в школьных логопедических пунктах, в поликлиниках, детских специализированных учреждениях. Для коррекции необходима совместная работа различных специалистов (логопед, невролог, психолог и другие). Они проводят комплексный курс коррекции дискалькулии, развивают зрительно-пространственную мыслительную деятельность, способность программирования математических конструкций, логико-абстрактную деятельность. Формируют у детей процессы самоконтроля.

СОДЕРЖАНИЕ Определение дискалькулии Этиология дискалькулии Механизмы дискалькулии Виды нарушения счетной деятельности акалькулия дискалькулия Виды дискалькулии классификация L. Kosc другие виды дискалькулии Симптоматика дискалькулии

Коррекция дискалькулии Роль логопедических занятий при коррекции дискалькулии Профилактика дискалькулии на уроках изобразительного искусства Конспект занятия по профилактике дискалькулии Список литературы

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ДИСКАЛЬКУЛИИ 1. Дискалькулия – специфические нарушения обучения счету, проявляющиеся в разных возрастах дошкольной и школьной популяции. [ 7 ]

Работы некоторых авторов содержат сведения о наследственной обусловленности нарушений счета и счетных навыков. (Мнухин С. С. , Демъянов Ю. К.) У многих родителей детей с дискалькулией имеет место психопатологическая отягощенность: алкоголизм, депрессивные состояния, психопатии.

Различные виды нарушений счетных операций связаны с органическим поражением головного мозга на ранних этапах онтогенеза и вторичным недоразвитием мозговых структур, формирующихся в постнатальном периоде.

Среди факторов риска выделяются особенности протекания беременности (недоношенность, токсикоз, асфиксия). Причинами дискалькулии могут быть перенесенные инфекции, хронические болезни, соматическая ослабленность детей. Г. Е. Сухарева в этиологии нарушений на первое место ставила заболевания первых трех лет жизни, родовые травмы и травмы головного мозга в раннем возрасте.

Ю. Г. Демьянов – неблагоприятное микросоциальное окружение. М. С. Певзнер придавал значение физическому состоянию детей. П. П. Блонский, М. С. Певзнер придают значение физическому состоянию детей (физическое недоразвитие в сочетании с малокровием, плохим сном). Другие авторы основной причиной считают личностные нарушения (страх перед школой, плохая адаптация в школьной ситуации). [ 8, с. 21 -22 ]

Вопрос о механизмах дискалькулии у детей представляет собой сложную и недостаточно изученную проблему. Выделяют несколько конценций:

Авторы первой концепции (N. Granjon-Galifret , A. Benton , L. Kosc) в качестве механизмов дискалькулии выделяют гностико-праксическаи нарушения. При этом дискалькулия соотносится с нарушением пальцевого гнозиса и праксиса, в сочетании с несформированностью схемы тела, конструктивной апраксией.

Сторонники психологической концепции (С. С. Мнухин, Л. С. Лебединская, Г. М. Капустина) связывают дискалькулию с механизмами, сочетающими в себе несформированность психических функций, влияющих на процесс овладения навыками счета (память, внимание, мышление). [ 6 ]

Выделяют два основных типа неспособности к вычислениям в зависимости от степени недоразвития и возраста, в котором она проявилась: акалькулия и дискалькулия.

АКАЛЬКУЛИЯ Акалькулия – трудности приобретенные во взрослом возрасте человеком, который ранее не испытывал никаких трудностей при выполнении вычислительных операций и который сохраняет общие умственные способности. Возникает в результате травм головного мозга, на фоне нормальных общих математических способностей.

ДИСКАЛЬКУЛИЯ (лат. dis – отделение, calculia — счет) – недоразвитие способностей к вычислительным операциям, патологическая затрудненность при выполнении вычислительных операций. Частота встречаемости в школьной популяции – около 5%. Дискалькулия встречается одинаково часто среди представителей обоих полов. [ 5 ]

ВЕРБАЛЬНАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ Вычислительные операции могут успешно выполняться, но при этом больной неспособен называть числа, символы, количества, понятия. Один из наиболее распространенных симптомов — неспособность к выполнению простой задачи пересчета.

ПРАКТОГНОСТИЧЕСКАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ (апраксическая дискалькулия) Неспособность к использованию абстрактных математических символов при выполнении операций с объектами. Больные неспособны пересчитать объекты или разделить их на группы по форме, размеру, пространственным характеристикам.

ДИСЛЕКСИЧЕСКАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ Нарушение чтения математических знаков, словесного обозначения математических понятий, восприятие цвета, формы, величины, количества, пространственного восприятия, зрительной и слуховой памяти. [ 4, с. 45 ]

ГРАФИЧЕСКАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ Неспособность соотнести предъявляемую цифру с ее графическим символом. Однако, подобные люди способны соотнести символьное обозначение числа с его словесной формулой.

ОПЕРАЦИОНАЛЬНАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ Неспособность аккуратно применять математические операции. Найденные решения математических задач являются ошибочными либо, если решения правильны, являются случайными. Это наиболее труднодиагностируемый вид, так как логика, используемая больными при выполнении математических операций – труднодоступна. [ 4, с. 47 ]

ПСЕВДОДИСКАЛЬКУЛИЯ Недоразвитие математических способностей, возникающее в результате необразованности, отсутствии мотивации учиться, академического отставания или неадекватности обучающих программ. [ 4, с. 47 ]

ОЛИГОКАЛЬКУЛИЯ (генерализованная дискалькулия) Общая неспособность, вызванная расстройством широкого спектра математических функций. Часто сопровождается умственной отсталостью в то время как остальные формы дискалькулии развиваются при сохранном уровне интеллекта.

ЛЕКСИЧЕСКАЯ ДИСКАЛЬКУЛИЯ (цифровая дискалькулия) Неспособность к концептуализации арифметических функций основанных на операциях с символами (+/-), уравнений и математических выражений. Возникает в следствии нарушения визуально-пространствен ных процессов.

понимания разрядного строения числа и понятия числа; понимания внутреннего состава числа и связи чисел между собой; понимания левого и правого компонентов числа, значения нуля; перечисление и выстраивание автоматизированных цифровых и порядковых рядов; выполнение элементарных вычислительных действий (сложение, вычитание, деление, умножение); распознавание числовых знаков; соотнесение чисел в арифметическом действии; заучивание таблицы умножения;

зрительно-пространственного восприятия связи числа с вербализацией процесса счета; раскрытие математического содержания схем и картинок, приводящих к правильному ответу; решения задач, требующих понимания смысла и нескольких логических операций с удержанием в памяти определенных действий; выполнение усложненных логико-абстрактных действий, включаемых в алгебру, геометрию, тригонометрию, физику и пр. [ 7 ]

Комплексные медико-педагогические мероприятия проводятся в амбулаторно-поликлинических условиях, детских специализированных учреждениях и школьном логопедическом пункте. Предполагается совместная работа специалистов разного профиля: логопеда, психолога, невролога. В комплекс диагностических мероприятий необходимо включить логопедическое обследование в начале и в конце курса лечения. Сюда входят исследования импрессивной речи, экспрессивной речи, гнозиса, праксиса, функций чтения, письма, счета, памяти, конструктивно-пространственной деятельности, интеллекта (по детской методике Д. Векслера).

Решающее значение в коррекции дискалькулии играет проведение специального комплекса педагогических, в том числе логопедических занятий и медикаментозной терапии направленных на устранение определенных нарушений высших функций. Важное значение имеет проведение адекватного курса лечения, направленного на активизацию деятельности мозговых структур.

Проведение курса логопедических занятий рекомендовано в индивидуальной форме с переходом на групповую. Занятия должны быть направлены на формирование понятия состава числа, счетных навыков, логико-абстрактной и зрительно-пространственной мыслительной деятельности, развития способностей программирования арифметических конструкций, формирование процессов самоконтроля. В зависимости от степени тяжести дискалькулии рекомендовано от 30 (при легкой степени) до 270 занятий и более (при высокой степени тяжести) в индивидуальной и групповой форме.

Продолжительность курса коррекционных мероприятий зависит от степени тяжести дискалькулии и основного неврологического заболевания. В результате лечения происходит активизация высших психических функций, в том числе зрительной и слуховой памяти, переключаемости внимания, развитие мышления и символических представлений, зрительно-пространственного гнозиса, улучшение навыков счетных операций, повышение возможностей самоконтроля, укрепление общего состояния и снятия проявлений школьного невроза. [ 7 ]

ПРОФИЛАКТИКА ВЕРБАЛЬНОЙ ДИСКАЛЬКУЛИИ Для профилактики вербальной дискалькулии значимыми являются: формирование математических представлений и их закрепление в речи; формирование понимания слов, обозначающих математические понятия; умение пользоваться математической терминологией.

Работа по предупреждению дискалькулии включает также формирование пространственного восприятия; развитие зрительной и слуховой памяти; овладение лексико-грамматическим строем речи; развитие слухового восприятия; формирование восприятия цвета, формы, величины, количественных представлений. [ 2, с. 13 ]

В ходе коррекционной работы по профилактике вербальной дискалькулии используются практические, наглядные и словесные методы. Практические методы направлены на организацию и активизацию практической деятельности детей с наглядным материалом и счетным материалом. Это: упражнения (речевые, игровые, подражательно-исполнительского и конструктивного характера), целенаправленные действия с различным дидактическим материалом, создание условий для применения счетных навыков в быту, труде, игре и в общении. [ 3, с. 42 ]

ПРОФИЛАКТИКА ПРАКТОГНОСТИЧЕСКОЙ ДИСКАЛЬКУЛИИ Для профилактики значимыми являются: формирование представлений об образе предмета и его символическом изображении; формирование счетных навыков; словесное обозначение системы счисления; понимание последовательности счета; называние итога счета и соотнесение его с количеством пальцев; развитие зрительно-пространственног о восприятия;

развитие моторики и зрительно-двигательной координации; развитие зрительной и слуховой памяти и лексико-грамматического строя речи. Значимым в логопедической работе по профилактике практогностической дискалькулии является развитие у детей чувства ритма. Цель работы по формированию чувства ритма, заключается в том, чтобы познакомить детей с основными структурами ритма, научить опознавать их зрительно и на слух, формировать представление о взаимосвязи форм ритма независимо от того, в каких видах деятельности он проявляется. Целесообразно в занятиях одновременно включать двигательный, зрительный, слуховой анализаторы, развивая их слаженную деятельность. [ 2, с. 16 ]

ПРОФИЛАКТИКА ДИСЛЕКСИЧЕСКОЙ ДИСКАЛЬКУЛИИ Для профилактики дислексической дискалькулии значимым является: формирование зрительного образа математических знаков, геометрических фигур; развитие восприятия цвета, формы, величины, количественных представлений, представлений об образе цифр и математических знаков; развитие зрительной и слуховой памяти; развитие аналитико-синтетической деятельности; понимание математической терминологии.

Одним из основных методов по профилактике дислексической дискалькулии является моделирование, представляющее собой конструирование модели и использование ее для формирования представлений и свойств объектов в структуре их взаимоотношений. Для этого детям предлагаются предметные модели (конструкция из реальных предметов), предметно-схематические модели (конструкции из предметов заместителей), графические модели (рисунки, знаки и т. д.). Основной задачей является формирование и развитие зрительного гнозиса. К рекомендуемым заданиям относятся: узнавание перечеркнутых изображений предметов, выделение и узнавание контурных изображений, наложенных друг на друга, узнавание недорисованных контурных изображений.

ПРОФИЛАКТИКА ГРАФИЧЕСКОЙ ДИСКАЛЬКУЛИИ Для профилактики графической дискалькулии значимым является: развитие ручной моторики; ориентировка в пространстве на плоскости; развитие слухо-зрительно-двигательной координации; формирование представлений об образе предмета и его символического изображения; развитие зрительного восприятия; понимание математической терминологии; формирование аналитико-синтетической деятельности; развитие зрительной и слуховой памяти.

ПРОФИЛАКТИКА ОПЕРАЦИОНАЛЬНОЙ ДИСКАЛЬКУЛИИ Для профилактики операциональной дискалькулии значимым является: формирование счетной деятельности; умение выполнять действия сложения и вычитания; понимание математической терминологии; развитие слухового и зрительного восприятия; умение пользоваться символикой; развитие аналитико-синтетической деятельности; развитие лексико-грамматического строя речи; развитие зрительной и слуховой памяти. [ 2, с. 15 ]

Занятия по изобразительной деятельности играют важную роль в формировании зрительного образа предмета. Рассмотрим последовательность в работе по развитию умения узнавать контурные изображения, наложенные друг на друга, на примере темы «Овощи»

Обследование натуральных предметов, составление описательных рассказов об овощах (в игровой деятельности: дидактические, сюжетно-ролевые игры); Классификация овощей по цвету, форме, величине(в процессе данного задания уточняется и расширяется словарь детей);

Лепка овощей; Составление натюрмортов из натуральных овощей; Подбор картины, изображающей овощи, к данному натюрморту; Обводка и штриховка овощей; Обводка изображений овощей и подбор соответствующих цветов, в которые могут быть они раскрашены; Аппликация овощей, отдельно расположенных;

Аппликации овощей, наложенных друг на друга; Раскрашивание натюрморта овощей в соответствии с аппликацией; Когда дети научаются определять образы предметов, наложенных друг на друга, в такой же последовательности следует проводить работу и с геометрическими фигурами, и математической символикой. [ 4, с. 46 -48 ]

ЦЕЛИ ЗАНЯТИЯ: 1 – развитие кинестетических ощущений; 2 – формирование порядкового и количественного счета; 3 – развитие оптико-пространственных представлений; 4 – формирование математических представлений; 5 – развитие зрительного гнозиса; 6 – формирование предметно-игровой деятельности; 7 – формирование порядкового счета;

ОБОРУДОВАНИЕ: Письмо; посылка; «Волшебный мешочек» с фруктами (бананом, апельсином, грушей); лист белой бумаги с изображением контуров фруктов (апельсина, банана, груши) для каждого ребенка; конверту с силуэтами тех же фруктов для каждого ребенка; клей и кисточка; такой же набор изображений большого размера для педагога, (силуэт фруктов разного цвета).

ХОД ЗАНЯТИЯ: 1. Организационный момент. Логопед: «Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас с вами необычное занятие» . 2. Сообщение темы занятия. Беседа. — Посмотрите, нам принесли посылку и письмо. Давайте прочитаем, что написано в письме: «Дорогие ребята, очень прошу вас о помощи. Я художник, рисую пригласительные открытки. В вашем детском саду скоро будет праздник осени, для каждого я хотел приготовить пригласительную открытку, но не успеваю» . Как жаль, правда, ребята? Я думаю, что мы можем помочь. — О каком празднике говорил художник? Что такое пригласительная открытка, как можно ее сделать? (решают сделать картинку натюрморт, что это?)

3. Развитие кинестетических ощущений. Ребята открывают посылку, там мешочек. Проводится игра «Волшебный мешочек»: дети на ощупь определяют что лежит в мешочке. 4. Формирование порядкового и количественного счета. Что из мешочка мы достали первым? Последним? Сколько всего фруктов? Какой они формы, цвета и т. д. ?

5. Развитие оптико-пространственных представлений. — Теперь составим натюрморт из наших фруктов. (какой фрукт мы видим полностью, какой не полностью, почему?) 6. Формирование математических представлений. Дети садятся за столы. Открывают конверты в которых лежат силуэты фруктов. Раздаются листы с изображением контуров фруктов. — Какие фрукты вы здесь видите? Обведи пальцем банан, апельсин, … Сколько фруктов нарисовано на листе? В натюрморте? Где больше? 7. Развитие зрительного гнозиса. — Посмотрите на мой мольберт, что изображено? Да, такие фрукты как и у вас, но их очень много. Помогите мне найти подобные и разукрасить их.

8. Формирование предметно-игровой деятельности. С помощью силуэтов фруктов и листа бумаги, дети создают натюрморт. 9. Формирование порядкового счета. — Какой фрукт мы приклеили первым? Последним? Почему? 10. Развитие навыков словообразования. Логопед проводит игру «Большой – маленький» . (апельсин – апельсинчик, и т. д.)

11. Подведение итогов занятия. — Кто запомнил, для чего мы делали пригласительные открытки? Кому мы их подарим? Что скажем, когда будем вручать? 12. Оценка деятельности детей. — Спасибо за помощь художнику. Вы были очень внимательны, поэтому задание выполнили правильно. 13. Организованное окончание занятия. [ 3, с. 46 -48 ]

1. Ерофеева Т. И. , Павлова Л. Н. , Новикова В. П. Математика для дошкольников. — М. : Просвещение, 1992 – 191 с. (книга использовалась для подбора картинок) 2. Кондратьева С. Ю. «О профилактике нарушений счетной деятельности у дошкольников с ЗПР» ж. Логопед в детском саду № 2(17), 2007 с. 12 3. Кондратьева С. Ю. , Яцковская Т. Б. «Профилактика вербальной дискалькулии у дошкольников с ЗПР» ж. Логопед в детском саду № 10(25), 2007 с. 41 4. Кондратьева С. Ю. , Яцковская Т. Б. «Профилактика дискалькулии у дошкольников с ЗПР на занятиях по изобразительной деятельности» ж. Логопед в детском саду № 5(20), 2007 с.

5. Корнев А. Н. Дислексия и дисграфия у детей. – СПб. : Гиппократ, 1995 – 224 с. 6. Лалаева Р. И. , Гермаковска А. Нарушения в овладении математикой (дискалькулии) у младших школьников. – СПб. : «Союз» , 2005 – 175 с. 7. Парамонова Л. Г. Предупреждение и устранение дисграфии у детей. М. : Союз, 2001 – 216 с. 8. Степкова О. В. , Яковлев С. Б. «Дискалькулия: вопросы этиологии и механизмов» ж. Логопед в детском саду № 3(18), 2007 с.

Дискалькулия - это специфическое нарушение обучения счету, проявляющееся в разных школьных и дошкольных возрастах. По результатам многолетних исследований выявлено, что от 3 до 6% детей характеризуются признаками дискалькулии.

Клаcсификация дискалькулии:

вербальная дискалькулия - нарушение словесного обозначения математических понятий

практогностическая дискалькулия - расстройства системы счисления конкретных и наглядных предметов или их символов

дислексическая дискалькулия - нарушение чтения математических знаков

графическая дискалькулия - нарушения записи математических знаков или символов и правильного воспроизведения геометрических фигур

операциональная дискалькулия - неумение выполнять математические операции.

Проявления дискалькулии

В пределах десятка ребенок еще может правильно складывать и вычитать. Но действия с более крупными числами для него недоступны. Впрочем, некоторым нелегко даже прибавить два к трем. Трудности возникают и при назывании: быстро установить «соседей», допустим, числа 25 или осмыслить его структуру школьнику не удается.

Он не ориентируется в показаниях часов, поскольку плохо разбирается в расположении стрелок на циферблате, не владеет математическим словарем, не представляет графический образ цифры (то есть как она пишется). При этом умножение и деление даются проще - ребенок механически запоминает таблицу умножения и пользуется ею при необходимости.

У старших учеников появляются проблемы с черчением, физикой, химией. Нередко они путают исторические даты, так как не могут соотнести число с его цифровым обозначением.
Для детей, неуспевающих по математике, характерна быстрая утомляемость, низкая работоспособность, сниженный темп психических процессов.

Последствия дискалькулии

Дискалькулия может привести сначала к полному отказу ребенка учиться в школе, а затем к трудностям в его дальнейшей повседневной жизни и работе. Отставание развития математических способностей сказываются и на обучении гуманитарным предметам, потому что у дискалькулистов, как правило, плохой почерк, слабая память, как зрительная, так и слуховая и пониженная способность к анализу.
Дети страдающие дискалькулией, нуждаются в специальной коррекционной помощи, так как эти нарушения не могут быть преодолены обычными школьными методами.

Профилактика дискалькулии:

Профилактика вербальной дискалькулии:

• формирование математических представлений и закрепление этих представлений в речи
• формирование понимания слов (математических терминов), обозначающих математические понятия
• формирование умение пользоваться математической терминологией
• формирование пространственного восприятия
• развитие зрительной и слуховой памяти
• развитие лексического строя речи
• развитие слухового восприятия
• формирование восприятия цвета, формы, величины, количественных представлений.

Профилактика практогностической дискалькулии:

• формирование представлений об образе предмета и его символическом изображении
• формирование счетных навыков
• формирование словесного обозначения системы счисления, т.е. понимание детьми принципа 1+1 (к каждому объекту при счете по порядку, может быть присоединено последовательно только одно числительное)
• развитие понимания последовательности счета
• называние итога счета и соотнесение его с количеством пальцев
• развитие зрительно-пространственного восприятия
• развитие моторики и зрительно-двигательной координации
• развитие зрительной и слуховой памяти и лексико-грамматического строя речи.

Профилактика дислексической дискалькулии:

• формирование зрительного образа математических знаков, геометрических фигур
• формирование понимания математических знаков и отражение понимания в речевой деятельности
• развитие восприятия цвета, формы, величины, количественных представлений, представлений об образе цифр и математических знаков
• развитие зрительной и слуховой памяти; развитие аналитико-синтетической деятельности;
• формирование умения пользоваться символикой; понимание математической терминологии, соответствующей возрасту и программному содержанию математического развития.

Профилактика графической дискалькулии:

• развитие ручной моторики;
• ориентировка в пространстве и на плоскости
• развитие слухо-зрительно-двигательной координации
• формирование представлений об образе предмета и его символического изображения
• развитие зрительного восприятия, понимания математической терминологии, соответствующей возрасту и программному содержанию математического развития
• формирование аналитико-синтетической деятельности
• формирование умения пользоваться символикой; развитие зрительной и слуховой память.

Профилактика операциональной дискалькулии:

• формирование счетной деятельности, умения выполнять действия сложения и вычитания;
• понимание математической терминологии, соответствующей возрасту и программному содержанию математического развития;
• развитие слухового и зрительного восприятия, умения пользоваться символикой
• развитие аналитико-синтетической деятельности
• развитие лексико-грамматического строя речи
• развитие зрительной и слуховой памяти.

ТЕМА: Нарушения счетных операций (основные понятия)

Нарушения счетных операций определяются терминами «акалькулия» и «дискалькулии». При этом расстройства счета у больных с локальными поражениями мозга чаще определяются термином «акалькулия», а нарушения в овладении счетными операциями у детей - «дискалькулия».

Термин «акалькулия» впервые был предложен S. F. Henschen в 1919 году для обозначения нарушений счета вследствие локального поражения мозга. Автор дифференцировал нарушения чтения и письма цифр, с одной стороны, и нарушения умственных операций счета, с другой стороны. Нарушения чтения и письма цифр он назвал акалькулией в широком смысле этого термина, а нарушения умственных операций счета - акалькулией в узком смысле.

Акалькулии у взрослых при локальных поражениях мозга посвящено большое количество исследований. Нарушения в овладении счетом у детей изучались менее интенсивно.

Существенный вклад в изучение акалькулии внесли исследования Gerstman. Автор описал синдром, связанный с левосторонним теменно-затылочным поражением, при котором пальцевая агнозия сочеталась с неразличением правого-левого, с аграфией, с конструктивной апраксией и с нарушением функции счета. Этот синдром получил название «синдром Гертсмана». Автор подчеркнул тесную корреляцию между пальцевыми умениями и элементарными счетными операциями.

Дифференциальную диагностику между различными формами нарушений счета при локальных поражениях мозга осуществил К. Kleist (1934). Среди нарушений счета автор выделил три формы: 1) алексию цифр; 2) аграфию цифр; 3) акалькулию.

Алексию цифр т. е. нарушение чтения цифр, автор рассматривал как резидуальное проявление афазии. S. F. Henschen выявил большую распространенность алексии цифр среди больных с афазией. При этом у больных наблюдается замедленное чтение буквенного текста, однако читать цифры они не могут.

Аграфия цифр , по мнению К. Клейста, связана с апраксией и аграфией слов. При аграфии цифр пространственная организация числа отсутствует, но больные не испытывают затруднений в операциях умственного счета. Аграфия цифр, согласно К. Клейсту, очень редко проявляется изолированно, обычно она сочетается с алексией цифр.

Автор выделяет две формы аграфии цифр - апраксическую идеокинетическую и апраксическую конструктивную. При первой форме больной не может найти движения, необходимые для написания цифры. При этом одна цифра заменяется другой. При второй форме распадается представление о положении цифры при обозначении чисел. В этом случае смешивается последовательность написания цифр при обозначении числа. Вместе с тем при аграфии цифр больные не испытывают существенных затруднений в операциях устного умственного счета. По мнению Клейста, аграфия цифр очень редко проявляется изолированно, обычно она сочетается с алексией.

Акалъкулия, согласно К. Клейсту, ассоциируется с нарушением умственных операций счета без выраженной алексии и аграфии цифр. Акалькулия рассматривается как расстройство представлений о количестве.

Многие авторы (О. Peritz, 1918; А. Вёпагу, 1922; К. Kleist, 1934) описывали случаи «чистой» акалькулии, которая ассоциировалась с нарушением умственных операций счета. К. Клейст рассматривал это расстройство счета как нарушение представлений о количестве.

Таким образом, анализ литературы начала XX века показывает, что в этот период выделялись два типа нарушений счета.

При первом типе нарушений счета основная трудность заключается в неумении определять позицию цифры при восприятии и написании числа. При этом больные не способны реализовать план счета. Они делают ошибки при сложении и вычитании чисел, потому что столбцы цифр размещаются ими неправильно. В то же время умственный счет у них сохранен. Большинство авторов связывают этот тип акалькулии с дефектом пространственного восприятия.

При втором типе акалькулии трудности связываются с распадом количественной системы, с нарушением представлений о числе.

Что касается локализации поражения, то большинство авторов отмечали поражение затылочно-теменной области мозга при акалькулии.

ТЕМА: Нарушения овладения счетными операциями (дискалькулии) у детей

Затруднения в овладении математикой на начальном уровне обучения в школе наблюдаются не только у детей с различными видами нарушений развития, но и у детей с сохранным психическим развитием.

Предупреждение и преодоление неуспеваемости детей в овладении основными математическими знаниями, умениями и навыками требует изучения того, в чем заключаются их трудности, выявления механизмов и причин этих затруднений.

1. КРАТКИЙ ИСТОРИЧЕСКИЙ ОБЗОР РАЗВИТИЯ УЧЕНИЯ О ДИСКАЛЬКУЛИИ

Первые упоминания о некоторых симптомах нарушения счета у детей имеются у J.Kerr (1897).

Мнения ученых конца XIX и начала XX века в вопросе о сущности дискалькулии были неоднозначными. Некоторые авторы считали, что трудности в овладении счетом не являются специфическими, а связаны скорее с неправильным обучением или непосещением школы. Другие, наоборот, отмечали, что в основе дискалькулии лежат специфические трудности.

Первоначально трудности в овладении счетом изучались в связи с нарушением чтения. Так, A. Stezz (1897), Н. Ritter (1902), S. Stefenson (1904) отмечали, что наряду с расстройствами письма и чтения у детей выявляются дефекты счетных операций. В работах авторов указывается на характер затруднений, но не раскрываются вопросы этиологии и патологических механизмов этих нарушений.

В работах F. Bachmann, посвященных врожденной алексии, отмечается, что алексия слов распространяется иногда и на числа. Ф. Бахман обнаружил из 86 случаев врожденной алексии 7 случаев алексии цифр. По мнению автора, полная алексия цифр встречается очень редко, однако неправильное расположение цифр при написании числа и тенденции к инверсии выявляются очень часто.

Позднее появляется точка зрения, согласно которой дискалькулия у детей не всегда связывается с нарушениями чтения и письма. Так, Е. Guttman (1936), изучая эволюционную дискалькулию, выделил случаи «чистой» дискалькулии и дискалькулии, связанной с дисграфией.

В случаях «чистой» дискалькулии основные трудности детей заключаются в осуществлении умственных операций счета. Дети затрудняются сравнивать количество ударов, считать количество ударов в данном ритме, симультанно определять количество предметов. В случаях, связанных с дисграфией, дети испытывают трудности в записи числа, смешивают положение цифр в письменных счетных операциях.

В последующем в литературе описывается большое количество случаев затруднений в овладении детьми математическими знаниями и умениями.

Начиная с 30-х годов XX века изучение дискалькулии у детей становится более интенсивным и многоаспектным (F. Laubental, 1936; A. Tredgold, 1937; N. Granjon-Galifret, J. Ajuriaguerra, 1951; A. Kossakowski, 1962; E. Hasaerts van Geertruyden, 1970; C. Daurat-Hmeliak, M.-R. Montes-Boada, R. Narlian, C. Portier, 1970; Ch. Richaud, 1970; Cl. Vergout-Rueff, 1970; L. Kosc, 1971). Среди отечественных авторов определенный вклад в развитие учения о дискалькулии у детей внесли С. С. Мнухин (1948), Е. Д. Прокопова (1953), Ю.Г.Демьянов, (1970), Л. М. Чучалина (1970), М. В. Ипполитова (1972), В. М. Явкин (1975), С. Л. Шапиро (1976), Г. М. Капустина (1989) и др.

Клинические, психологические, нейропсихологические исследования детей с дискалькулией позволили авторам выявить не только симптоматику, но и этиологию, механизмы этого нарушения, позволили рассматривать его с позиции синдромного подхода.

2. ЭТИОЛОГИЯ ДИСКАЛЬКУЛИИ

По вопросу об этиологии дискалькулии в литературе существуют различные точки зрения. В качестве ведущих этиопатогенетических факторов, выделяются как эндогенные, так и экзогенные факторы.

У родителей многих детей с дискалькулией обнаруживается психопатологическая отягощенность: алкоголизм, депрессивные состояния, психопатии, психопатологическая неуравновешенность и др.

Однако в большинстве случаев различные виды нарушений счетных операций связаны с органическим повреждением головного мозга на ранних этапах онтогенеза и вторичным недоразвитием мозговых структур, формирующихся в постнатальном периоде.

В анамнезе детей с дискалькулией часто отмечается патология центральной нервной системы: гемиплегия, параплегия, гидроцефалия, эпилепсия, полимиелит и др. (В. М. Явкин, 1975; С. Daurat-Hmeliak, 1970; Cl. Vergout-Rueff, 1970 и др.).

Парциальные нарушения затрагивают овладение всеми элементарными школьными навыками - чтением, письмом и счетом.

Среди факторов риска в анамнезе детей с дискалькулией выделяются также недоношенность, токсикоз беременности, асфиксия во время родов, нарушение питания, нарушение раннего психомоторного развития.

При анализе этиологии дискалькулии акцентируется внимание на значимости инфекций, хронических болезней, соматической ослабленности у данной категории детей.

В этиологии нарушений школьной успеваемости на первое место выходят заболевания, перенесенные в возрасте до трех лет (хронические заболевания, сильные инфекции и др.), а также родовые травмы и травмы головного мозга в раннем возрасте (Ю. Г. Демьянов, С. С. Мнухин, Г. Е. Сухарева, С. Daurat-Hmeliak и др.).

Неблагоприятное микросоциальное окружение как значительный фактор школьной неуспеваемости детей, в том числе и по математике, подчеркивается Ю. Г. Демьяновым, Т. М. Симеоном, Е. Грущик-Колчинской. В преобладающем большинстве случаев у детей с дискалькулией имеет место «искаженная» семейная ситуация: неполная семья, внебрачные дети, существенные отклонения в проявлении материнского чувства, равнодушие к ребенку или излишняя опека, травматизирующая семейная ситуация. Все эти факторы оказывают отрицательное влияние на эволюцию семейных отношений и личности ребенка. Неблагоприятные отношения в семье, плохие социальные условия вызывают задержку в развитии многих психических функций, позднее развитие речи, трудности в овладении чтением, письмом и счетом.

Дискалькулию, как и другие проявления школьной неуспеваемости, связывают с аффективными нарушениями, плохой адаптацией к школьным условиям, с трудностями личных контактов, появлением страха перед школой.

В зависимости от происхождения (церебрального, соматогенного) и времени воздействия на ребенка патологических факторов нарушения в психическом развитии у детей с дискалькулией могут проявляться в разных вариантах отклонений в эмоционально-волевой сфере, в интеллектуальной и речевой деятельности.

По данным С. Daurat-Hmeliak, С. Portier и других авторов, среди детей с дискалькулией выделяются следующие группы: 1) заторможенные; 2) дети с психотическим состоянием; 3) неустойчивые; 4) дети с неврологической симптоматикой.

Самой многочисленной оказалась группа заторможенных детей, составивших половину всех обследованных. Для этих детей характерна общая заторможенность, эмоциональная незрелость, беспокойство. Поведению детей свойственны пассивность, леность, отказ от всякой инициативы.

Результаты исследований интеллектуального развития, которое оценивалось по Векслеру, показали, что QI этих детей в большинстве случаев нормальный.

Значительное количество заторможенных детей вызывает необходимость выяснить генез и природу нарушений счета у них. Встает вопрос, связаны ли трудности школьного обучения этих детей с особенностями их умственной деятельности, с заторможенностью психических процессов. Следует предположить, что традиционная педагогика недостаточно стимулирует их умственную деятельность. Неудачи ребенка аккумулируются, наслаиваются, усложняются, у него возникает отрицательное отношение к школьному обучению. В свою очередь, это провоцирует «бегство» от проблем, в связи с чем неудачи становятся систематическими и стойкими.

Группа детей с психотическим состоянием включает только мальчиков и составляет одну пятую всех детей с дискалькулией. Дети этой группы представляют собой очень характерный тип: это личности, плохо структурированные, которые не отказываются от контакта, но очень разбрасываются в своем поведении. Они часто живут в мире образов, далеки от реальности, мало задумываются над тем, что они делают и говорят. У них часто обнаруживается одинаковое безразличие ко всему.

Интеллектуальный уровень этих детей по шкале Векслера в среднем равен 95, однако он неодинаков (от 79 до 111).

Дети данной категории при первом обследовании производят хорошее впечатление, создавая иллюзию легкости преодоления дискалькулии. Однако в процессе коррекции обнаруживается значительный дефект функций, обеспечивающих овладение счетом. Отставание детей равняется, как правило, двум годам обучения, и с возрастом их трудности прогрессируют.

В группе неустойчивых детей отмечаются психомоторная неустойчивость, возбудимость, лабильность внимания, отсутствие интереса к школьному обучению.

Неустойчивость детей доминирует как в семейных, так в школьных отношениях. В классе эти дети постоянно возбуждаются, их внимание неустойчиво. Несмотря на потенциальную возможность глобального понимания школьного материала, их математические знания характеризуются фрагментарностью, нечеткостью, расплывчатостью, так как они не могут сосредоточиться в течение длительного времени.

Трудности счета у этих детей не являются изолированными. Они часто ассоциируются с незрелостью латерализации и пространственной организации. В некоторых случаях отмечаются моторное отставание, задержка развития речи.

Интеллектуальный уровень данной категории детей нормальный, по шкале Векслера в среднем равен 100.

Четвертую группу составляют случаи, когда у детей выявляется неврологическая симптоматика (гемиплегия, эпилепсия, гидроцефалия и др.). Школьные трудности у этих детей носят глобальный характер. Факторы, обусловливающие трудности овладения счетом, связаны с лингвистической незрелостью, а также с большой утомляемостью, умственной пассивностью.

Интеллектуальный уровень данной категории детей в пределах нормы, QI в среднем равен 91 (по Векслеру).

Дискалькулии, как и другие проявления школьной неуспеваемости (дислексия, дисграфия, дизорфография), чаще всего наблюдаются в синдроме различных нарушений психического развития: у детей с органическим поражением мозга (при эпилепсии, гидроцефалии, ДЦП и пр.), у детей с нарушениями слуха и зрения, с тяжелыми нарушениями речи и особенно часто у детей с минимальной мозговой дисфункцией, задержкой психического развития (С. С. Мнухин, 1948; Ю. Г. Демьянов, 1970; С. Л. Шапиро, 1976; Г. М. Капустина, 1989; Е Hasaerts van Geertruyden, 1970; К. Kosc, 1971; N. Sylvestre, С. Daurat-Hmeljak, 1972; J. Brousseau, 1980 и др.).

Частота дискалькулии у детей с задержкой психического развития связана со спецификой познавательной деятельности и особенностями психического развития (М. С. Певзнер, 1966; Ю. Г. Демьянов, 1970; Т. А. Власова, 1973; С. Л. Шапиро, 1976; В. И. Лубовский, 1978, 1989 и др.).

Психическое развитие детей с ЗПР характеризуется следующими особенностями.

У них отмечается незрелость познавательной и эмоционально-волевой сферы, трудности в поведении, ограниченный запас представлений об окружающем мире, трудности словесно-логических операций, особенности памяти. У детей с ЗПР выявляется низкий уровень сформированности таких психических процессов, как пространственные представления, зрительное восприятие, симультанный и сукцессивный анализ и синтез. Наряду с этим часто обнаруживается общее недоразвитие речи (Ю. Г. Демьянов, 1970; В. И. Ковшиков, 1970; Е. В. Мальцева, 1990; Р. И. Лалаева, 1992 и др.).

Так, исследование математических знаний и умений учеников первого класса школы для детей с ЗПР, проведенное СЛ. Шапиро, обнаружило более чем у половины детей дискалькулию, у одной трети - акалькулию, а у 14% - стертую форму дискалькулии. Необходимо подчеркнуть, что в группе испытуемых не было детей, которые бы правильно выполнили все задания.

Похожие результаты были получены Г. М. Капустиной в результате исследования детей с ЗПР: лишь 10% из них смогли достичь второго уровня успешности в выполнении заданий (от 99 до 75% правильно выполненных заданий); большинство детей достигли третьего (среднего) уровня успешности (меньше 75% правильно выполненных заданий). И ни один ребенок не смог полностью справиться со всеми заданиями.

3. СИМПТОМАТИКА ДИСКАЛЬКУЛИИ

Симптоматика дискалькулии включает наиболее характерные ошибки и затруднения в процессе усвоения математических знаний, умений и навыков (С. С. Мнухин, 1948; Ю.Г.Демьянов, 1970; М. В. Ипполитова, 1972; Н. И. Непомнящая, 1972; С.Л.Шапиро, 1976):

Недостаточное знание состава числа, трудности усвоения правила образования числа;

Несформированность количественных отношений чисел;

Автоматическое воспроизведение порядка следования чисел;

Трудности установления отношения числа к его соседям;

Затруднения в определении места числа в ряду натуральных чисел;

Недостаточное овладение математическим словарем;

Неправильное называние чисел;

Неточное представление о графической структуре цифр;

Элементарный способ выполнения арифметических действий (дети опираются не на правила, а используют опору на внешние действия, «ручной» способ выполнения);

Незнание таблицы сложения и вычитания, умножения и деления;

Преимущественно конкретный характер мыслительных операций.

4. МЕХАНИЗМЫ ДИСКАЛЬКУЛИИ

Вопрос о механизмах дискалькулии представляет собой сложную и недостаточно изученную проблему. В качестве патогенетических механизмов дискалькулии рассматриваются разные факторы. Анализ различных точек зрения на механизмы дискалькулии позволяет условно выделить несколько концепций (с учетом ведущего аспекта рассмотрения механизмов дискалькулии).

1. Концепции дискалькулии, в которых в качестве механизмов дискалькулии выделяются гностико-практические нарушения.

Некоторые авторы (N. Granjon-Galifret, J. Ajuriaguerra, 1951; A. Benton, 1962; М. Kindsborn, К. Warrington, 1963; Ch. Richaud, 1970; L. Kosc, 1971 и др.) соотносят дискалькулию с нарушением пальцевого гнозиса и праксиса в сочетании с несформированностью схемы тела, конструктивной апраксией, т. е. рассматривают дискалькулию у детей как эволюционный синдром Гертсмана.

Вместе с тем в некоторых исследованиях эволюционной дислексии (Е. Д. Прокопова, 1953; Е. Hasaerts van Geertruyden, 1970) у детей с дискалькулией не выявляется нарушений гнозиса и праксиса.

Некоторые авторы (С. Daurat-Hmeliak, M.-R. Montes-Boada, R. Narlian, С. Portier, 1970; CI. Vergout-Rueff, 1970 и др.) обнаруживают у части детей с дискалькулией диспраксию и неврологическую симптоматику. При этом отмечается, что нарушения праксиса оказывают отрицательное влияние на формирование математических умений и навыков. Однако число детей с диспраксией в общем количестве учеников с дискалькулией незначительно.

Таким образом, гностико-практические нарушения можно рассматривать не как обязательный (т. е. присущий всем детям с дискалькулией), а как возможный патогенетический фактор. При этом данный фактор определяется как один из возможных, но не доминирующих механизмов дискалькулии.

2. Психологические концепции дискалькулии.

Психологические концепции (в рамках общей проблемы школьной неуспеваемости) являются наиболее многочисленными. Их сторонники связывают дискалькулию, как и другие проявления школьной неуспеваемости, с несформированностью мыслительных операций памяти, внимания, мышления (С. С. Мнухин, 1948; А. И. Кацитадзе, 1973; Г. М. Капустина, 1989; Л. С. Лебединская, 1983 и др.).

С. С. Мнухин, исследуя детей с нарушениями чтения, письма и счета, обнаруживает у них расстройства рядообразования и воспроизведения автоматизированных рядов (нарушение порядкового счета, называния дней недели, месяцев в году и т. д.), отмечает несформированность сложных действий, которые состоят из ряда последовательных операций.

У детей, страдающих дискалькулией, часто выявляется неполноценность развития пространственных функций: пространственной ориентировки, пространственного восприятия.

Отмечается, что у детей, не успевающих по математике, существенно нарушены процессы логического, математического мышления, имеются затруднения на уровне основных мыслительных операций (классификации, анализа, синтеза, обобщения, отвлечения, умозаключения и др.)

У детей с дискалькулией наблюдается нарушение внимания, зрительной и слуховой памяти.

В исследованиях некоторых авторов (Й. Лужикас, С. Daurat-Hmeliak, M.-R. Моп-teS-Boada, R. Narlian, С. Portier) подчеркивается, что у детей со школьной неуспева¬емостью по математике имеются особенности не только познавательной деятельно¬сти, но и эмоционально-волевой сферы.

Для этих детей характерны психическая истощаемость, низкая работоспособность, инертность психических процессов.

КЛАССИФИКАЦИЯ И ДИАГНОСТИКА ДИСКАЛЬКУЛИИ. МЕТОДЫ ПРОФИЛАКТИКИ И КОРРЕКЦИИ РАССТРОЙСТВА

Дискалькулия – нарушение способности считать разной степени выраженности. В большинстве случаев она выявляется в детском возрасте или в начальной школе и тогда же корректируется.

Симптомы дискалькулии

Нельзя ограничивать описание дискалькулии только нарушениями счёта.

«Дискалькулия – комплекс нарушений понимания логики математических действий, закономерностей преобразования чисел и их соотношений, непонимание условий задач».

Симптомы дискалькулии можно объединить в следующие группы:

Ошибки в назывании чисел.

Запоминание порядка следования чисел без понимания их значений.

Затруднения с определением места числа среди остальных чисел.

Недостаточное знание математической терминологии.

Сложности в разложении числа на слагаемые.

Невозможность распределить числа по закономерности больше-меньше.

Ошибки в написании чисел.

Выполнение только элементарных арифметических операций, причём исключительно путём ручного счёта.

Мыслительные процессы предельно конкретны, задачи воспринимаются только при наличии предметного условия.

Затруднения при выполнении последовательных арифметических действий.

Значительные сложности или полная невозможность выполнения действий со сложными числами.

Причины дискалькулии

Дискалькулия может быть как следствием общей задержки умственного развития, так и результатом воздействия различных психотравмирующих факторов. Она возникает вследствие недостаточной сформированности познавательных и речевых предпосылок, обеспечивающих становление данного навыка. У ним относятся: пространственные представления, зрительно-моторная координация, слухоречевая и зрительная память, оптико-пространственный гнозис и праксис, пальцевой гнозопраксис, моторика, временные и количественные представления, логические операции, восприятие и воспроизведение ритма, лексико-грамматический строй речи. В исследованиях, посвященных изучению дискалькулии, подчеркиваются большая стойкость этих нарушений, сложность их патогенеза и трудность преодоления, влияние речевых патологий на процесс овладения детьми математическими представлениями и их вербализацию. Учеными доказано, что особенности психического развития детей с нарушенным интеллектом обусловлены дефицитарностью высших корковых функций, слабостью аналитико-синтетической деятельности, что отрицательно влияет на процесс развития познавательных способностей. Нередко дискалькулия возникает у детей, которые имели негативный опыт обучения счёту – их принуждали к обучению, наказывали за плохие результаты, учитель не смог найти подхода к данному ребёнку. Всё это приводит к неуверенности в своих способностях, замкнутости, страху, а как следствие – к нарушению счёта. Возможные органические причины дискалькулии – затруднения в обработке зрительной информации, вследствие чего ребёнок не может распознать условия задачи и невозможность запоминать математические формулы и закономерности, согласно которым и решаются задачи. Часто дискалькулия встречается у детей из асоциальных семей. У таких детей задействованы все механизмы формирования дискалькулии.

Диагностика дискалькулии

Родители могут самостоятельно заподозрить наличие у ребёнка такого расстройства, как дискалькулия. Диагностика конкретного её вида производится при личной беседе логопеда, врача или психолога с ребёнком. Его просят посчитать до 10 или 20, выбрать большие или меньшие числа, сделать простейшие арифметические операции, расположить числа в порядке увеличения и уменьшения, назвать различные геометрические фигуры, разложить их по цвету. Далее в зависимости от выявленных нарушений делается предположение о виде дискалькулии и путях её коррекции.

Классификация дискалькулии

Наиболее удобной является следующая классификация дискалькулии:

Практогностическая – невозможность сосчитать предметы или их обозначения.

Графическая – сложности при записи цифр и математических символов, затруднение или полная невозможность воспроизвести геометрические фигуры.

Вербальная – затруднения при необходимости назвать математические действия, понятия.

Дислексическая – нарушение чтения математических символов.

Операциональная – невозможность выполнять арифметические действия.

Описанные виды дискалькулии удобны для разработки оптимальной стратегии её коррекции и профилактики.

Профилактика дискалькулии

Практогностическая дискалькулия предупреждается с помощью обучения навыкам счёта, выполнения арифметических операций с их проговариванием, называнием результата и показыванием соответствующего количества пальцев, развития всех видов памяти и грамотной речи, пространственного восприятия и двигательной координации, обучения соотнесению реального предмета и его изображения.

Профилактика дискалькулии графического типа возможна с помощью упражнений для развития восприятия зрительных образов, мелкой моторики, координации между зрением и движением рук, тренировки различных видов памяти, понимания связи между предметом и его изображением, обучения математическим терминам.

Вербальная дискалькулия предупреждается с помощью обучения ребёнка названиям математических операций и их сути, умению правильно использовать их в речи, развития всех видов памяти, обучения пониманию идеи о форме, цвете, размере предметов, использованию этих понятий в речи.

Дислексический вариант дискалькулии можно предупредить, развивая зрительное восприятие ребёнка, его представления о цвете, форме, обучая его узнаванию математических символов и правильному их называнию, смыслу этих знаков, развивая память и логическое мышление.

Операциональная дискалькулия для профилактики требует обучение счёту, действиям с числами, использованию математических терминов в речи и счёте, развитие речи, памяти и мышления, различных видов восприятия.

Коррекция дискалькулии

Чаще всего коррекцией дискалькулии занимается логопед. Также при необходимости привлекаются психологи, педиатры, неврологи. Занятия могут проводиться в специализированных кабинетах поликлиник, детских садах, профильных группах или классах. Для коррекционных занятий разрабатываются специальные игровые упражнения, обучающие счёту, параллельно развивая речь и мышление ребёнка, его музыкальные, изобразительные, учебные способности.

Развитие связной, полноценной речи – крайне важное направление работы при дискалькулии. Коррекция осуществляется путём расширения словарного запаса детей параллельно с обучением математическим терминам, их значениям и правильному употреблению. На первом этапе вводятся понятия меньше -больше, одинаково, названия геометрических фигур, обобщающие признаки предметов. Далее подключается обучение порядковому счёту и использованию в речи цифр, сравнению предметов и их количества, формируется связь между цифрой и её внешним видом в письме, развитие различных видов памяти, мелкой моторики, мышления.

При достижении устойчивых результатов в счёте и сравнении преподаватель переходит к обучению простейшим арифметическим действиям, их проговариванию и записи, пониманию смысла задачи, логики решения. Расширяется словарь детей и их речь, происходит обучение новым способам сравнения предметов. Вводится понятие составных частей, разбиения предмета на части и складывания его из деталей. Дети обучаются изображению на бумаге цифр и знаков. Продолжается развитие моторики, навыков рисования, памяти и речи. Таким образом, на основе принципов деятельностного подхода (активности, самостоятельности и комплексности), дифференцированного подхода, учета особенностей развития ВПФ, поэтапного формирования умственных действий специалистам и педагогам необходимо создавать специальную коррекционно-развивающую среду для стимуляции социального, познавательного, речевого и двигательного развития ребенка на базе образовательного учреждения, способствовать созданию адекватных условий для его развития и обучения.

Для изучения дискалькулии специалисты предлагают следующие виды заданий. «Найди лишнее число». Цель : изучение аналитико-синтетической деятельности, наличие интереса, устойчивости внимания и точности представлений, умение обобщать представления о конкретном математическом явлении или факте, умение выделять это явление или факт. Материал : карточки с набором чисел: 1,2,4,5,7,8,10,0. Описание обследования. Педагог кладет перед ребенком карточку и говорит: «Посмотри на карточку. Что на ней изображено? Назови эти числа. Найди среди них лишнее число и объясни, почему так думаешь?» 1 балл – не приступает к выполнению, не понимает задание; 2 балла – приступает к выполнению задания, называет лишним число 10, но не может объяснить выбор; 3 балла - приступает к выполнению задания, называет лишним число 10, объясняет тем, что у него две цифры; 4 балла – приступает к выполнению задания, называет лишним число 0, но не может объяснить выбор; 5 баллов – выполняет задание верно-лишнее число 0, так как оно не относится к числам первого десятка.

«Выбери нужную задачу» Цель: изучение аналитико-синтетической деятельности, умение сравнивать математические задания, понимание и использование математической терминологии. Материал : тексты задач. 1) Алеша начертил отрезок длиной 6 см, а Вит - отрезок 4 см. У кого из мальчиков отрезок длиннее? 2) Начерти синий отрезок длиной 6 клеток, а красный – длиной 4 клетки. Описание обследования. Педагог читает два текста задач и говорит: «Ты послушал тексты задач. Я сейчас еще раз их прочитаю, а ты выбери задачу на построение и реши ее». Ребенок должен выбрать один текст задачи, объяснить свой выбор и решить задачу. Оценочные критерии выполнения задания. 1 – не приступает к выполнению, не понимает задание; 2 – слушает оба текста, уточняет понятие «задача на построение». Не понимает разницы между текстами, совершить выбор не может. 3 - слушает оба текста, уточняет понятие «задача на построение». Выбирает задачу, решает с помощью педагога, но объяснить свой выбор и решение не может. 4 – приступает к выполнению, выбирает задачу верно, решает ее самостоятельно, но объяснить выбор и решение не может. 5 – выбирает задачу верно, решает самостоятельно, объясняя выбор и решение.

Виды упражнений и заданий для предупреждения дискалькулии.

Вовремя начатые регулярные занятия со специалистом помогут устранить проявления дискалькулии у ребёнка и повысить его успеваемость.

Инструкция: «Назови, из каких фигур составлены предметы».

Инструкция: «Назови клетку с лишней фигурой, объясни выбор».

Инструкция: определи, кто нарисован, сосчитай фигуры, назови их цвета. Сложи такой же узор».

треугольников – 5

квадратов – 2

прямоугольников – 3

Урок 1. Инструкция: «Проведи дорожки».

Урок 2. Инструкция: «Проведи дорожку от дома к машине, раскрась картинку».

Урок 3. Инструкция: «Проведи завитки от животных».

Урок 5. Инструкция: «Нажимай указательным и средним пальцами

на бусины».

Урок 6. Инструкция: «Насыпай птичкам в кормушки рис и гречку».

Урок 7. Инструкция: «Прикрепи прищепки по образцу».

Инструкция: «Сравни количество предметов».

1 2

2 2

1 1

2 3

3 3

Инструкция: «Найди на картинке цифры, назови их».

Инструкция: «Найди на картинке цифры, назови и раскрась их».

Инструкция: «Найди на картинке цифры по заданию, назови их».

Инструкция: «Найди и назови числа от 1 до 30».

Инструкция: «Раскрась детали картинки по заданию, назови, что получилось».

Инструкция: «Раскрась цифры по заданию».

Стихи про цифры

Как хорошо уметь считать! Раз, два, три, четыре, пять… Цифры все такие разные. Одна – «с хвостиком», другая – «с кружочком», третья - «с локоточком». Надо бы не запутаться. А для того, чтобы не запутаться, правильно считать, не ошибаться в примерах и задачах, нужно знать все цифры. И в первую очередь иметь представление о том, как они называются и пишутся. А уже потом – как их складывать, вычитать, умножать, делить… Стихотворение Маршака «Весёлый счёт» поможет нам в этом.

«Веселый счет» Самуил Маршак

Вот один (иль единица),
Очень тонкая, как спица,

А вот это цифра два.
Полюбуйся, какова:
Выгибает двойка шею,
Волочится хвост за нею.

А за двойкой - посмотри -
Выступает цифра три.
Тройка - третий из значков -
Состоит из двух крючков.

За тремя идут четыре,
Острый локоть оттопыря.

А потом пошла плясать
По бумаге цифра пять.
Руку вправо протянула,
Ножку круто изогнула.

Цифра шесть - дверной замочек:
Сверху крюк, внизу кружочек.

Вот семерка - кочерга.
У нее одна нога.

У восьмерки два кольца
Без начала и конца.

Цифра девять иль девятка -
Цирковая акробатка:
Если на голову встанет,
Цифрой шесть девятка станет.

Цифра вроде буквы О -
Это ноль иль ничего.
Круглый ноль такой хорошенький,
Но не значит ничегошеньки!

Если ж слева, рядом с ним
Единицу примостим,
Он побольше станет весить,
Потому что это - десять.

Эти цифры по порядку
Запиши в свою тетрадку.
Я про каждую сейчас
Сочиню тебе рассказ.

«1»
В задачнике жили
Один да один.
Пошли они драться
Один на один.

Но скоро один
Зачеркнул одного.
И вот не осталось
От них ничего.

А если б дружили
Они меж собою,
То долго бы жили
И было б их двое!

«2»
Две сестрицы - две руки
Рубят, строят, роют,
Рвут на грядке сорняки
И друг дружку моют.

Месят тесто две руки -
Левая и правая,
Воду моря и реки
Загребают, плавая.

«3»
Три цвета есть у светофора,
Они понятны для шофера:

Красный свет -
Проезда нет.
Желтый -
Будь готов к пути,
А зеленый свет - кати!

«4»
Четыре в комнате угла.
Четыре ножки у стола.
И по четыре ножки
У мышки и у кошки.

Бегут четыре колеса,
Резиною обуты.
Что ты пройдешь за два часа,
Они - за две минуты.

«5»
Пред тобой - пятерка братьев.
Дома все они без платьев.
А на улице зато
Нужно каждому пальто.

«6»
Шесть
Котят
Есть
Хотят.
Дай им каши с молоком.
Пусть лакают языком,
Потому что кошки
Не едят из ложки.

«7»
Семь ночей и дней в неделе.
Семь вещей у вас в портфеле:
Промокашка и тетрадь,
И перо, чтобы писать,
И резинка, чтобы пятна
Подчищала аккуратно,
И пенал, и карандаш,
И букварь - приятель ваш.

«8»
Восемь кукол деревянных,
Круглолицых и румяных,
В разноцветных сарафанах
На столе у нас живут.
Всех Матрешками зовут.

Кукла первая толста,
А внутри она пуста.

Разнимается она
На две половинки.
В ней живет еще одна
Кукла в серединке.

Эту куколку открой -
Будет третья во второй.

Половинку отвинти,
Плотную, притертую, -
И сумеешь ты найти
Куколку четвертую.

Вынь ее да посмотри,
Кто в ней прячется внутри.

Прячется в ней пятая
Куколка пузатая,
А внутри пустая.
В ней живет шестая.
А в шестой -
Седьмая,
А в седьмой -
Восьмая.

Эта кукла меньше всех,
Чуть побольше, чем орех.

Вот, поставленные в ряд,
Сестры-куколки стоят.

- Сколько вас? - у них мы спросим,
И ответят куклы: - Восемь!

«9»
К девяти без десяти,
К девяти без десяти,
К девяти без десяти
Надо в школу вам идти.
В девять слышится звонок.
Начинается урок.

К девяти без десяти
Детям спать пора идти.
А не ляжете в кровать -
Носом будете клевать!

«0»
Вот это ноль иль ничего.
Послушай сказку про него.

Сказал веселый, круглый ноль
Соседке-единице:
- С тобою рядышком позволь
Стоять мне на странице!

Она окинула его
Сердитым, гордым взглядом:
- Ты, ноль, не стоишь ничего.
Не стой со мною рядом!

Ответил ноль: - Я признаю,
Что ничего не стою,
Но можешь стать ты десятью,
Коль буду я с тобою.

Так одинока ты сейчас,
Мала и худощава,
Но будешь больше в десять раз,
Когда я стану справа.

Напрасно думают, что ноль
Играет маленькую роль.

Мы двойку в двадцать превратим.
Из троек и четверок
Мы можем, если захотим,
Составить тридцать, сорок.

Пусть говорят, что мы ничто, -
С двумя нолями вместе
Из единицы выйдет сто,
Из двойки - целых двести!

Стихи про цифры (от 1 до 10)

Эти простые и веселые стихи про цифры позволят детям легко и быстро выучить цифры и освоить числа.

Инструкция: «Назови числа по порядку от 1 до 25».

Инструкция: «Назови сначала числа от 1 до 25, написанные черным цветом, потом красным цветом».

Инструкция: «Найди и назови числа по порядку от 1 до 35».

1. А.А. Столяр «Математические игры для детей 5-6 лет. Давайте поиграем» Москва, Просвещение,1991 2. А. Иванов, серия: «Арифметические раскраски», «Сосчитай и раскрась от 1 до 20». Москва, ООО «Алтей и К», 2010 3. Е. Бортникова «Чудо-обучайка», Екатеринбург, ООО «Издательский дом ЛИТУРГ», 1997 4. Е. В. Колесникова «Развитие математического мышления у детей 5-7 лет». Москва, «Акалис»,1996 5. Е. М. Рахманова «Графические диктанты для подготовки руки к письму», Санкт - Петербург, «Литера», 2017 6. Е. С. Петрова «Прописи с упражнениями», Москва, ООО «Омега-пресс», 2015 7. Е. С. Русакова, серия «Для детского сада тетрадь с прописями», Реутов «Омега», 2016 8. Е. С. Русакова «Первые прописи в клетку», Москва, ООО «Омега – пресс», 2015 9. И. Меньшикова серия книг «Прописи. Рисуем цифры по клеточкам», Москва, «Адонис», 2016 10. И. Г. Медеева серия книг «Школа до школы. Арифметикач.1,ч.2», Москва, «Адонис», 2015 11. И. Г. Медеева серия книг «Школа до школы. Дошкольная математика ч.1», Москва, «Адонис», 2015 12. И.Н.Приходкин «Прописи. Учимся писать цифры», Москва, ООО «Фламинго», 2010 13. Научно-методический журнал «Логопед», 2012, № 6 (64) 14. С. В. Бурдина серия «Математика. Сложение», Киров 15.С.В. Бурдина «Тетрадь с заданиями для развития детей. Изучаем математику ч.2», Киров 16.Серия «Рисуем по точкам.1-25», Москва, ООО «Атберг 98», 2016 17. Т. Куликовская «Рабочая тетрадь дошкольника. Математика. Составляем и решаем задачи», Москва, ООО «Стрекоза», 2013